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解由知例1三、典型例題1契比雪夫資料PafnutyChebyshevBorn:16May.1821inOkatovo,RussiaDied:8Dec.1894InStPetersburg,Russia2伯努利資料JacobBernoulliBorn:27Dec.1654inBasel,Switzerland

Died:16Aug.1705inBasel,Switzerland3例1系統(tǒng)由100個(gè)相互獨(dú)立起作用的部件組成，每個(gè)部件的損壞率為0.1。系統(tǒng)要正常工作，至少有85個(gè)部件正常工作，求系統(tǒng)正常工作的概率。解：由德莫佛-拉普拉斯定理有則X~B(100,0.1)。則整個(gè)系統(tǒng)能正常工作當(dāng)且僅當(dāng)設(shè)X是損壞的部件數(shù)，三、典型例題5一船舶在某海區(qū)航行,已知每遭受一次海浪的沖擊,縱搖角大于3o的概率為1/3,若船舶遭受了90000次波浪沖擊,問(wèn)其中有29500～30500次縱搖角大于3o的概率是多少？解將船舶每遭受一次海浪的沖擊看作一次試驗(yàn),并假設(shè)各次試驗(yàn)是獨(dú)立的,在90000次波浪沖擊中縱搖角大于3o的次數(shù)為X,則X是一個(gè)隨機(jī)變量,例26所求概率為分布律為直接計(jì)算很麻煩，利用德莫佛－拉普拉斯定理7例3

一加法器同時(shí)收到20個(gè)噪聲電壓，設(shè)它們是互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，且都在區(qū)間(0,10)上服從均勻分布，記9對(duì)于一個(gè)學(xué)生而言,來(lái)參加家長(zhǎng)會(huì)的家長(zhǎng)人數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量.設(shè)一個(gè)學(xué)生無(wú)家長(zhǎng)、1名家長(zhǎng)、2名家長(zhǎng)來(lái)參加會(huì)議的概率分別為0.05，0.8，0.15.若學(xué)校共有400名學(xué)生,設(shè)各學(xué)生參加會(huì)議的家長(zhǎng)數(shù)相互獨(dú)立,且服從同一分布.(1)求參加會(huì)議的家長(zhǎng)數(shù)X超過(guò)450的概率;(2)求有1名家長(zhǎng)來(lái)參加會(huì)議的學(xué)生數(shù)不多于340的概率.解

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