高等光學(xué)課件第3講

一、偏振態(tài)的定義及其物理圖像二、Jone’s矢量表示法三、斯托克斯參量表示法和邦加球表示法§1-8矢量光波的偏振態(tài)及其表征一、偏振態(tài)的定義及其物理圖像光波是橫波

————在垂直光波傳播的方向（即的方向）的平面內(nèi)，的振動方向可能多種多樣。依據(jù)矢量末端描繪的軌跡特點定義矢量光波的偏振態(tài)。依據(jù)軌跡的特點，光波的偏振態(tài)分為三類五種：

完全偏振非偏振：電場矢量末端在垂直光傳播方向的平面內(nèi)投影點合振幅相等（如自然光）部分偏振：電場矢量末端在垂直光傳播方向的平面內(nèi)投影點在兩個正交方向上合振 幅不等完全偏振光的物理圖像部分偏振光的物理圖像1、簡諧平面波電矢量重量的表示二、Jone’s矢量表示法分析對象：波矢量沿正方向的簡諧平面波，電場矢量 分解到x、y方向，

重量表示為：2、電場矢量末端的軌跡方程橢圓偏向角橢圓度3、平面波偏振態(tài)的Jone’s矢量表示法電場重量的復(fù)數(shù)表達(dá)式：Jone’s矢量：一般地，Jone’s矢量的形式為：歸一化Jone’s矢量：令：→：與x軸正向所夾的角4、Jone’s矢量空間的基矢隨意一偏振光可以分解

為一組基矢的線性組合:兩對基矢：兩對基矢之間的關(guān)系：兩對基矢之間的變換矩陣：線偏振光=兩個相反方向旋轉(zhuǎn)的圓偏振光的迭加

圓偏振光=等振幅、位相差π/2的沿x、y方向振動的線偏振光的迭加5、線性光學(xué)器件Jone’s矩陣入射光→→出射光線性光學(xué)器件即：Jone’s矩陣：級聯(lián)線性光學(xué)器件的Jone’s矩陣：J1J2J3Jn→…→→→6、Jone’s矩陣的本征矢，沿這兩個方向通過時，光的偏振狀態(tài)不變，僅振幅按本征值變化Q：本征矢與前面提到的基矢有何異同？三、斯托克斯參量表示法和邦加球表示法1、單色光波偏振態(tài)的Stokes參量→→其中：2、單色光波偏振態(tài)的邦加球表示§1-9準(zhǔn)單色光的偏振特性及其表征一、準(zhǔn)單色光偏振狀態(tài)表示的瓊斯矢量表示二、準(zhǔn)單色平面波的相干矩陣

三、準(zhǔn)單色光波偏振度的表示四、準(zhǔn)單色光的斯托克斯參量及其對部分偏振光的描述五、線性光學(xué)元件的密勒矩陣一、準(zhǔn)單色光偏振狀態(tài)表示的瓊斯矢量表示準(zhǔn)單色光Jone’s矢量：()()二、準(zhǔn)單色平面波的相干矩陣

保留單色平面波中與時間有關(guān)的因子，直角系下其重量可表示為：1、相干矩陣的定義且2、相干矩陣矩陣元的測量方法→和三、準(zhǔn)單色光波偏振度的表示定義：其中四、準(zhǔn)單色光的斯托克斯參量及其對部分偏振光的描述1、準(zhǔn)單色光的斯托克斯參量定義2、斯托克斯參量和相干矩陣元之間的變換關(guān)系3、準(zhǔn)單色光的斯托克斯參量的測量對于偏振光對于部分偏振光部分偏振光=自然光+偏振光4、部分偏振光的斯托克斯矩陣（1）當(dāng)P=0，在邦加球球心(原點)處，表示非偏振態(tài)。（2）當(dāng)P=1，在邦加球球面上的點表示全偏振態(tài)。

（3）當(dāng)0<P<1，除原點外，邦加球內(nèi)的隨意點代表部分偏振態(tài)。（4）當(dāng)P>1，沒有物理意義。5、部分偏振光在邦加球上的表示五、線性光學(xué)元件的密勒矩陣入射光→→出射光線性光學(xué)器件→→§1-10兩種電介質(zhì)的界面上光波的反射和折射一、反射定律和折射定律二、菲涅耳公式三、全反射和倏逝波四、全反射條件下反射光的相移五、全反射條件下透射光波場的玻印廷矢量六、古斯—漢欣(Goos-Hanchen)位移一、反射定律和折射定律電磁波入射到介質(zhì)界面時，發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，利用電磁場邊值關(guān)系分析反射和折射的規(guī)律。kikrkti、r、t分別代表入射、反射和透射光據(jù)邊界條件：得：要求指數(shù)項在平面相等，則選取界面z=0時，有：入射、反射、折射在同一個平面。有：且：→Snell定律（角度關(guān)系）二、菲涅耳公式光波的電矢量E分解為兩個重量，一種是振動在入射面內(nèi)的重量，即平行重量，簡稱為p重量，下標(biāo)以//來標(biāo)記；另一種是振動垂直于入射面的重量，即垂直重量，簡稱為s重量，下標(biāo)以來標(biāo)記。在反射和折射過程中這兩個重量是相互垂直、相互獨立的，因此可分別探討垂直和平行重量，分析反射和折射的狀況。EEE//入射光電矢量的分解入、反、透/折射振幅之間的關(guān)系1、E垂直于入射面重量（s波）2、E平行于入射面重量（p波）即：反/透射系數(shù)：3、rs、rp、ts、tp與入射角關(guān)系（2）透射光中，p分量振幅絕對值卻總是大于或等于s分量振幅絕對值。（1）反射光中，s分量振幅絕對值總是大于或等于p分量振幅絕對值；自然光部分偏振光圓偏振光橢圓偏振光線偏振光線偏振光(n1=1,n2=1.5)(n1=1.5,n2=1)tptsrprstptsrprs布儒斯特角：由折射率公式，得到布儒斯特角：意義：假如光在這個角度下入射，則反射光的電矢量沒有入射面上的重量（即p重量）。4、反、折射相位的變更36對于s重量半波損失：反射過程中振幅矢量的相位不連續(xù)，存在大小等于π的相位突變，或半個波長的光程損失。

光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時的反射:s重量在透射過程沒有半波損失p重量在透射過程沒有半波損失s重量在反射過程中出現(xiàn)半波損失p重量在反射過程的相位變更一般較為困難與及與相位相同與相位相反a）掠入射時：b）垂直入射時：對于p重量表明此時與相位相反，反射過程存在半波損失；仍舊有，但與的瞬時方向剛好相反。因此，振幅系數(shù)大于0，表明此時p重量的與相位相反，即反射過程同樣存在半波損失。5、反射率和透射率三、全反射和倏逝波透射波的電矢量可表示為：E(t)振幅大小隨z增大按指數(shù)衰減。振幅為z=0界面處振幅的1/e時，距離z定義為穿透深度。當(dāng)n1=1.5，c=50時，z0～0.3，全反射時電場穿透深度為波長量