代數(shù)式的值課件

代數(shù)式的值課件第一頁，共二十頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值；2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對應(yīng)的思想（函數(shù)）.第二頁，共二十頁，2022年，8月28日

為了開展體育活動，學(xué)校要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個。問總共需要多少個排球？

3、天林小學(xué)有24個班，則應(yīng)添置多少個排球？如何求？2、天林初中有8個班，應(yīng)添置多少個排球？如何求？答：設(shè)該校有n個班，則共有（2n+10）個排球；身邊的問題思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些數(shù)？第三頁，共二十頁，2022年，8月28日說明：當(dāng)班數(shù)n取不同的值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同。即代數(shù)式2n+10的值隨著n的改變而改變；只要給定n一個確定的值，代數(shù)式2n+10就有唯一確定的值與它對應(yīng)。如下圖：n824···2n+102658···結(jié)論代數(shù)式2n+10的值是隨字母的取值的變化而變化。第四頁，共二十頁，2022年，8月28日

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.3、不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少，只能說，當(dāng)字母取何值時,代數(shù)式的值是多少.求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算.

代數(shù)式反映普遍的規(guī)律，而代數(shù)式的值僅僅是其中一個特殊的例子.注意：1.計算時，先代入，再計算，字母不能代錯，正確運用計算法則解題。2.代數(shù)式的值是由字母的取值決定，所以必須先寫“當(dāng)……時”，表示在此情況下求得.第五頁，共二十頁，2022年，8月28日例.

當(dāng)a=2時，求代數(shù)式2a3+3a+5的值.解：當(dāng)a=2時，

2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27

注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入求值時需添上乘號.第六頁，共二十頁，2022年，8月28日例.當(dāng)x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解：當(dāng)x=2，y=-3時

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10從這個例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)來替代時，負(fù)數(shù)要添上括號。并且注意改變原來的括號.(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“×”號，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復(fù)“×”號。第七頁，共二十頁，2022年，8月28日例:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時，(2)x=時，解:(1)當(dāng)x=-2時

x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當(dāng)x=時x2-1=(

)2-1=-1=-12121434從這個例題可以看到:1.求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算.2.代數(shù)式有乘方運算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來代替時，要注意添上括號.第八頁，共二十頁，2022年，8月28日歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當(dāng)……時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算解：當(dāng)x=2，y=-3時x(x-y)=2×[2-(-3)]

=2×5=10例.當(dāng)x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值2、在代入數(shù)值時，注意一些要添加括號的情況：(1)代入負(fù)數(shù)時要添上括號。(2)如果字母的值是分?jǐn)?shù)，并要計算它的平方、立方，代入時也要添上括號.(3)如果原代數(shù)式中有乘法運算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復(fù)“×”號。第九頁，共二十頁，2022年，8月28日歸納：求這個代數(shù)式的值的步驟

例.已知x=-3，求代數(shù)式的值。x-2x-1+3x-2x

22（1）化簡（2）寫出條件：當(dāng)……時（3）抄寫代數(shù)式（4）代入數(shù)值（5）計算第十頁，共二十頁，2022年，8月28日共同來提高已知2a－b＝5，求代數(shù)式(2a－b)2＋7的值.變式：已知3a－2b＝5，求代數(shù)式6a－4b＋7的值.整體代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘法分配律）整體代入第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日例2.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為億元，a·（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為（億元）若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42應(yīng)用第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日例.

當(dāng)x=-3,

-2,

-1,

1,

2,

3時，

分別求出的值.你發(fā)現(xiàn)了什么?解:ｘ＝－３時ｘ＝－２時ｘ＝－１時ｘ＝１時ｘ＝２時ｘ＝３時

的兩個值相等!可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)ｘ取互為相反數(shù)時,第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日當(dāng)a=3，b=-2時，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)(a-b)(2)a

-

b22解：(1)當(dāng)a=3，b=-2時(a+b)(a-b)=〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕

=1×5

=5(2)當(dāng)a=3，b=-2時a–b=3–(-2)=9–4=5

2222

歸納結(jié)論：(a+b)(a-b)=a

-b2

2第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日當(dāng)a=2，b=–1時，求下列個代數(shù)式的值。

（1）(a+b)2（2）a2+b2+2ab;想一想：觀察（1）和（2）的結(jié)果，你有什么想法？(a+b)2=a2+b2+2ab若再選取a=–1

，b=3，或a=–3，b=–1，代數(shù)式（1）與代數(shù)式（2）的值還相等嗎？例2：第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日ababb2ababa2數(shù)形結(jié)合的思想第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日課堂練習(xí)：教材P92練習(xí)第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日(1)格式:“當(dāng)……時原式=……”(2)代入時，數(shù)字要代入對應(yīng)的字母的位置去；(3)在求值時，原來省略的乘號要添上.(4)若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上