湖北省仙桃市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 含答案解析

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)湖北省仙桃市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（

）A．從一個(gè)只裝有紅球的盆子里摸出一個(gè)球是紅球B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心3．如圖，內(nèi)接于，CD是的直徑，，則（

）A．70° B．60° C．50° D．40°4．已知反比例函數(shù)y=（k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（

）A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）5．若關(guān)于的一元二次方程配方后得到方程，則的值為（

）A． B． C． D．6．受國(guó)際油價(jià)影響，今年我國(guó)汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)．某地號(hào)汽油價(jià)格三月底是元/升，五月底是元/升．設(shè)該地號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A． B．C． D．7．拋物線經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（

）A． B．C． D．8．某市舉行中學(xué)生黨史知識(shí)競(jìng)賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競(jìng)賽人數(shù)的比值）與該校參加競(jìng)賽人數(shù)的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的圓心角∠BAC＝90°，則扇形部件的面積為（

）A．米2 B．米2 C．米2 D．米2二、解答題10．如圖，為半圓的具徑，，點(diǎn)到弦的距離為4，點(diǎn)從出發(fā)沿方向向點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(

)A．或4 B．或5 C．4或5 D．，4或511．解方程：12．圖1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請(qǐng)按要求用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．（1）在圖1中、點(diǎn)M是的中點(diǎn)、請(qǐng)作出線段AB的垂直平分線；（2）在圖2中、點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N又是的三等分點(diǎn)，請(qǐng)作出線段OB的垂直平分線．13．2022年4月15日是第七個(gè)全民國(guó)家安全教育日，某校七、八年級(jí)舉行了一次國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)評(píng)比后，七年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．(1)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來(lái)自七年級(jí)、一名來(lái)自八年級(jí)的概率．14．關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，若，求的值．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)過(guò)O、A兩點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，連接BC，求的面積．16．如圖，內(nèi)接于⊙O，交⊙O于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接．(1)求證：；(2)若⊙O的半徑為3，，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．17．某超市購(gòu)進(jìn)一批水果，成本為8元/，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)10天的售價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間滿足函數(shù)關(guān)系式（，為整數(shù)），又通過(guò)分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天銷售量與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是其中的三組對(duì)應(yīng)值．時(shí)間第天…259…銷售量…333026…(1)求與的函數(shù)解析式；(2)在這10天中，哪一天銷售這種水果的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)為多少元？18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且，點(diǎn)．繞著順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，，記旋轉(zhuǎn)角為．（1）如圖1，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，①求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若，設(shè)直線和直線交于點(diǎn)，猜測(cè)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(1)請(qǐng)判斷拋物線與軸是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)填空：拋物線的對(duì)稱軸是______（用含的代數(shù)式表示），拋物線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是______；(3)若當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值為8，求該函數(shù)的解析式．三、填空題20．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是___．21．近年來(lái)，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥(niǎo)種群越來(lái)越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥(niǎo)的情況，從中捕捉40只，戴上識(shí)別卡并放回；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥(niǎo)中有10只佩有識(shí)別卡，由此估計(jì)該濕地約有_____只A種候鳥(niǎo)．22．已知圓錐的母線長(zhǎng)為高為則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是________________________．23．如圖，在正方形中，，是的中點(diǎn)，是正方形內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則線段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_____．24．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，給出下面四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，取得最小值；②若點(diǎn)，在其圖象上，則；③將其函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；④函數(shù)圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的距離為.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，即可得出正確答案．【詳解】解：A.此圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.此圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.此圖不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.此圖是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形是指在平面沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，熟練掌握概念是解本題的關(guān)鍵．2．A【分析】一定會(huì)發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)必然事件的概念即可判斷．【詳解】A、從一個(gè)只裝有紅球的盆子里摸出一個(gè)球是紅球，一定會(huì)發(fā)生，是必然事件，所以此選項(xiàng)正確；B、擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的概念，解題的關(guān)鍵是理解必然事件的概念．3．C【分析】由CD是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得出∠CAD＝90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到∠ACD與∠D互余，即可求得∠D的度數(shù)，繼而求得∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵CD是⊙O的直徑，∴∠CAD＝90°，∴∠ACD+∠D＝90°，∵∠ACD＝40°，∴∠ADC＝∠B＝50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)求出k<0，再根據(jù)k=xy，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，,∴k=xy<0，A、∵2×3>0，∴點(diǎn)（2，3）不可能在這個(gè)函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵-2×3<0，∴點(diǎn)（2，3）可能在這個(gè)函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵3×0=0，∴點(diǎn)（2，3）不可能在這個(gè)函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵-3×0=0，∴點(diǎn)（2，3）不可能在這個(gè)函數(shù)圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)完全平方式的特征對(duì)配方可得，通過(guò)變形可得的值.【詳解】解：∵對(duì)配方可得到∴變形可得∴∴故選：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和一元二次方程的綜合運(yùn)用，熟練完全平方式的配方是解題的關(guān)鍵.6．A【分析】設(shè)該地號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)三月底和五月底92號(hào)汽油價(jià)格，得出關(guān)于x的一元二次方程即可．【詳解】解：依題意，得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程式解題關(guān)鍵．7．D【分析】通過(guò)了解平移過(guò)程，得到二次函數(shù)平移過(guò)程中不改變開(kāi)口大小和開(kāi)口方向，所以a不變，選出答案即可．【詳解】解：拋物線經(jīng)平移后，不改變開(kāi)口大小和開(kāi)口方向，所以a不變，而D選項(xiàng)中a=-1，不可能是經(jīng)過(guò)平移得到，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)平移的知識(shí)點(diǎn)，上加下減，左加右減，熟練掌握方法是解題關(guān)鍵，還要掌握通過(guò)平移不能改變開(kāi)口大小和開(kāi)口方向，即不改變a的大?。?．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)求解即可得到結(jié)論．【詳解】解：描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為，則令甲、乙、丙、丁，過(guò)甲點(diǎn)作軸平行線交反比例函數(shù)于，過(guò)丙點(diǎn)作軸平行線交反比例函數(shù)于，如圖所示：由圖可知，、乙、、丁在反比例函數(shù)圖像上，根據(jù)題意可知優(yōu)秀人數(shù)，則①，即乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)相同；②，即甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)少；③，即丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)比乙、丁兩所學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)多；綜上所述：甲學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)乙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)丁學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)丙學(xué)校優(yōu)秀人數(shù)，在這次黨史知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是丙學(xué)校，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用題，讀懂題意，并熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．C【分析】連接，先根據(jù)圓周角定理可得是的直徑，從而可得米，再解直角三角形可得米，然后利用扇形的面積公式即可得．【詳解】解：如圖，連接，，是的直徑，米，又，，（米），則扇形部件的面積為（米2），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、解直角三角形、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A周角定理和扇形的面積公式是解題關(guān)鍵．10．D【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理，以及勾股定理求得的長(zhǎng)，然后分三種情形討論，分別求得的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，在中，，∴，∴，①當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，∵是直徑，∴，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴

∵，∴，在中，，∵，∴，∴，②當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)在的垂直平分線上，所以點(diǎn)與點(diǎn)重合，，此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，綜上所述，或或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推論，勾股定理，垂徑定理、等腰三角形的判定，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．，【分析】直接開(kāi)方可得或，然后計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵∴或解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于靈活選取適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?2．（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）作直線OM即可；（2）作直線OM，連接AB交OM于K，作直線NK，直線NK即為所求．【詳解】（1）如圖，直線OM即為所求．（2）作直線OM，連接AB交OM于K，作直線NK，直線NK即為所求．理由：連接ON，BN，∵點(diǎn)N又是的三等分點(diǎn)，∴∠NOB＝60°，∵ON＝OB，∴△NOB是等邊三角形，∴NO＝NB，∵＝，∴OM⊥AB，∵∠AOB＝90°，OA＝OB，∴∠KOB＝45°，∵∠OKB＝90°，∴∠KOB＝∠KBO＝45°，∴KO＝KB，∴NK垂直平分線段OB．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)及線段垂直平分線的作法，正確利用圓的有關(guān)性質(zhì)及線段垂直平分線的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13．(1)；(2)作圖見(jiàn)解析，．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是，故答案為：；（2）樹(shù)狀圖如下：由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好一名來(lái)自七年級(jí)、一名來(lái)自八年級(jí)的有8種結(jié)果，所以抽取的兩名學(xué)生恰好一名來(lái)自七年級(jí)、一名來(lái)自八年級(jí)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．14．(1)(2)【分析】（1）利用判別式求出的取值范圍；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即可求得的值．【詳解】（1）解：∵關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，∴；（2）解：∵關(guān)于的方程的兩個(gè)根，∴，，∵，∴，解得：或者，經(jīng)檢驗(yàn)不是原分式方程的解，因此原分式方程的解為，即．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的判別式，理解根與系數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為；一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)12【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，從而得出反比例函數(shù)表達(dá)式，再由點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出m值，結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；（2）利用分解圖形求面積法，利用，求面積即可．【詳解】（1）將A(2，-4)代入得到，即：．反比例函數(shù)的表達(dá)式為：．將B(-4，m)代入，得：，，將A，B代入，得：，解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為：．（2）設(shè)AB交x軸于點(diǎn)D，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作BF⊥CD交CD于點(diǎn)F．令，則，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2，0)，∵過(guò)O、A兩點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，∴A(2，-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性點(diǎn)C坐標(biāo)：(-2，4)，∴點(diǎn)C、點(diǎn)D橫坐標(biāo)相同，∴CDy軸，∴=12．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式；（2）利用分割圖形求面積法求出△AOB的面積．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．16．(1)證明見(jiàn)解析；(2)【分析】（1）根據(jù)已知條件可證明四邊形是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得，等量代換可得，即可得出答案；（2）連接，由（1）中結(jié)論可計(jì)算出的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，∴．（2）解：連接，如圖，由（1）得，∵，∴，∴的長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，圓的性質(zhì)與弧長(zhǎng)公式，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，推理能力，幾何直觀等數(shù)學(xué)素養(yǎng)．17．(1)y＝?x＋35（1≤x≤10，x為整數(shù)）；(2)在這10天中，第7天和第8天銷售這種水果的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)為378元．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)銷售這種水果的日利潤(rùn)為w元，得出w＝＝，，再結(jié)合1≤x≤10，x為整數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】（1）解：設(shè)每天銷售量y與時(shí)間第x天之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，根據(jù)題意，得：，解得，∴y＝?x＋35（1≤x≤10，x為整數(shù)）；（2）解：設(shè)銷售這種水果的日利潤(rùn)為w元，則w＝＝＝，∵1≤x≤10，x為整數(shù)，∴當(dāng)x＝7或x＝8時(shí)，w取得最大值，最大值為378，答：在這10天中，第7天和第8天銷售這種水果的利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)為378元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（1）①；②；（2），理由見(jiàn)解析．【分析】（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)即可得出答案；②過(guò)作軸于，根據(jù)直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得出，再根據(jù)勾股定理得出，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得出OC和的長(zhǎng)即可；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出，即可得出答案；【詳解】解：（1）①由旋轉(zhuǎn)得：，，∴是等邊三角形，∴②如圖1，過(guò)作軸于，∵∴∴在中，∴∴∴又∵∴∵∴∴，∴（2）理由：如圖2，∵，，，∴，∵，四邊形的內(nèi)角和為，∴，即；【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、含30°的角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．19．(1)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，理由見(jiàn)解析(2)，(3)【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可求解；（2）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可，將二次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行因式分解即可求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，分情況討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)的情況．【詳解】（1）拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，理由如下：當(dāng)時(shí)，∴拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）①∵∴對(duì)稱軸為直線，∵，∴二次函數(shù)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）由①知：二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，在自變量的值滿足的情況下，隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大，而當(dāng)時(shí)，，所以此種情況不成立；②當(dāng)時(shí)，，I當(dāng)，時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最大值，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值為，∴，此時(shí)二次函數(shù)的解析式為；Ⅱ當(dāng)，時(shí)，即時(shí)，在自變量的值滿足的情況下，，取不到最大值8，所以此種情況不成立；綜上，此時(shí)二次函數(shù)的解析式為；.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．20．1【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義把代入到進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二