模糊控制論控制系統(tǒng)

模糊控制論控制系統(tǒng)第一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日1目錄3.1引言3.2模糊集合論基礎(chǔ)3.4模糊控制系統(tǒng)的組成3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3.6模糊PID控制器3.7模糊控制器的應(yīng)用3.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成第二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日23.4模糊控制系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)是以模糊數(shù)學(xué)、模糊語(yǔ)言形式的知識(shí)表示和模糊邏輯推理為理論基礎(chǔ)，采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。它的組成核心是具有智能性的模糊控制器。第三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日3基本結(jié)構(gòu)第四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日43.4.1模糊化（Fuzzification）過(guò)程模糊化過(guò)程是將精確的測(cè)量值轉(zhuǎn)化為模糊子集的過(guò)程。將輸入量轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言值表示的隸屬度。語(yǔ)言值并不唯一見(jiàn)圖3-19第五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日53.4.2知識(shí)庫(kù)知識(shí)庫(kù)包括數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)。主要包括量化等級(jí)的選擇、量化方式（線性量化或非線性量化）、比例因子和模糊子集的隸屬度函數(shù)用一系列模糊條件描述，主要有：過(guò)程狀態(tài)輸入變量和控制輸出變量的選擇、模糊控制規(guī)則的建立和模糊控制規(guī)則的完整性、兼容性、干擾性等問(wèn)題數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)則庫(kù)第六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日6數(shù)據(jù)庫(kù)的建立論域的離散化（量化處理）輸入輸出空間的模糊劃分（并不唯一）基本模糊子集的隸屬度函數(shù)離散時(shí)：連續(xù)時(shí)：函數(shù)（三角函數(shù)、高斯函數(shù)）第七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日7規(guī)則庫(kù)的建立

過(guò)程狀態(tài)輸入變量和控制輸出變量的選擇模糊控制規(guī)則的建立基于模糊模型的控制專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法觀察法自組織法第八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日83.4.3決策邏輯決策邏輯是模糊控制的核心。有不同的方法。最常見(jiàn)的為2.3節(jié)介紹的Mamdani模糊推理算法。第九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日9最大隸屬度函數(shù)法重心法加權(quán)平均法在推理得到的模糊集合中取一個(gè)能最佳代表這個(gè)模糊推理結(jié)果可能性的精確值的過(guò)程就稱(chēng)為精確化過(guò)程（又稱(chēng)為反模糊化）。3.4.4精確化(Defuzzification)過(guò)程第十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日10目錄3.1引言3.2模糊集合論基礎(chǔ)3.4模糊控制系統(tǒng)的組成3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3.6模糊PID控制器3.7模糊控制器的應(yīng)用3.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成第十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日113.5.1模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.5.2模糊控制器的基本類(lèi)型3.5.3模糊控制器的設(shè)計(jì)原則3.5.4模糊控制器的常規(guī)設(shè)計(jì)方法3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)第十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日123.5.1模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)單變量模糊控制器一維模糊控制器二維模糊控制器多維模糊控制器多變量模糊控制器

第十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日13一維模糊控制器規(guī)則

R1：如果e是E1，則u是U1；

R2：否則如果e是E2，則u是U2； ：

Rn:否則如果e是En，則u是Un?？偟哪：N(yùn)含關(guān)系：第十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日14二維模糊控制器規(guī)則 R1：如果e是E1和de是DE1，則u是U1； R2：否則如果e是E2和de是DE2，則u是U2； ： Rn:否則如果e是En和de是DE2，則u是Un?？偟哪：N(yùn)含關(guān)系：第十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日153.5.1模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.5.2模糊控制器的基本類(lèi)型3.5.3模糊控制器的設(shè)計(jì)原則3.5.4模糊控制器的常規(guī)設(shè)計(jì)方法3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)第十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日163.5.2模糊控制器的基本類(lèi)型按規(guī)則的形式和推理方法劃分，主要有兩類(lèi)：Mamdani型英國(guó)Mamdani博士在1974年提出最常用的模糊控制器之一通常也稱(chēng)為傳統(tǒng)的模糊控制器Takagi-Sugeno型Takagi和Sugeno于1985年首先提出第十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日17Mamdani型模糊控制器的規(guī)則多輸人單輸出（MISO）Mamdmi模糊控制器的模糊控制規(guī)則…第十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日18Mamdani型模糊控制器的獲取模糊輸出：模糊關(guān)系：第十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日19常見(jiàn)控制策略選擇模糊關(guān)系運(yùn)算為取小“∧”、合成算子為“∧-∨”。則有第二十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日20T-S型模糊控制器規(guī)則后件是系統(tǒng)狀態(tài)變化量或輸人變量的函數(shù)…第二十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日21控制輸出：wj為輸入變量對(duì)第j條規(guī)則的匹配度?？刹捎肨-S型模糊控制器第二十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日223.5.1模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.5.2模糊控制器的基本類(lèi)型3.5.3模糊控制器的設(shè)計(jì)原則3.5.4模糊控制器的常規(guī)設(shè)計(jì)方法3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)第二十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日23定義輸入輸出變量定義所有變量的模糊化條件設(shè)計(jì)控制規(guī)則庫(kù)設(shè)計(jì)模糊推理結(jié)構(gòu)選擇精確化策略的方法3.5.3模糊控制器的設(shè)計(jì)原則1122132415第二十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日243.5.1模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.5.2模糊控制器的基本類(lèi)型3.5.3模糊控制器的設(shè)計(jì)原則3.5.4模糊控制器的常規(guī)設(shè)計(jì)方法3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)第二十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日253.5.4模糊控制器的常規(guī)設(shè)計(jì)方法模糊控制器是按一定的語(yǔ)言規(guī)則進(jìn)行工作的，而這些控制規(guī)則是建立在總結(jié)操作員控制經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的。大多數(shù)模糊邏輯推理方法采用Mamdani極大極小推理法。第二十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日26模糊控制器的結(jié)構(gòu)k1量化k2k3量化模糊控制表對(duì)象edexyzuT+Td

-第二十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日27舉例：溫度控制系統(tǒng)以溫度控制系統(tǒng)為例說(shuō)明控制效果：輸入：被控溫度誤差e輸出：供電電壓u第二十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日28步驟1：模糊化過(guò)程誤差e-50-30-15-505153050誤差率de-150-90-30-100103090150控制u-64-16-4-20241664量化等級(jí)-4-3-2-101234狀態(tài)變量相關(guān)的隸屬度函數(shù)PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.2000NS00.410.400000NB10.350000000表3-1模糊集的隸屬度函數(shù)第二十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日29步驟2：模糊規(guī)則模糊控制規(guī)則實(shí)質(zhì)上是將操作員的控制經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)而得出一條條模糊條件語(yǔ)句的集合。確定模糊控制規(guī)則的原則是必須保證控制器的輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動(dòng)靜態(tài)特性達(dá)到最佳。已知控制響應(yīng)曲線如下：第三十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日30階段1的控制規(guī)則規(guī)則1：如果誤差e是NB、且誤差變化de是PB，則控制U為PB；規(guī)則2：如果誤差e是NB、且誤差變化de是PS，則控制U為PB；規(guī)則3：如果誤差e是NB、且誤差變化de是ZE；則控制U為PB；規(guī)則4：如果誤差e是NB、且誤差變化de是NS，則控制U為PB；第三十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日31階段2的控制規(guī)則規(guī)則5：如果誤差e是NS、且誤差變化de是ZE，則控制U為PS；規(guī)則6：如果誤差e是NS、且誤差變化de是PS，則控制U為ZE；規(guī)則7：如果誤差e是NS、且誤差變化de是PB，則控制U為NS；規(guī)則8：如果誤差e是ZE、且誤差變化de是ZE，則控制U為ZE；規(guī)則9：如果誤差e是ZE、且誤差變化de是PS，則控制U為NS；規(guī)則10：如果誤差e是ZE、且誤差變化de是PB，則控制U為NB。第三十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日32階段5的控制規(guī)則規(guī)則11：如果誤差e是NS、且誤差變化de是NS，則控制U為PS；規(guī)則12：如果誤差e是NS、且誤差變化de是NB，則控制U為PB；規(guī)則13：如果誤差e是ZE、且誤差變化de是NS，則控制U為PS；規(guī)則14：如果誤差e是ZE、且誤差變化de是NB，則控制U為PB。第三十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日33控制規(guī)則表UEDENBNSZEPSPBNBPBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNBNB表3-2模糊控制表第三十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日34步驟3：模糊推理設(shè)系統(tǒng)誤差e的量化值為l、誤差變化de的量化值為-2?？傻梅橇愕碾`屬度函數(shù)為：誤差e：μZE(1)=0.2μps(1)=0.4；誤差變化de：μN(yùn)S(-2)=1只有以下兩條規(guī)則有效如果誤差e是ZE、且誤差變化de是NS，則控制U為PS；如果誤差e是PS、且誤差變化de是NS，則控制U為ZE；第三十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日35步驟4：清晰化過(guò)程由極大極小推理法可得控制量的輸出模糊集為

μps(1,-2)=min(0.2,1)=0.2μZE(1,-2)=min(0.4,1)=0.4第三十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日36圖示第三十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日37模糊控制表查表法，保證實(shí)時(shí)性dejcijej-4-3-2-101234-4433333000-3333222000-23322110-1-2-1222110-1-1-2022110-1-1-2-212110-1-1-2-2-32210-1-1-2-2-3-33000-2-2-2-3-3-34000-3-3-3-3-3-4表3-3模糊控制表第三十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日38模糊控制輸出重心法第三十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日39目錄3.1引言3.2模糊集合論基礎(chǔ)3.4模糊控制系統(tǒng)的組成3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3.6模糊PID控制器3.7模糊控制器的應(yīng)用3.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成第四十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日403.6模糊ＰＩＤ控制器經(jīng)典的模糊控制器可看作模糊PD控制器。模糊PID控制的設(shè)計(jì)主要涉及兩個(gè)方面的內(nèi)容：模糊控制器和常規(guī)PID的混合結(jié)構(gòu)；常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)。第四十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日413.6模糊ＰＩＤ控制器模糊控制器和常規(guī)PID的混合結(jié)構(gòu)3.6.2常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)第四十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日42模糊控制器和常規(guī)PID的混合結(jié)構(gòu)結(jié)合模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)；減少模糊控制知識(shí)庫(kù)規(guī)模和控制性能之間的矛盾。大致有5種結(jié)構(gòu)第四十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日43結(jié)構(gòu)1：模糊PD控制器Kp為被控對(duì)象的穩(wěn)態(tài)增益，為已知量第四十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日44結(jié)構(gòu)2：模糊PD+精確積分Ki為積分增益，為已知量第四十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日45結(jié)構(gòu)3：模糊PD+模糊積分將結(jié)構(gòu)2中的Ki一項(xiàng)模糊化所得第四十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日46結(jié)構(gòu)4與PD控制器規(guī)則不同之處在于：模糊PD規(guī)則庫(kù)的輸出為當(dāng)前控制值U，而模糊PI控制器的輸出為控制增量ΔU第四十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日47結(jié)構(gòu)5模糊PI規(guī)則根據(jù)e和de，為結(jié)構(gòu)4僅考慮e的影響，為結(jié)構(gòu)5第四十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日48例3-21考慮一個(gè)二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為：考察5種結(jié)構(gòu)的控制效果。第四十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日49隸屬度函數(shù)-5-4-3-2-1012345PB00000000.10.40.71PM000000.10.40.710.70.4PS0000.10.40.710.70.40.10ZE000.10.40.710.70.40.100NS00.10.40.710.70.40.1000NM0.40.710.70.40.100000NB10.70.40.10000000表3-4隸屬度函數(shù)第五十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日50控制規(guī)則表ΔENBNMNSZEPSPMPBENBNBNBNBNMNMNSZENMNBNBNBNMNSZEPSNSNBNMNMNSZEPSPMZENBNSNSZEPSPMPBPSNMNSZEPSPMPBPBPMNSZEPSPMPBPBPBPBZEPSPMPMPBPBPB表3-5模糊PD控制器的規(guī)則表控制值UPD第五十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日51結(jié)構(gòu)3、5的相關(guān)規(guī)則結(jié)構(gòu)3的模糊增益Ki的規(guī)則庫(kù)結(jié)構(gòu)5的模糊輸出增益ΔU的規(guī)則庫(kù)ENBNMNSZEPSPMPBKiPSPMPMPBPMPMPSENBNMNSZEPSPMPBΔUNBNMNSZEPSPMPB第五十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日52控制響應(yīng)曲線第五十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日53各種結(jié)構(gòu)的控制性能比較性能指標(biāo)trσ%IAEITAE類(lèi)型13.090.9%26.5433.5924.360.4%40.2948.6137.250.1%58.2183.3744.020.6%30.0160.9853.210.7%29.9135.73第五十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日543.6模糊ＰＩＤ控制器模糊控制器和常規(guī)PID的混合結(jié)構(gòu)3.6.2常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)第五十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日553.6.2常規(guī)PID參數(shù)的模糊自整定技術(shù)根據(jù)對(duì)已有控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，可以得出PID參數(shù)Kp,Ki,Kd的自整定規(guī)律如下，當(dāng)｜e｜較大時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd（使系統(tǒng)響應(yīng)加快）且使Ki=0（避免過(guò)大的超調(diào)）。當(dāng)｜e｜中等時(shí)，應(yīng)取較小的Kp（使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)），適當(dāng)?shù)腒d和Ki（Kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大）。當(dāng)｜e｜較小時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和Ki（使系統(tǒng)響應(yīng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能），Kd的取值要適當(dāng)，以避免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩。第五十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日56整定規(guī)則庫(kù)依據(jù)｜e｜和｜Δe｜的不同組合狀態(tài)，其模糊PID參數(shù)自調(diào)整的規(guī)則庫(kù)可以有不同種類(lèi)。下面給出一種：規(guī)則1：如果｜e｜是大，則Kp1=K'p1,Ki1=0,Kd1=0；規(guī)則2：如果｜e｜是中且｜Δe｜是大，則Kp2=K'p2,Ki2=0,Kd2=K'd2；規(guī)則3：如果｜e｜是中且｜Δe｜也是中，則Kp3=K'p3,Ki3=0,Kd3=K'd3；規(guī)則4：如果｜e｜是中且｜Δe｜是小，則Kp4=K'p4,Ki4=0,Kd4=K'd4；規(guī)則5：如果｜e｜是小，則Kp5=K'p5,Ki5=K'i5,Kd5=K'd5。

K'p、K'i、K'd分別是用常規(guī)整定法得到的整定值。第五十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日57目錄3.1引言3.2模糊集合論基礎(chǔ)3.4模糊控制系統(tǒng)的組成3.5模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3.6模糊PID控制器3.7模糊控制器的應(yīng)用3.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成第五十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日583.7模糊控制器的應(yīng)用涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、金融、地質(zhì)等各個(gè)領(lǐng)域。已經(jīng)成為智能控制技術(shù)應(yīng)用的最活躍和最有成效的技術(shù)之一。在水泥窯控制、交通調(diào)度和管理、小車(chē)停靠、過(guò)程控制、水處理控制、機(jī)器人、家用電器等得到廣泛的應(yīng)用。舉例：3.7.1流量控制3.7.2倒立擺控制第五十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日593.7.1流量控制3.7.2倒立擺控制3.7模糊控制器的應(yīng)用第六十頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日603.7.1流量控制問(wèn)題描述：?jiǎn)屋斎雴屋敵龅目刂茖?duì)象系統(tǒng)輸出是要求液位恒定系統(tǒng)控制變量是流量的閥門(mén)第六十一頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日61步驟1模糊化過(guò)程選擇語(yǔ)言變量和語(yǔ)言值誤差：“負(fù)大”、“負(fù)小”、“零”、“正小”、“正大”誤差變化：“負(fù)大”、“負(fù)小”、“零”、“正小”、“正大”閥門(mén)流量：“關(guān)”、“半開(kāi)”、“中等”、“開(kāi)”設(shè)計(jì)隸屬度函數(shù)第六十二頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日62輸入的隸屬度函數(shù)第六十三頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日63輸出的隸屬度函數(shù)第六十四頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日64步驟2：設(shè)計(jì)規(guī)則庫(kù)規(guī)則采用以下形式： IFxisAandyisB,THENzisC例如：規(guī)則1：如果（IF）誤差為零或者（OR）誤差變化為正小則（THEN）閥門(mén)半開(kāi)規(guī)則2：如果（IF）誤差為正小和（AND）誤差變化為正小則（THEN）閥門(mén)中等第六十五頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日65模糊推理設(shè)誤差為5，誤差變化為8對(duì)應(yīng)規(guī)則1，誤差為零的隸屬度是0.375，而誤差變化為正小的隸屬度是0.8，由并運(yùn)算的推理規(guī)則可得： MAX（0.375，0.8）=0.8。對(duì)應(yīng)規(guī)則2，誤差為零的隸屬度是0.625，而誤差變化為正小的隸屬度是0.8，由交運(yùn)算的推理規(guī)則可得 MIN（0.625，0.8）=0.625。第六十六頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日66步驟3：精確化計(jì)算重心法得到閥門(mén)的確切開(kāi)度為5.2第六十七頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日673.7.1流量控制3.7.2倒立擺控制3.7模糊控制器的應(yīng)用第六十八頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月28日683.7.2倒立擺控制其中，m是擺尖桿的質(zhì)量，l是擺長(zhǎng)，θ是從垂直方向上的順時(shí)針偏轉(zhuǎn)角。τ=u(t)為作用于桿的逆時(shí)針扭矩［u(t)是控制作用］。t是時(shí)間，g是重力加速度常數(shù)。

第六十九頁(yè)，共七十六頁(yè)，2022年，8月2