約束條件和目標函數(shù)

1.3設(shè)計約束在設(shè)計過程中，為了得到可行的設(shè)計方案，必須根據(jù)實際的要求，對設(shè)計變量的取值加以種種的限制條件，稱為約束條件。不等式約束

等式約束邊界約束例1-3如圖所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，原動構(gòu)件1是曲柄，從動件3是搖桿。

滿足曲柄存在條件而建立的約束條件式中，分別表示除曲柄1外其余三個構(gòu)件的長度。

曲柄搖桿機構(gòu)中，根據(jù)傳力性能要求建立的約束條件

1.3.2可行區(qū)域與非可行區(qū)域

由于引入設(shè)計約束，設(shè)計點在n維實歐氏設(shè)計空間內(nèi)被分成兩部分：一部分是滿足約束條件的設(shè)計點，稱為可行設(shè)計點；可行設(shè)計點的集合D稱為可行設(shè)計區(qū)域，簡稱為可行區(qū)域。另一部分是不滿足約束條件的設(shè)計點，稱為非可行設(shè)計點，這種設(shè)計點的集合稱為非可行區(qū)域。

二維設(shè)計平面可行域

中的內(nèi)點、外點和邊界點1.4目標函數(shù)

在優(yōu)化設(shè)計中用于評選設(shè)計方案好壞的函數(shù)，稱為目標函數(shù)或評價函數(shù)，記作例如，在長度為

、截面直徑為的圓柱形懸臂梁的優(yōu)化設(shè)計中，期望得到一個重量最輕的設(shè)計方案，就可以優(yōu)化梁的重量函數(shù)或體積函數(shù)來達到

目標函數(shù)按照設(shè)計準則建立在機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，這種準則可以是運動學(xué)和動力學(xué)的性質(zhì)，如運動誤差，主動力和約束反力的最大值，振動特性等；在零件和部件設(shè)計中，設(shè)計準則可以用重量、體積、效率、可靠性、承載能力表示；對于產(chǎn)品設(shè)計，也可以將成本、價格、壽命等作為所追求的目標。在一般情況下，這些設(shè)計指標都有明顯的設(shè)計變量的函數(shù)關(guān)系。

目標函數(shù)不一定有明顯的物理意義和量綱，而僅僅是設(shè)計指標的一個代表值

當(dāng)有的設(shè)計指標尚無確切的計算公式或精確的測量工具時，可用一個與它等價的定量指標來代替。例如，當(dāng)一個零件需要以壽命作為設(shè)計指標時，目前尚無壽命的計算公式，這時可以用疲勞壽命或磨損來代替它。例如，為了使齒輪傳動裝置達到最大的承載能力，可以引入一個承載能力系數(shù)，當(dāng)它達到最大值時，也就等價于承載能力最高。1.4.2單目標和多目標問題

若某項設(shè)計，要求同時兼顧若干個設(shè)計準則，就是多目標函數(shù)。例如設(shè)計某多級轉(zhuǎn)速鉆床的變速箱的設(shè)計準則為：要求箱體體積最小，即各齒輪中