黑體輻射定律小結(jié)

1第八章

熱輻射基本定律及輻射特性2回答下列問(wèn)題輻射（Radiation）熱輻射(Thermalradiation)輻射傳熱鏡面反射(Specularreflection)漫反射(Diffusereflection)黑體(Blackbody)白體(Whitebody)透亮體(transparentbody)一、熱輻射現(xiàn)象的基本概念名詞說(shuō)明3回答下列問(wèn)題一、熱輻射現(xiàn)象的基本概念名詞說(shuō)明輻射力（Emissivepower）光譜輻射力(SpectralEmissivepower)定向輻射力光譜定向輻射力立體角(Solidangle)輻射強(qiáng)度(I)

(或定向輻射強(qiáng)度),(Directionalradiationintensity)光譜(單色)輻射強(qiáng)度4熱輻射的特點(diǎn)。氣體、固體和液體輻射能的吸取、反射和透射如何？簡(jiǎn)要說(shuō)明黑體、白體與黑色物體、白色物體的不同。寫(xiě)出黑體輻射基本定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并分別說(shuō)明其描述的內(nèi)容。Stefan-Boltzmann定律；普朗克（Planck）定律；維恩（Wien）位移定律；蘭貝特（Lambert）定律。二、黑體熱輻射的基本定律簡(jiǎn)答58.1熱輻射現(xiàn)象的基本概念8.1.1熱輻射的定義和特點(diǎn)１、基本概念輻射：物體通過(guò)電磁波來(lái)傳遞能量的方式。熱輻射:由于熱的緣由而產(chǎn)生的電磁波輻射稱(chēng)為熱輻射,放射輻射能是各類(lèi)物質(zhì)的固有特性。輻射傳熱:物體之間相互輻射和吸取的總效果。當(dāng)物體與環(huán)境處于熱平衡時(shí)，其表面上的熱輻射仍在進(jìn)行，但凈輻射傳熱量等于零。6熱輻射

---放射輻射能是各類(lèi)物質(zhì)的固有特性7２、熱輻射的特點(diǎn)①不須要物體干脆接觸。熱輻射不需中間介質(zhì)，可以在真空中傳遞，而且在真空中輻射能的傳遞最有效。②在輻射換熱過(guò)程中，不僅有能量的轉(zhuǎn)換，而且伴隨有能量形式的轉(zhuǎn)化。輻射：輻射體內(nèi)熱能→輻射能；吸?。狠椛淠堋苌潴w內(nèi)熱能③只要溫度大于0K就有能量輻射。不僅高溫物體向低溫物體輻射熱能，而且低溫物體向高溫物體輻射熱能，總的結(jié)果是熱由高溫傳向低溫。④物體的輻射實(shí)力與其溫度性質(zhì)有關(guān)，與確定溫度的四次方成正比。8２、熱輻射的特點(diǎn)③只要溫度大于0K就有能量輻射。不僅高溫物體向低溫物體輻射熱能，而且低溫物體向高溫物體輻射熱能，總的結(jié)果是熱由高溫傳向低溫。98.1.2從電磁波的角度描述熱輻射的特性

1、傳播速率與波長(zhǎng)、頻率間的關(guān)系各種電磁波都以光速在空間傳播10熱輻射是電磁輻射（電磁波）的一種電磁波波長(zhǎng)從幾萬(wàn)分之一微米到數(shù)千米圖8-1電磁輻射波譜2、電磁波的波譜112、電磁波的波譜可見(jiàn)光：λ=0.38~0.76μm；紫外線、x射線、γ射線等：λ<0.38μm；紅外線：λ=0.76~

1000μm

；無(wú)線電波：λ>1000μm；熱射線：λ=0.1~100μm；包括可見(jiàn)光、部分紫外線紅外線；太陽(yáng)輻射主要能量集中在0.2~2μm波長(zhǎng)范圍123.物體表面對(duì)電磁波的作用

投射輻射G（Irradiation）一部分被吸取；Absorption一部分被反射；Reflection還有一部分可能穿透物體Transmissionα—吸取率；Absorptivityρ—反射率；Reflectivityτ—透射率;TransmissivityGα+Gρ+Gτ=Gα+ρ+τ=1αG+ρG+τG=G13固體表面兩種極端狀況：鏡反射、漫反射鏡反射（Specularreflection）：入射角=反射角，表面粗糙度<投入輻射波長(zhǎng)，例如：光滑的金屬表面、玻璃、塑料等；漫反射（Diffusereflection）：被反射的輻射能勻整分布在各方向，表面粗糙度>投入輻射波長(zhǎng)，一般粗糙非金屬表面接近于漫反射。圖8-4漫反射圖8-3鏡反射14輻射能的吸取、反射和透射若投射能量是某波長(zhǎng)下的（單色）輻射（Spectral）：αλGλ+ρλGλ+τλGλ=Gλ或αλ+ρλ+τλ=1其中：αλ、ρλ、τλ—光譜吸取率、光譜反射率、光譜透射率或（單色吸取率、單色反射率、單色透射率）α、ρ、τ及αλ、ρλ、τλ是物體表面的輻射特性，與物體的性質(zhì)、溫度及表面狀況有關(guān)；全波長(zhǎng)的特性α、ρ、τ還與投射能量的波長(zhǎng)分布有關(guān)。15物體輻射能的吸取、反射和透射氣體：對(duì)輻射能幾乎沒(méi)有反射實(shí)力，ρ=0，α+τ=1；固體和液體：分子排列特別緊密，投射輻射能在進(jìn)入物體很小距離內(nèi)就被全部吸取，具有在物體表面上進(jìn)行的特點(diǎn)而不涉及物體內(nèi)部如：金屬導(dǎo)體：該距離約為1μm；非導(dǎo)體：1000μm，故：對(duì)一般固體和液體：τ=0，α+ρ=1；黑體：能全部吸取外來(lái)射線的物體，α=1；白體：能全部反射外來(lái)射線的物體，ρ=1；透亮體：能被外來(lái)射線全部透過(guò)的物體，τ=1；自然界中并不存在黑體、白體和透亮體；它們只是實(shí)際物體熱輻射性能的志向模型：煤煙α=0.96；高度磨光的純金α=0.98，黑體是一個(gè)志向的吸取體，它能吸取來(lái)自各個(gè)方向、各種波長(zhǎng)的全部投射能量。16留意：黑體、白體與黑色物體、白色物體不同，顏色是對(duì)可見(jiàn)光而言的，黑體、白體及透亮體都是對(duì)全波長(zhǎng)而言的，而可見(jiàn)光只占全波長(zhǎng)中的一小部分。故：物體對(duì)外來(lái)全波長(zhǎng)射線的吸取實(shí)力的凹凸，不能憑物體的顏色來(lái)推斷，白顏色物體（反射的射線在可見(jiàn)光部分呈白色）不確定是白體；黑顏色物體不確定是黑體。例如：雪對(duì)可見(jiàn)光是良好的反射體，對(duì)肉眼是白色的，但對(duì)紅外線幾乎能全部吸取α=0.985；ε=0.8，白布和黑布對(duì)可見(jiàn)光吸取率不同，但對(duì)紅外線的吸取率基本相同，玻璃只透過(guò)可見(jiàn)光，對(duì)λ>3μm的紅外線不透亮17具有一個(gè)小孔的等溫空腔表面，若有外部投射輻射從小孔進(jìn)入空腔內(nèi)，必將在其內(nèi)表面經(jīng)驗(yàn)多數(shù)次的吸取和反射，最終能夠從小孔重新選出去的輻射能量必定微乎其微。認(rèn)為幾乎全部入射能量都被空腔吸取殆盡。從這個(gè)意義上講，小孔特別接近黑體的性質(zhì)。對(duì)于黑體：α=1，τ=0，ρ=08.1.3黑體模型及其重要性人工黑體：空腔上的小孔接近于黑體。18基本概念1.立體角2.定向輻射強(qiáng)度(I)3.8.2黑體熱輻射的基本定律19熱輻射能量的表示方法光譜輻射力Eλ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位表面積向其上的半球空間的全部方向輻射出去的包含波長(zhǎng)λ在內(nèi)的單位波長(zhǎng)內(nèi)的能量稱(chēng)為光譜輻射力(W/m2μm)。輻射力E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間放射的全部波長(zhǎng)的能量總和(W/m2)。從總體上表征物體放射輻射能本事的大小。定向輻射力：放射體的單位面積、在單位時(shí)間內(nèi)、向某個(gè)方向單位立體角內(nèi)放射的輻射能Eθ[W/（m2Sr)]。光譜定向輻射力：放射體的單位面積、在單位時(shí)間內(nèi)、向半球空間的某給定方向單位立體角內(nèi)，在波長(zhǎng)λ旁邊的單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)放射的輻射能量。Eλ,θ[W/(m2?sr?μm)]。20

21立體角22

即：環(huán)繞放射表面dA1的半球空間立體角為2π。23輻射強(qiáng)度(I)：(或定向輻射強(qiáng)度)Radiationintensity輻射強(qiáng)度：物體表面朝著某給定方向、對(duì)垂直于該方向的單位投影面積而言，在單位時(shí)間、單位立體角內(nèi)所放射的全波長(zhǎng)的能量I[W(m2?Sr)]。Sr—立體角（Solidangles）的單位，球面度。24輻射強(qiáng)度：（Radiationintensity）對(duì)于各向同性的物體表面，輻射強(qiáng)度與角度?無(wú)關(guān)。本課限于各向同性的物體表面光譜(單色)輻射強(qiáng)度：針對(duì)某波長(zhǎng)λ、波長(zhǎng)間隔為dλ：25定義：?jiǎn)挝豢梢?jiàn)面積放射出去的落在空間隨意方向的單位立體角中的能量。定向輻射強(qiáng)度I可見(jiàn)面積：在不同方向上所能看到的輻射面積是不一樣的。微元輻射面dA位于球心地面上，在隨意方向p看到的輻射面積不是dA，而是dAcosθ。黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)。26E、Eλ關(guān)系:明顯，E和Eλ之間具有如下關(guān)系：黑體一般接受下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ278.2.1Stefan-Boltzmann定律式中，σ=5.67×10-8w/(m2K4)，Stefan-Boltzmann常數(shù)。

c0＝5.67w/(m2K4)，黑體輻射系數(shù)描述了黑體輻射力隨表面溫度的變更規(guī)律。1879年Stefan試驗(yàn)，1884年Boltzman熱力學(xué)理論得出；將Plank’sLaw積分即得。8.2黑體熱輻射的基本定律28式中，λ—波長(zhǎng)，m；T—黑體溫度，K；c1—第一輻射常數(shù)，3.7419×10-16Wm2；c2—其次輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；8.2.2普朗克定律(1900年）描述了黑體光譜輻射力隨波長(zhǎng)及溫度的變更規(guī)律。29Planck定律的圖示黑體光譜輻射力隨波長(zhǎng)和溫度的依變關(guān)系30λm與T的關(guān)系由Wien位移定律給出：維恩位移定律的發(fā)覺(jué)在普朗克定律之前，但可以通過(guò)將普朗克定律對(duì)λ求導(dǎo)并使其等于零得到。

維恩Wien位移定律（1893熱力學(xué)理論得出）普朗克定律與Stefan-Boltzmann定律的關(guān)系31【解】應(yīng)用Wien位移定律T=2000K時(shí)max=2.910-3/2000=1.45mT=5800K時(shí)max=2.910-3/5800=0.50m常見(jiàn)物體最大輻射力對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在紅外線區(qū)太陽(yáng)輻射最大輻射力對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在可見(jiàn)光區(qū)【例】試分別計(jì)算溫度為2000K和5800K的黑體的最大光譜輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。32在實(shí)際中，有時(shí)需求出某一特定波長(zhǎng)的輻射能量。如圖中的在1和2之間的線下面積。黑體在波長(zhǎng)λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所放射的輻射力：特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力黑體輻射按波段的分布33黑體輻射函數(shù)通常把波段區(qū)間的輻射能表示為同溫度下黑體輻射力（λ從0到∞的整個(gè)波譜的輻射能）的百分?jǐn)?shù)，記作。黑體輻射函數(shù)34【例】試求溫度為3000K和6000K時(shí)的黑體輻射中可見(jiàn)光所占的份額。Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=11.5%-.14%=11.36%。同樣的做法可以得出5000K的黑體在可見(jiàn)光范圍所占的份額為Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=57.0%-11.5%=45.5%?！窘狻浚嚎梢?jiàn)光的波長(zhǎng)范圍是從0.38μ到0.76μ，對(duì)于3000K的黑體其λT值分別為1140和2280?？蓮牟楸?－1得Fb(0-λ1)和Fb(0-λ2)分別為0.14%和11.5%。于是可見(jiàn)光所占份額為35定義：立體角為一空間角，即被立體角所切割的球面面積除以球半徑的平方稱(chēng)為立體角，單位：sr(球面度)。1、立體角8.3.2蘭貝特Lambert定律363Lambert定律(余弦定律)黑體單位面積輻射出去的能量在空間的不同方向分布是不勻整的，其定向輻射力隨緯度角呈余弦規(guī)律變更。Lambert定律也稱(chēng)為余弦定律。黑體輻射能在空間不同方向上的分布不勻整：法向最大，切向最?。榱悖Ｌm貝特（Lambert）指出，黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度是個(gè)常量，與空間方向無(wú)關(guān)。37黑體輻射力E:遵循蘭貝特定律的輻射，數(shù)值上其輻射力等于定向輻射強(qiáng)度的π倍。38１、Stefan-Boltzmann定律：確定黑體輻射力隨表面溫度變更的規(guī)律２、Planck定律：黑體輻射能量按波長(zhǎng)分布規(guī)律３、Lambert定律：黑體輻射能量按空間方向的分布規(guī)律。4、維恩位移定律：確定黑體的光譜輻射力峰值所對(duì)應(yīng)的最大波長(zhǎng)。黑體輻射定律小結(jié)

398.3.1實(shí)際物體的輻射力8.3固體和液體的輻射特性實(shí)際物體的輻射力：同溫度下，黑體放射熱輻射的實(shí)力最強(qiáng)，包括全部方向和全部波長(zhǎng)。真實(shí)物體表面的放射實(shí)力低于同溫度下的黑體；因此定義放射率(也稱(chēng)為黑度)：相同溫度下，實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比:上面公式只是針對(duì)方向和光譜平均的狀況，但事實(shí)上，真實(shí)表面的放射實(shí)力是隨方向和光譜變更的。408.3.2實(shí)際物體的光譜輻射力實(shí)際材料表面的光譜輻射力不遵守普朗克定律，或者說(shuō)不同波長(zhǎng)下光譜放射率隨波長(zhǎng)的變更比較大，并且不規(guī)則。41光譜放射率：實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比光譜放射率與實(shí)際物體的放射率之間的關(guān)系實(shí)際物體的輻射力不是與溫度嚴(yán)格地成四次方關(guān)系，好用中用此關(guān)系，修正系數(shù)ε與T有關(guān)。42定向放射率：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比。8.3.3實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度1、定向輻射強(qiáng)度隨θ角的變更規(guī)律漫射體：表面的定向放射率()與方向無(wú)關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，滿(mǎn)足上述規(guī)律的物體稱(chēng)為漫射體，這是對(duì)大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。聽(tīng)從蘭貝特定律的輻射，定向放射率在極坐標(biāo)上是個(gè)半圓。43幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向放射率()(t=150℃)從θ＝0℃起先，在確定角度范圍內(nèi)，可認(rèn)為是常數(shù)，然后隨著角θ的增加而急劇地增大。在接近θ＝90℃的微小角度范圍內(nèi)，又減?。ㄔ谖⑿〗嵌葍?nèi)，圖中未表示出來(lái)）44幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向放射率ε()(t=0～93.3℃)①θ＝0～60℃,ε()基本不變；②θ>60℃，ε()明顯削減；③θ＝90℃，ε()降為0452、定向放射率與半球平均放射率間的關(guān)系無(wú)論金屬還是非金屬，在半球空間的大部分范圍內(nèi)，定向放射率是個(gè)常數(shù)?？捎梅ㄏ虻姆派渎蕘?lái)近似代替。①對(duì)于高度磨光的金屬表面：M=1.0～1.3②非導(dǎo)體：M=0.95～1.0認(rèn)為大多數(shù)工程材料M=1。一般工程手冊(cè)種給出的物體放射率常常是法向放射率的數(shù)值。463、影響物體放射率的因素ε＝f（物質(zhì)的種類(lèi)、表面狀況、表面溫度）只與放射物體有關(guān)，而不涉及外界條件。①不同種類(lèi)物質(zhì)的ε：常溫下白大理石ε＝0.95；常溫下鍍鋅鐵皮ε＝0.23②同一物體不同溫度ε：嚴(yán)峻氧化的鋁表面50℃時(shí)ε＝0.2；500℃時(shí)ε＝0.3③同一材料，不同表面狀況：a常溫下無(wú)光澤黃銅ε＝0.22；磨光后的黃銅ε＝0.05大部分非金屬材料的放射率一般在0.85～0.95之間；且與表面狀況關(guān)系不大，在缺乏資料時(shí)，可近似取為0.9。47對(duì)應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb和定向輻射強(qiáng)度L，分別引入了三個(gè)修正系數(shù)，即放射率，光譜放射率()和定向放射率()，其表達(dá)式和物理意義如下實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比:實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：48投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能

7.4.1實(shí)際物體的吸取比8.4實(shí)際物體對(duì)輻射能的吸取與輻射的關(guān)系吸取比：物體對(duì)投入輻射所吸取的百分?jǐn)?shù)，通常用表示實(shí)際物體吸取率不僅與物體本身的狀況有關(guān)，還取決于投射輻射的特性。物體本身的狀況：物質(zhì)種類(lèi)、物體溫度和表面狀況。491、光譜吸取比：物體吸取某一特定波長(zhǎng)的輻射能的百分?jǐn)?shù)稱(chēng)為光譜吸取比，也叫單色吸取比。光譜吸取比隨波長(zhǎng)的變更體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸取的特性。金屬導(dǎo)電體非導(dǎo)電體材料實(shí)際物體光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系50物體的光譜吸取比隨波長(zhǎng)而異的這種特性稱(chēng)為物體的吸取具有選擇性。2、實(shí)際物體的吸取具有選擇性工程應(yīng)用：塑料膜大棚、暖房、焊接時(shí)生活中的例子：顏色51依據(jù)前面的定義可知，物體的吸取比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1、2分別代表所探討的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸取比為3、實(shí)際物體吸取的選擇性對(duì)輻射傳熱計(jì)算造成的困難52如果投入輻射來(lái)自黑體，由于，則上式可變?yōu)?3圖8-19物體表面對(duì)黑體輻射的吸取比與溫度的關(guān)系材料自身溫度T1為294K54灰體：光譜吸取比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱(chēng)為灰體。此時(shí)，不管投入輻射的分布如何，吸取比都是同一個(gè)常數(shù)。=（λ）=Constant8.4.2灰體的概念及其工程應(yīng)用引入的意義：不管投入輻射的分布如何，均為常數(shù)，即物體的吸取比只取決于本身的狀況而與外界狀況無(wú)關(guān)。像黑體一樣，灰體也是一種志向物體。工業(yè)上通常遇到的熱輻射，其主要波長(zhǎng)區(qū)段位于紅外線范圍內(nèi)（絕大部分0.76-10微米之間），在此范圍內(nèi)，大多數(shù)工程材料當(dāng)作灰體處理引起的誤差是可以容許的，這種簡(jiǎn)化處理給輻射換熱分析帶來(lái)了很大的便利。55放射輻射與吸取輻射二者之間的聯(lián)系：最簡(jiǎn)潔的推導(dǎo)是用兩塊無(wú)限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖所示，板1是黑體，板2是隨意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T2，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，實(shí)際物體向外輻射能為：8.4.3吸取比與放射率的關(guān)系－基爾霍夫定律56在熱平衡條件下，任何物體的輻射和它對(duì)來(lái)自黑體輻射的吸取比的比值，恒等于同溫度下黑體的輻射力。當(dāng)體系處于T1=T2的狀態(tài)，即處于熱平衡條件下時(shí)，q=0，則

把這種關(guān)系推廣到隨意物體時(shí)，可寫(xiě)出如下的關(guān)系式：熱平衡時(shí)，隨意物體對(duì)黑體投入輻射的吸取比等于該物體的放射率。基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)