2016年中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1.6的相反數(shù)是 A．﹣6B．C．﹣D．6 A．a(chǎn)3+a3=a6B．3a﹣a=3 A．0.845×1010元B．84.5×108 C．8.45×109 D．8.45×1010 A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥1 A．B． 一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．從中任意摸出一個(gè) A．B．C．尺寸13222 0° 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為 能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是 B．a(chǎn)=C．a(chǎn)=1 當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)a=﹣2xa＞0x≥1時(shí)，yx若a＜0x≤1時(shí)，y隨x如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這 4S1B．4S2 實(shí)數(shù)﹣27的立方根 下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為 如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積 是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△ABC的面積 三、解答題（878分程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：y=﹣x2+mx+3x軸交于A，ByCB的坐標(biāo)為PlPA+PCP如圖，已知⊙O的直徑AB=10AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)DDDE⊥ACAC求證：DE是⊙ODEAB通過(guò)，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總不69A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等CD的長(zhǎng)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），菱形OABCB，C都在第一象限，tan∠AOC=，將菱形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（OF），EF與OCGBOG=4時(shí)，求AG求證：GABDxPP的坐標(biāo)為（12，0）G2016年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解1.6的相反數(shù)是 A．﹣6B．C．﹣【解答】解：6的相反數(shù)是﹣6． a3+a3=a6B．3a﹣a=3 【解答】解：A、a3+a3=2a3，錯(cuò)誤D． A．0.845×1010元B．84.5×108 C．8.45×109 D．8.45×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn84.510【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定an A．x≠1B．x＞1C．x≤1x≥1， A．B． 一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．從中任意摸出一個(gè) A．B．C．【考點(diǎn)】概率尺寸13222 10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)，然后將表格中數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列 故這10名學(xué)生校服尺寸的中位數(shù)是：cm，B． 0° CD∥AB，∠ACD=40°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠A度數(shù)，繼而求得答∵在△ABCB．如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為 l，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：S側(cè)=×2×6π×10=60π，60πcm2．能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是 B．a(chǎn)=C．a(chǎn)=1【解答】解：說(shuō)明命題“a，|a|＞﹣a”a=﹣2，A．如果那么形式． 當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)a=﹣2xa＞0x≥1時(shí)，yx若a＜0x≤1時(shí)，y隨x【分析】把a(bǔ)=1，x=﹣1y=ax2﹣2ax﹣1，于是得到函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1），根據(jù)△=8＞0 =1，∴若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤D、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =1，∴若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；故選D．如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這 4S1B．4S2 【分析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊為ac，求出S2（a、c表示），【解答】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長(zhǎng)為則S2=（a+c）（a﹣c）=a2﹣∴S2=S1﹣S1，S2，S3之間的實(shí)數(shù)﹣27的立方根是 ∴實(shí)數(shù)﹣27的立方根是﹣3． x（x﹣y）棒，…，按此規(guī)律，圖案⑦需 【分析】根據(jù)圖案①、②、③18根，每多一個(gè)多邊形就7n8+7（n﹣1）=7n+1n=7可得答案．【解答】解：∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；…n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；n=7時(shí)，7n+1=7×7+1=50，∴圖案⑦50根火柴棒；如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為10+1 【分析】首先過(guò)點(diǎn)AAE∥DCBCEAE=CD=10m，CE=AD=1mRt△BAERt△BAE ∴旗桿高BC為10+1m．如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為CD∥AB可知，點(diǎn)A、OCDS△ACD=S△OCD，進(jìn)而得出S陰影=S扇形COD，根據(jù)扇形的面積即可得出結(jié)論∴S陰影=S扇形COD=?π?=×π×=．S陰影=S扇形COD．本題屬于基是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△ABC的面積為 ABO、A、BA、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=ACC的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A2倍，從而可以得到△ABC【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，CxC的坐標(biāo)是∴∴，解得 上 （舍去 =三、解答題（878分【分析】利用平方差和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將原式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算即x=2時(shí)，原式23程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖勞技的學(xué)生60人，占總體的30%，從而可以求得根據(jù)文學(xué)的百分比和（1）中求得的學(xué)生數(shù)可以求得文學(xué)的有多少人，從而可以求得體育的多即本次被的學(xué)生有200人； （人y=﹣x2+mx+3x軸交于A，ByCB的坐標(biāo)為PlPA+PCP【分析】（1）B的坐標(biāo)為（3，0）y=﹣x2+mx+3m的（2）BClP，則此時(shí)PA+PC【解答】解：（1）B的坐標(biāo)為（3，0）y=﹣x2+mx+3得：0=﹣32+3m+3，（2）BClPPA+PCBC∴∴，，BC的解析式為：y=﹣x+3，x=1時(shí)，y=﹣1+3=2，PA+PCP的坐標(biāo)為P的位置是如圖，已知⊙O的直徑AB=10AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)DDDE⊥ACAC求證：DE是⊙ODE【分析】（1）連接OD，欲證明DE是⊙O的切線，只要證明OD⊥DE（2）過(guò)點(diǎn)OOF⊥ACFOFEDDE=OFRT△AOF中利用OF即可．∵AD∴DE是⊙O（2）過(guò)點(diǎn)OOF⊥AC∴四邊形OFEDAB通過(guò)，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總不69A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？ 【分析】（1）首先設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，Bx套，y，解此方即可求得答案（2）首先設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少aA1.5a，【解答】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，Bx套，y，，答：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B20套，30（2）Aa套，則A1.5a答：A10在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等CD的長(zhǎng)．分三種情形討論即可①2，當(dāng)AD=CD時(shí)，②3AD=AC時(shí)，③4AC=CD時(shí)，分別求出∠ACB【解答】解：（1）1∴△ABC∵CD∴△ACD∴CD是△ABC（2）①AD=CD③AC=CD4（3）由已知 ﹣如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），菱形OABCB，C都在第一象限，tan∠AOC=，將菱形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（OF），EF與OCGBOG=4時(shí)，求AG求證：GABDxPP的坐標(biāo)為（12，0）G【分析】（1）1BBH⊥xH，構(gòu)建直角△ABH，所以利用菱形的四條邊相等的性質(zhì)AH、BH的長(zhǎng)度，則易求點(diǎn)B的坐標(biāo)；1，過(guò)點(diǎn)AAM⊥OCM，構(gòu)建直角△OAM和直角△AMG，通過(guò)解直角△OAM求得直AM