2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市高一年級上冊學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案】

2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一、單選題（8小題，每小題5分，共40分）1.已知集合，，則A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用補集運算直接求解即可【詳解】由題故選D【點睛】本題考查補集的運算及定義，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題2.以下命題正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)求解.【詳解】因，所以，故A錯誤.當(dāng)時，，故B錯誤.因為，所以，故C正確.當(dāng)時，，故D錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.3.已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)充要條件的定義進行判斷即可.【詳解】p：a≠0，q：ab≠0，顯然a≠0，不一定有ab≠0，但是ab≠0?a≠0，所以p是q的必要不充分條件．故選B．【點睛】判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．4.命題“”的否定是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)含有一個量詞的命題的否定的定義，即可得答案.【詳解】命題：的否定為：，故選：C5.下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接分類討論去絕對值即可判斷A，結(jié)合二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷BCD選項.【詳解】，顯然當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，故A錯誤，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性易得在R上單調(diào)遞減，故B正確，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性得在上單調(diào)遞增，故C錯誤，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知在上單調(diào)遞增，故D錯誤，故選：B.6.，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先利用指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)求出、、的范圍，即可比較大小.【詳解】因為，，，所以.故選：D.7.已知a，b＞0，且a＋2b＝1，則的最小值為（）A.6 B.8 C.9 D.10【答案】C【解析】【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.【詳解】∵a＋2b＝1，∴＝＝9，當(dāng)且僅當(dāng)時即時等號成立,故選：C.8.函數(shù)y＝的圖象大致為A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先分析函數(shù)的定義域，可排除A,再根據(jù)函數(shù)的奇偶性為奇函數(shù)排除C，利用特值法區(qū)分答案B,D.【詳解】函數(shù)y＝的定義域為{x|x≠0且x≠±1}，A錯；因為f(－x)＝＝－f(x)，f(x)是奇函數(shù)，排除C項；當(dāng)x＝2時，y＝>0，排除D項，只有B項適合．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，奇偶性，特值法，利用上述性質(zhì)區(qū)分函數(shù)圖象，屬于中檔題.二、多選題（4小題，每小題5分，共20分．在給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對得3分）9.設(shè)是第三象限角，則所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】BD【解析】【分析】用不等式表示第三象限角α，再利用不等式的性質(zhì)求出滿足的不等式，從而確定的終邊所在的象限．【詳解】是第三象限角，，，則，，令，有，；在二象限；，，有，；在四象限；故選：B．【點睛】本題考查象限角的表示方法，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限,屬于容易題.10.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)，偶函數(shù)定義逐項判斷即可.【詳解】對于A，定義域為R，，是奇函數(shù)，故A正確；對于B，定義域為R，，是奇函數(shù)，故B正確；對于C，為奇函數(shù)，故C正確；對于D，定義域為R，，函數(shù)既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，故D錯誤.故選：ABC.11.（多選）下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是A.化成弧度是 B.化成角度是C.化成弧度是 D.化成角度是【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)弧度與角度的轉(zhuǎn)化,化簡即可判斷選項.【詳解】對于A,,正確;對于B,正確;對于C,,錯誤;對于D,,正確.故選ABD【點睛】本題考查了弧度與角度的轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化過程中注意進制和單位,屬于基礎(chǔ)題.12.(多選)若sinα＝，且α為銳角，則下列選項中正確的有（）A.tanα＝ B.cosα＝C.sinα＋cosα＝ D.sinα－cosα＝－【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系計算可得；【詳解】解：∵，且為銳角，∴，故B正確，，故A正確，，故C、D錯誤，故選：AB【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.三、填空題（每小題5分，共20分）13已知，則_________．【答案】【解析】【分析】直接求出，，根據(jù)交集含義即可得到答案.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域可得，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域可知，則，則，則,故答案為：.14.已知函數(shù)，則__________．【答案】##0.125【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，代入運算，即可求解.【詳解】因為函數(shù)，所以，所以.故答案為：.15.已知角的終邊有一點，則________.【答案】【解析】【分析】由三角函數(shù)的定義求解【詳解】由題意得，故答案為：16.已知，則__________．【答案】##【解析】【分析】由題設(shè)，利用同角平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式求目標(biāo)式的值.【詳解】因為,且,所以,且，所以.故答案為：四、解答題（共70分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算下列各式的值（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用對數(shù)的運算法則即可求解；（2）利用對數(shù)運算和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則即可求解【小問1詳解】【小問2詳解】18.一個扇形的周長是16，面積是12，求它的圓心角大小．【答案】6或【解析】【分析】設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，依題意利用扇形的面積公式及弧長公式得到方程組，解得即可；【詳解】解：設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，依題意可得，由得，代入得解得或，所以或19.已知，且角在第三象限，求和的值.【答案】，.【解析】【分析】根據(jù)角所處的象限，得出的正負，再利用平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系分別求出和的值．【詳解】角在第三象限，且，且，因此，．【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查知一求二，解決這類問題首先要確定角所在的象限，其次就是要確定所求三角函數(shù)值的符號，最后再利用相關(guān)公式進行計算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知，計算：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由，分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解.（2）變形為，分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解.【詳解】（1）；（2）；21.已知，且，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式求出，再利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求得，，再利用誘導(dǎo)公式化簡，代入求值即可．【詳解】因為，所以，又，，所