2022-2023學(xué)年河北省唐山市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省唐山市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)直線的參數(shù)方程為，則此直線在y軸上的截距是()

A.5B.-5C.5/2D.-5/2

3.若是三角形的--個(gè)內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

4.

5.

（）A.A.AB.BC.CD.D

6.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

7.

8.函數(shù)y=10x-1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(-1，+∞)B.(0，+∞)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.A.10B.11C.12D.13

11.從點(diǎn)M(x，3)向圓(x+2)2+(y+2)2=1作切線，切線長(zhǎng)的最小值等于A.4B.2√6C.5D.√26

12.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

13.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

14.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5,底面積是10,全面積是（）

A.15B.20C.25D.35

15.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5，底面積為10，全面積為（）A.15B.20C.25D.35

16.把點(diǎn)A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

17.函數(shù)y＝log3(x＋1)的反函數(shù)為（）A.A.y=3X-1

B.y=3X+1

C.y=3X-1

D.y=3X+1

18.

19.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

20.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.7521.函數(shù)y＝2x的圖像與函數(shù)y＝log2x的圖像關(guān)于（）A.A.x軸對(duì)稱(chēng)B.y軸對(duì)稱(chēng)C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線y＝x對(duì)稱(chēng)

22.

23.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

24.（）A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤826.拋物線y＝ax2(a＜0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.A.AB.BC.CD.D

27.對(duì)滿(mǎn)足a＞b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

28.

A.2B.-2C.0D.429.長(zhǎng)方體有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為4,8，18,則此長(zhǎng)方體的體積為A.12B.24C.36D.4830.從52張一副撲克（除去大小王）中抽取2張，2張都是紅桃的概率是（）A.1/4B.4/13C.1/17D.1/2二、填空題(20題)31.

32.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為_(kāi)__________________。

33.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

34.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

35.

36.

37.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿(mǎn)足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

38.若5條魚(yú)的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為_(kāi)_______kg.

39.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

40.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為_(kāi)_______弧度.

41.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

42.

43.

44.

45.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

46.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____.

47.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

48.

49.

50.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為_(kāi)_____.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿(mǎn)分12分)

52.

53.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

54.(本小題滿(mǎn)分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

55.(本小題滿(mǎn)分12分)

56.(本小題滿(mǎn)分12分)

57.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

58.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

59.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

60.(本小題滿(mǎn)分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

四、解答題(10題)61.

62.(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

63.

64.

65.66.

67.

68.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

69.

70.已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a,PA為過(guò)點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點(diǎn)P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過(guò)A作BC的垂線交CB的延長(zhǎng)線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角五、單選題(2題)71.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=20，則ab的最大值為（）。A.100B.40OC.5OD.20072.將5本不同的歷史書(shū)和2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書(shū)恰好在兩端的概率為（）。六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.C

3.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A錯(cuò)誤，∵sinα/2＞0.B錯(cuò)誤，①0＜α＜π/2，即α為銳角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α為鈍角cosα＜O，兩種情況都有可能出現(xiàn)，∴cosα不能確定.D錯(cuò)誤，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能確定，cosα不確定.選項(xiàng)C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此兩種情況均成立

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

11.B如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，

12.C

13.D

14.D求全面積=側(cè)面積+2底面積=5×3+10×2=35,應(yīng)選D.誤選C，錯(cuò)誤的原因是只加了-個(gè)底面的面積.

15.D求全面積=側(cè)面積+2底面積=5*3+10*2=35，應(yīng)選D誤選C，錯(cuò)誤的原因是只加了一個(gè)底面的面積。

16.A

17.C

18.B

19.C

20.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

21.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱(chēng)．(答案為D)

22.A

23.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

24.D

25.C

26.C

27.D

28.A

29.B設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z，則長(zhǎng)方體有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為xy、yz、xz，則

30.C

31.

32.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡(jiǎn)得：x+y=0。

33.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

34.

35.

36.

37.

38.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚(yú)的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚(yú)的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

39.

2．3

40.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.41.答案：[3，+∞)解析：

42.

43.

44.

45.

46.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

47.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

48.

49.

50.x2+(y-1)2=2

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20