截面含氣率的計算

截面含氣率的計算第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.1概述一.研究截面含氣率的重要性

又稱為空泡份額，是氣液兩相流動的基本參數(shù)之一，在兩相流研究中處于重要的地位。

1.真實流動參數(shù)；

2.計算兩相流壓降，比如采用分相流模型；

3.截面含氣率對沸騰傳熱有重要影響。第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日二.截面含氣率的計算方法

1.根據(jù)截面含氣率定義式，建立計算滑速比S的經(jīng)驗關(guān)系式。

2.建立或經(jīng)驗關(guān)系式，或經(jīng)驗曲線。

3.對兩相流動作若干簡化假設，進而建立計算的流動模型。第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日阿曼德公式：五十年代（1955）范格拉里關(guān)系式

胡馬克關(guān)系式（Hughwork）：經(jīng)驗公式計算法第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.2滑速比模型計算法一.奧斯馬奇金公式式中:全液相弗勞德數(shù);

Pcr-臨界壓力，對于水

Pcr=22.12MPa.上式，當時，與試驗值的誤差適用于：豎直管，當用于水平管時，要求G>1500kg/m2.s第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日二.米洛波爾斯基公式

1.對于絕熱流動的上升管

上式適用于垂直上升管，介質(zhì)是氣-水混合物。第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日2.對于水平傾角為θ的傾斜管適用管徑范圍：第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.3混合相-單相并流模型一.混合相-單相并流模型的基本思想和基本假設

基本思想：把兩相流動看成在管壁上流動著的是單相液體，管道中間流動著的是均勻的氣液混合物。

基本假設:1.混合相內(nèi)氣液兩相之間沒有滑動,s=1；

2.兩相之間處于熱力學平衡態(tài)，可由能量平衡條件確定質(zhì)量含汽率；

3.液相的動壓和混合相的動壓相等，即兩相速度頭相等。適用于：具有中心夾帶液滴的環(huán)狀流動。第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日圖4.1混合相－單相并流模型二.模型推導過程

1.根據(jù)連續(xù)性方程，得出汽相含氣率

表達式；

2.引入系數(shù)E()導出液膜中含液率；

3.根據(jù)假設(3)，推導出混合相中含液率；

4.；

5.根據(jù)假設(3)，引入混合相中兩相平均密度；

6.推導簡化，得出表達式。第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日三.討論若E=1,全部攜帶，

E=0,兩相完全分開，

即。四.適用條件當E=0.4時，模型計算值與實驗結(jié)果吻合較好，在P=0.1-14.8MPa,G=650-2500kg/m2.s，D=6-38mm時,計算誤差為±10%。當x<0.01時，不適用。第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日上節(jié)內(nèi)容回顧：截面含汽率的三類計算方法根據(jù)截面含氣率定義式根據(jù)經(jīng)驗關(guān)系式和根據(jù)流型特征建立簡化模型混合相-單相并流模型第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.4變密度模型1.基本思想認為兩相流既不是完全均勻混合的均勻流體，也不是完全分離的環(huán)狀流動，而是液體中存在懸浮氣泡的流動。2.基本假設

(1).截面含氣率和速度徑向分布不均勻；

(2).在徑向任一位置上，氣相和液相間沒有相對滑移；

(3).兩相流體是一種密度是徑向位置的函數(shù)，即把兩相流當作非均質(zhì)的單相流來處理。一.變密度模型的基本思想和基本假設第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日二.推導過程1.假設圓管內(nèi)兩相流的速度和截面含氣率的分布規(guī)律可用指數(shù)函數(shù)表示；2.給出液體和氣體的質(zhì)量流量表達式；3.給出通道截面平均含氣率表達式；4.引入班可夫流動參數(shù)K

，推導出平均截面含氣率表達式。圖4-2變密度模型第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日5.系數(shù)K的確定對于各種流速和截面含氣率的分布情況，當m=2-7,n=0.1-5時，。(1).雙組分兩相流

Bankoff將他的計算結(jié)果與m-n的法相比較，得到

K=0.89,(2).汽-水混合物

K=0.71+0.0145P(P-MPa)6.適用條件適用于高壓低質(zhì)量含氣率的情況，如泡狀流。第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日1.基本思想認為必須同時考慮氣液兩相之間的滑移以及流速和空泡份額在流通截面上的不均勻分布。

2.基本假設

(1).氣液兩相之間存在相對運動;

(2).空泡份額和兩相流速在流道截面上分布不均勻，引入分布參數(shù)Co.4.3漂移流模型第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日漂移速度和漂移通量

漂移速度：各相真實速度與兩相混合平均速度J的差值。

氣相漂移速度：液相漂移速度：漂移通量：各相相對于兩相混合平均速度J運動的截面所流過的體積通量。

氣相漂移通量：液相漂移通量：

第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.兩個平均值的概念對于某個量F(1).按截面平均

(2).按空泡份額加權(quán)平均4.推導過程

(1).按截面平均定義，給出氣相速度和氣相漂移速度關(guān)系式；

(2).按加權(quán)平均定義，給出氣相權(quán)重平均速度和氣相加權(quán)平均漂移通量關(guān)系式；

(3).引入分布參數(shù)Co，導出沿通道截面的平均截面含氣率以及兩相滑速比的表達式。第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日5.討論

1.兩相間沒有相對運動，則

2.和分布均勻，則Co=1Bankoff變密度模型Wallis滑動模型Bankoff變密度模型和Wallis滑動模型都是漂移流模型的特殊情況。第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日6.Co

和的確定

(1)圖解法斜率：截距：

第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日(2).軸對稱圓管內(nèi)分布參數(shù)Co的確定

1).假定和的分布

2).推導得出分布參數(shù)Co表達式用表示用表示第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日3).討論若沿截面分布均勻，如霧狀流，則若，如穩(wěn)定的泡狀流、彈狀流，則若，如過冷沸騰第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日7.Co和的通用試驗結(jié)果

(1)Zuber關(guān)系式適用條件：，泡狀流或彈狀流

(2)垂直上升管中泡狀流

Wallis認為氣泡聚合能力較小，單個氣泡直徑D=1-20mm，他建議第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日(3).垂直上升管中攪拌流

Zuber-Staub建議對于圓管：對于矩形管：第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日(4)環(huán)狀流

Ishill提出第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日例題

試根據(jù)漂移流模型推導出S與之間的關(guān)系第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.7欠熱沸騰區(qū)截面含汽率的計算一.概述

1.在加熱通道內(nèi)，處理兩相流壓降和傳熱問題時，通常都是按熱平衡原理計算含汽量x。

2.熱力學平衡：工質(zhì)在通道內(nèi)的同一截面上不存在壓力差和溫度差。

3.在任何加熱沸騰通道中，盡管液體的平均溫度還沒有達到飽和溫度，但當加熱表面上的溫度達到一定數(shù)值時，就可以發(fā)生汽化，這種觀象稱為欠熱沸騰(也稱過冷沸騰)。它是由于流體中的熱力學不平衡而引起的。

第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日二.加熱通道內(nèi)流動區(qū)域的劃分圖4-4流動欠熱沸騰分區(qū)圖1、單相流區(qū)Ⅰ2、深度欠熱區(qū)Ⅱ

（A點到B點）A:過冷沸騰起始點(ONB)3、輕度欠熱區(qū)Ⅲ

（B點到D點）B:氣泡脫離壁面起始點，又稱凈蒸汽產(chǎn)生點(FDB)4、飽和沸騰區(qū)Ⅳ壁面輸入熱量，加熱欠熱流體：ABCD第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日

三.影響欠熱沸騰的因素1.熱流密度升高，流道徑向溫度梯度增大，欠熱沸騰影響增大；

2.質(zhì)量流速和壓力升高，欠熱沸騰影響減小。壓力升高，汽化潛熱降低；當p=pcr時，汽化潛熱為零；流速增高，加熱流道內(nèi)的溫度梯度減小。第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日四.欠熱沸騰起始點（A點\ONB點）的確定當從壁面輸入熱量時，大致有三種論點：

1.第一個氣泡產(chǎn)生點；2.壁溫等于飽和溫度(TW=TS)的點；3.壁溫大于飽和溫度，且壁溫變平；或用局部欠熱度來判定。第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日詹斯—洛特斯經(jīng)驗式：

hf—

單相強迫對流換熱系數(shù)。欠熱沸騰起始點A第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日五.深度欠熱區(qū)截面含汽率的確定1.深度欠熱區(qū)的特點：(1).氣泡附在壁面上，值很??；(2).沿加熱通道長度呈線性分布；(3).在欠熱沸騰起始點（A點）以前，為零。2.凈蒸汽產(chǎn)生點（B點或FDB點）：氣泡充滿整個加熱壁面，并從這點開始脫離壁面.第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日B點處的截面含汽率由于A點到B點的截面含汽率是線形變化氣泡膜的平均厚度：3.深度欠熱區(qū)任一點處的截面含汽率氣泡的平均半徑：第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日圖4-4流動欠熱沸騰分區(qū)圖1、單相流區(qū)Ⅰ2、深度欠熱區(qū)Ⅱ

（A點到B點）A:過冷沸騰起始點(ONB)3、輕度欠熱區(qū)Ⅲ

（B點到D點）B:氣泡脫離壁面起始點，又稱凈蒸汽產(chǎn)生點(FDB)4、飽和沸騰區(qū)ⅣABCD第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日六.氣泡脫離壁面起始點（B點/FDB點）的確定

根據(jù)熱平衡方程：式中：—B點到入口處的距離,m;

—熱流密度，W/m2;

—

循環(huán)速度，m/s;—入口溫度，oC;—飽和溫度，

oC;

—B點溫度，oC;

—定壓比熱，W/kg.oC.

第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日1.布朗經(jīng)驗公式式中：—實驗常數(shù)

—系統(tǒng)壓力，MPa;

第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日2.薩哈-朱伯關(guān)系式

薩哈和朱伯等人認為，凈蒸汽產(chǎn)生點必須滿足熱力和流體動力兩方面的限制，在低質(zhì)量流量時，氣泡的冷凝取決于熱擴散過程。局部努塞爾數(shù)反映了對流傳熱與導熱分子擴散的比較第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日

在高質(zhì)量流量時，即在流體動力支配區(qū)，如果認為附在壁面上的氣泡象表面粗糙度那樣影響流動，那么，脫離的氣泡應當相應于某個特定的粗糙度。

局部斯坦東數(shù)

St：一種修正的Nu數(shù)，可以視為流體實際的換熱熱流密度與流體可傳遞最大熱流密度之比。第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日熱擴散率:第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日圖4-5氣泡脫離壁面條件第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日七.輕度欠熱區(qū)截面含汽率的計算

1.B點的熱平衡含汽率由熱平衡方程第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日2.輕度欠熱區(qū)任一點的熱平衡含汽率式中，io為該點處單位質(zhì)量流體的總焓值。第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.和確定后，薩哈-朱伯建議用以下公式計算的Zo點真實質(zhì)量含汽率XT

上式也可以用于飽和沸騰區(qū)含汽率的計算。因為在飽和沸騰區(qū)xo'較大，可得

第四十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.輕度欠熱區(qū)的