2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一） 課堂含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新教材2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊課時作業(yè)：3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）課堂含解析第三章3。41．某廠日生產(chǎn)文具盒的總成本y（元)與日產(chǎn)量x(套)之間的關(guān)系為y＝6x＋30000.而出廠價格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產(chǎn)文具盒（D）A．2000套 B．3000套C．4000套 D．5000套［解析］設(shè)利潤z＝12x－（6x＋30000),所以z＝6x－30000，由z≥0，解得x≥5000，故至少日生產(chǎn)文具盒5000套．2．假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案每天的回報如圖所示．橫軸為投資時間，縱軸為每天的回報，根據(jù)以上信息，若使回報最多,下列說法錯誤的是（D）A．投資3天以內(nèi)(含3天），采用方案一B．投資4天,不采用方案三C．投資6天，采用方案一D．投資12天，采用方案二[解析］由圖可知，投資3天以內(nèi)（含3天），方案一的回報最高,A正確；投資4天,方案一的回報約為40×4＝160(元），方案二的回報約為10＋20＋30＋40＝100(元），都高于方案三的回報，B正確；投資6天，方案一的回報約為40×6＝240（元),方案二的回報約為10＋20＋30＋40＋50＋60＝210(元），都高于方案三的回報，C正確；投資12天，明顯方案三的回報最高，所以此時采用方案三，D錯誤．3．用長度為24m的材料圍成一矩形場地，如果在中間加兩道隔墻，要使矩形面積最大，則隔墻的長度應(yīng)為（A）A．3m B．4mC．6m D．12m［解析］設(shè)矩形的長為x，則寬為eq\f(1，4)（24－2x)，則矩形的面積為S＝eq\f（1,4）(24－2x）x＝－eq\f（1,2）(x2－12x）＝－eq\f(1,2)（x－6)2＋18,所以當(dāng)x＝6時，矩形的面積最大，此時隔墻的長度應(yīng)為3m.4．根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（\f(c,\r（x）），x<A,，\f(c,\r（A）)，x≥A，）)（A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30min，組裝第A件產(chǎn)品用時15min，那么c和A的值分別是（D)A．75，25 B．75，16C．60,25 D．60，16[解析]由題意知，組裝第A件產(chǎn)品所需時間為eq\f(c，\r(A))＝15，故組裝第4件產(chǎn)品所需時間為eq\f（c,\r（4)）＝30，解得c＝60，將c＝60代入eq\f（c，\r(A))＝15，得A＝16.

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