八年級上冊數(shù)學(xué)冪的乘方

八年級上冊數(shù)學(xué)冪的乘方課件第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日同底數(shù)冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p為正整數(shù))知識回顧第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日復(fù)習(xí)----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----議一議第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日×××第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正。

(×)第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日冪的乘方（23）6（103）2?第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日3面積S=.面積S=.能不能快速說出是幾個3相乘體積V=.你能說出各式的底和指數(shù)嗎？第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整數(shù)).第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日

（3）

觀察：這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

（1）

（2）

猜想：第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日

(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)。不變相乘如(23)4=23×4=212冪的乘方公式第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.一般地，我們有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1:計算:第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日例2:計算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m; (4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日

冪的乘方法則(重點)例2：計算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路導(dǎo)引：運用冪的乘方法則，運算時要先確定符號．第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日冪的乘方的逆運算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m為正整數(shù)）.20x4x5

x2ama2冪的乘方法則的逆用第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．計算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，則(xn)4＝________.9點拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，則102a＋103b的值為________．241點撥：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日例2：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y

【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運算時，先乘方，后加減，注意合并同類項．的值．

冪的乘方法則的逆用

amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日-(x2)3

八年級數(shù)學(xué)=-x2×3=-x6

;符號怎么辦？(-x2)3

=-x2×3=-x6

;-(x3)2

=-x3×2=-

x6

;(-x3)2

=x2×3=x6

;第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日我是法官我來判！

(×)第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日(×)

(×)我是法官我來判！

(2)a6·a4=a24

(x3)3=x6元芳，你怎么看？第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日運算種類公式法則中運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日例2:計算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？冪的乘方的運算性質(zhì)：

(am)n

=amn(m,n

都是正整數(shù)).同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：am·an=am+n

(m,n

都是正整數(shù))底數(shù)，指數(shù)。不變相加底數(shù)，指數(shù)。不變相乘第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日八年級數(shù)學(xué)練一練多重乘方也具有這一性質(zhì)第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個是______344拓展：第二十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日深入探索----議一議2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y

的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比較375，2100的大小（5）若(9n)2=38

，則n為______第二十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日相信你準(zhǔn)能做對喲練習(xí)計算：

(103)3;