第13講-圓周運(yùn)動(dòng)的描述

考情展示測試內(nèi)容測試要求2017年2016年2015年2014年2013年勻速圓周運(yùn)動(dòng)A線速度、角速度和周期A9、2813262727向心加速度A9考點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度和周期(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過的弧長相等．(2)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量①線速度是物體在一段時(shí)間內(nèi)通過的弧長s與這段時(shí)間t的比值，即v＝eq\f(s,t)，線速度是矢量，其方向沿圓弧的切線方向．②角速度是連接運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度θ與這段時(shí)間t的比值，即ω＝eq\f(θ,t)，單位是rad/s.③周期是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，單位是s.④頻率是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體1s內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，單位是Hz.(3)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系．①線速度v與角速度ω的關(guān)系為v＝ωr，v與周期T的關(guān)系為v＝eq\f(2πr,T).②周期T和頻率f的關(guān)系為T＝eq\f(1,f).③角速度ω與周期T的關(guān)系為ω＝eq\f(2π,T).特別提醒(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不變，但方向時(shí)刻變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．(2)由v＝ωr知，當(dāng)ω一定時(shí)v與r成正比，當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比．(3)兩輪之間通過皮帶傳動(dòng)或摩擦傳動(dòng)時(shí)，輪邊緣的點(diǎn)線速度大小相等；兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)或同一輪上不同的點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中角速度相等．如圖1所示，vA＝vB，ωB＝ωC.圖1例1(2007·江蘇學(xué)測)物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，其線速度()A．大小保持不變，方向時(shí)刻改變 B．大小時(shí)刻改變，方向保持不變C．大小和方向均保持不變 D．大小和方向均時(shí)刻改變答案A例2(2017·江蘇學(xué)測)如圖2所示，汽車雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ωA、ωB，線速度大小為vA、vB，則()圖2A．ωA<ωB，vA＝vB B．ωA>ωB，vA＝vBC．ωA＝ωB，vA<vB D．ωA＝ωB，vA>vB答案D解析ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB.例3(2017屆徐州學(xué)測模擬)如圖3所示為動(dòng)力傳輸裝置，電動(dòng)機(jī)皮帶輪的半徑小于機(jī)器皮帶輪的半徑，輪邊緣上有兩點(diǎn)A、B.關(guān)于這兩點(diǎn)的線速度v、角速度ω、周期T，下列說法中正確的是()圖3A．vA<vB B．vA>vBC．TA>TB D．ωA>ωB答案D考點(diǎn)二向心加速度(1)向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量．(2)向心加速度的公式：an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv.(3)向心加速度的方向：總是指向圓心，時(shí)刻變化，恒與線速度垂直，故只改變速度方向，不改變速度大?。貏e提醒(1)當(dāng)v一定時(shí)，an與r成反比；ω一定時(shí)，an與r成正比．向心加速度的各個(gè)表達(dá)式只是反映數(shù)量上的關(guān)系，而不是因果關(guān)系．對(duì)某一物體來說，向心加速度是由向心力決定的．(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向時(shí)刻改變；向心加速度時(shí)刻指向圓心，方向也是變化的，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)．例4(2017屆鎮(zhèn)江學(xué)測模擬)如圖4所示，小明坐在水平轉(zhuǎn)盤上，與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于小明的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，下列說法正確的是()圖4A．角速度不變 B．線速度不變C．向心加速度不變 D．向心加速度為零答案A例5(2011·江蘇學(xué)測)關(guān)于物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度，下列說法中正確的是()A．在赤道上最大 B．在兩極上最大C．在地球上處處相同 D．隨緯度的增加而增大答案A例6如圖5所示，O1為皮帶傳動(dòng)裝置的主動(dòng)輪的軸心，輪的半徑為r1；O2為從動(dòng)輪的軸心，輪的半徑為r2；r3為與從動(dòng)輪固定在一起的大輪的半徑．已知r2＝1.5r1，r3＝2r1，皮帶不打滑．A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)A、B、C的線速度之比是____________，角速度之比是____________，向心加速度之比是____________，周期之比是____________．圖5答案3∶3∶43∶2∶29∶6∶82∶3∶3解析由于A、B所在兩輪由不打滑的皮帶相連，故vA＝vB又由于v＝ωr，可知eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(rB,rA)＝eq\f(1.5r1,r1)＝eq\f(3,2).由于B、C所在兩輪固定在一起，所以ωB＝ωC由v＝ωr，知eq\f(vB,vC)＝eq\f(rB,rC)＝eq\f(1.5r1,2r1)＝eq\f(3,4)所以有ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶2，vA∶vB∶vC＝3∶3∶4由于vA＝vB，根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，知eq\f(aA,aB)＝eq\f(rB,rA)＝eq\f(3,2)由于ωB＝ωC，根據(jù)a＝ω2r，知eq\f(aB,aC)＝eq\f(rB,rC)＝eq\f(3,4)故aA∶aB∶aC＝9∶6∶8再由T＝eq\f(2π,ω)，知TA∶TB∶TC＝eq\f(1,3)∶eq\f(1,2)∶eq\f(1,2)＝2∶3∶3.1．(2017屆揚(yáng)州學(xué)測模擬)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是變加速度的曲線運(yùn)動(dòng)答案D2．(2016屆南通學(xué)測模擬)風(fēng)能是一種綠色能源．如圖6所示，葉片在風(fēng)力推動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，M、N為同一個(gè)葉片上的兩點(diǎn)．下列說法中正確的是()圖6A．M點(diǎn)的線速度小于N點(diǎn)的線速度B．M點(diǎn)的角速度小于N點(diǎn)的角速度C．M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D．M點(diǎn)的周期大于N點(diǎn)的周期答案A3.(2017屆南通學(xué)測模擬)如圖7所示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖，大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則()圖7A．ω1<ω2，v1＝v2 B．ω1>ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1>v2 D．ω1＝ω2，v1<v2答案A4．(2016屆宿遷學(xué)測模擬)如圖8所示為一皮帶傳動(dòng)裝置；右輪半徑為r，a點(diǎn)在它的邊緣上，左輪半徑為2r，b點(diǎn)在它的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小之比為()圖8A．1∶2 B．2∶1C．4∶1 D．1∶4答案B5．(2014·江蘇學(xué)測)家用臺(tái)式計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道如圖9所示，O點(diǎn)為磁道的圓心，A、B兩點(diǎn)位于不同的磁道上．磁盤繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的向心加速度()圖9A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同答案D1．(2016屆鹽城學(xué)測模擬)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度()A．大小、方向均保持不變 B．大小、方向均時(shí)刻改變C．大小時(shí)刻改變，方向保持不變 D．大小保持不變，方向時(shí)刻改變答案D2．蕩秋千是中學(xué)生喜聞樂見的體育活動(dòng)，如圖10所示，小強(qiáng)正在蕩秋千，小強(qiáng)蕩秋千時(shí)，其加速度()圖10A．一定不等于零 B．一定等于零C．一定不變 D．可能不變答案A3．(2008·江蘇學(xué)測)我國于2007年10月24日成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，若衛(wèi)星在半徑為r的繞月圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為T，則其線速度大小是()A.eq\f(T,r) B.eq\f(T,2πr)C.eq\f(r,T) D.eq\f(2πr,T)答案D4．(2017屆宿遷學(xué)測模擬)如圖11所示，一小球繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周半徑為r，小球運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，則它運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為()圖11A.eq\f(ω,r) B．ωrC．ω2r D．ωr2答案C5．(2016·江蘇學(xué)測)如圖12所示，用起瓶器打開瓶蓋，起瓶器上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別為ωA和ωB，線速度大小分別為vA和vB，則()圖12A．ωA＝ωB，vA<vB B．ωA＝ωB，vA>vBC．ωA<ωB，vA＝vB D．ωA>ωB，vA＝vB答案A6．(2011·江蘇學(xué)測)如圖13為皮帶傳動(dòng)示意圖，假設(shè)皮帶沒有打滑，R>r，則下列說法中正確的是()圖13A．大輪邊緣的線速度大于小輪邊緣的線速度B．大輪邊緣的線速度小于小輪邊緣的線速度C．大輪邊緣的線速度等于小輪邊緣的線速度D．大輪的角速度較大答案C7.(2017屆連云港學(xué)測模擬)如圖14所示為地球自轉(zhuǎn)的示意圖，同一經(jīng)度、不同緯度處的地面上站著甲、乙兩人，他們的向心加速度()圖14A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向相同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向不同答案B8．(2017屆無錫學(xué)測模擬)甲、乙、丙三個(gè)物體，甲放在海南，乙放在無錫，丙放在天津，當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是()A．三個(gè)物體的角速度相等 B．甲的線速度最小C．三個(gè)物體的線速度相等 D．甲的角速度最大答案A9．如圖15所示，吊扇工作時(shí)，關(guān)于同一扇葉上A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()圖15A．周期相同 B．線速度相同C．轉(zhuǎn)速不相同 D．角速度不相同答案A10．自行車修理過程中，經(jīng)常要將自行車倒置，搖動(dòng)腳踏板檢查是否修好，如圖16所示，大齒輪邊緣上的a點(diǎn)、小齒輪邊緣上的b點(diǎn)和后輪邊緣上的c點(diǎn)都可視為在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則線速度最大的點(diǎn)是()圖16A．大齒輪邊緣上的a點(diǎn) B．小齒輪邊緣上的b點(diǎn)C．后輪邊緣上的c點(diǎn) D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)線速度大小相同答案C解析a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等，即va＝vb，b點(diǎn)與c點(diǎn)角速度相等，即ωb＝ωc，又v＝rω，rb＜rc，所以vc＞vb＝va，即后輪邊緣上的c點(diǎn)線速度最大，故應(yīng)選C.11．(2016屆宿遷學(xué)測模擬)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長之比sA∶sB＝4∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2.則下列說法中正確的是()A．它們的線速度之比vA∶vB＝4∶3B．它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C．它們的周期之比TA∶TB＝3∶2D．它們的向心加速度之比aA∶aB＝3∶2答案A12．(2016屆宿遷學(xué)測模