教學(xué)設(shè)計(jì)1：兩角和與差的正弦 全市獲獎(jiǎng)

年級(jí)組別高一數(shù)學(xué)審閱審閱主備人使用人授課時(shí)間課題兩角和與差的正弦(2)課型新授課課標(biāo)要求理解輔助角公式，靈活應(yīng)用所學(xué)公式及輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、證明與求值教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力(1)掌握輔助角公式及公式特征.(2)熟練利用兩角和與差的正弦公式進(jìn)行證明與求值.過(guò)程與方法通過(guò)加深學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)知過(guò)程，不斷增強(qiáng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，使學(xué)生體會(huì)觀察、比較、歸納等科學(xué)方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).情感、態(tài)度與價(jià)值觀在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的相互交流，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)輔助角公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用所學(xué)公式及輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、證明與求值.教學(xué)方法多媒體輔助教學(xué)教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)一明標(biāo)自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)二次備課1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1min)回顧一下前面所推導(dǎo)的兩角和與差的余弦公式與正弦公式：：：：:在記憶公式的基礎(chǔ)上，要能夠?qū)竭M(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，如正向與逆向應(yīng)用，以及應(yīng)用公式進(jìn)行求值。學(xué)習(xí)目標(biāo)展示(1min)(1)通過(guò)閱讀對(duì)例題與練習(xí)的歸納總結(jié)，掌握輔助角公式推導(dǎo)過(guò)程及公式特征.(2)通過(guò)理解例題的解題過(guò)程，能夠利用輔助角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、求值.(3)靈活、綜合應(yīng)用公式進(jìn)行證明.教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)二合作釋疑環(huán)節(jié)三點(diǎn)撥拓展（備注：合作釋疑和點(diǎn)撥拓展可以按照順序先后進(jìn)行，也可以根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)交叉進(jìn)行設(shè)計(jì)）過(guò)程設(shè)計(jì)二次備課輔助角公式例1、求函數(shù)的最大值.解：當(dāng)，即時(shí)函數(shù)取得最大值1.練習(xí)：求的最大值與最小值.思考：的最值是什么？如何求？4作直角三角形，是它的兩條直角邊分別長(zhǎng)3，4，如圖所示，43則cos=，3sin=,所以最大值是1，最小值是-1.輔助角公式：三、公式應(yīng)用，點(diǎn)撥拓展(15mins)例2、求證：分析：將等式中的角統(tǒng)一用A+B及A來(lái)表示，以消除角的差異.通過(guò)角的變換消除角的差異，這是三角變換的重要思路之一.證：左邊==右邊.所以等式成立.練習(xí)：教材P111——2例3、求的值.分析：將10°表示為30°-20°，從而將待求式的角統(tǒng)一用20°來(lái)表示.解：原式====練習(xí)：求的值.例4、已知，，求的值.解：將已知條件按兩角和與差的正弦公式展開，得從而得.思考：從例4的解題過(guò)程可以看出，只要知道，的值，就可以求出.據(jù)此你能推出用的正弦與余弦表示，的式子？教學(xué)過(guò)程及方法環(huán)節(jié)四當(dāng)堂檢測(cè)二次備課1、函數(shù)的周期為___________，值域?yàn)開_