受彎構(gòu)件局部穩(wěn)定

5.梁的局部穩(wěn)定組合梁一般由板件組成翼緣和腹板，如果將這些板件不適當(dāng)?shù)販p薄加寬，當(dāng)板中壓應(yīng)力或剪應(yīng)力達(dá)到某一數(shù)值后，腹板或受壓翼緣有可能偏離其平面位置，出現(xiàn)波形鼓曲（圖5-22），這種現(xiàn)象稱為梁的局部失穩(wěn)。處理鋼構(gòu)件的板件局部穩(wěn)定，有兩種方法。其一是以屈曲為承載能力的極限狀態(tài)，并通過對板件寬厚比的限制，使之不在構(gòu)件整體失效之前屈曲。其二是允許板件在構(gòu)件整體失效之前屈曲，并利用其屈曲后強(qiáng)度，構(gòu)件的承載能力由局部屈曲后的有效截面確定。板件根據(jù)其寬厚比大小可分為厚板、薄板和寬薄板三種。其中薄板短方向?qū)挾萣與厚度t之比，大概是在下列范圍之內(nèi)：5～8＜b/t＜80～1001圖5-22梁局部失穩(wěn)

寬厚比小于上式范圍的板為厚板，計算時必須考慮板的剪切變形。而薄板的剪切變形與彎曲變形相比，則可略去不計，從而能在類似梁的平截面假定的基礎(chǔ)上建立實用計算理論。2一、矩形薄板的屈曲組成梁的板件（翼緣和腹板）要受到彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力以及局部壓應(yīng)力的作用。我們首先討論在各種應(yīng)力單獨作用下板件的屈曲，然后討論這些應(yīng)力共同作用下的薄板穩(wěn)定問題。對于單向均勻受壓簡支矩形薄板的屈曲問題，在前面已經(jīng)討論，此處不再序述。周邊荷載作用下，根據(jù)彈性力學(xué)中的小撓度理論，可以得到薄板的屈曲平衡方程為：（5-30）

-板單位寬度的抗彎剛度：

3式中w—板的撓度；Nx,Ny—在x、y軸方向，沿板周邊中面單位寬度上所承受的力，壓力為正，拉力為負(fù)；Nxy—單位寬度的剪力；1、單向非均勻受壓的四邊簡支板

如圖5-23所示的單向非均勻受壓板，荷載沿板寬成線性非均勻分布，距原點y處的荷載為：（5-31）

式中ρ0=（σ1-σ2）/σ1—應(yīng)力梯度。σ1、σ2各為最大應(yīng)力和最小應(yīng)力，以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。4圖5-23非均勻受壓簡支板

均勻受壓時ρ0=0;純彎曲時ρ0=2;壓彎組合時ρ0值在0與2之間。其臨界應(yīng)力的表達(dá)式為：（5-32）

k—屈曲系數(shù)現(xiàn)略去運算過程，將屈曲系數(shù)k值畫成曲線后，為了應(yīng)用的方便，把各種不同ρ0值的k值歸納成為如下的近似式：0≤ρ0≤2/3時，

（5-33a）

52/3<ρ0≤1.4時，

（5-33b）

1.4<ρ0≤2時，

（5-33c）

均勻受壓時ρ0=0,k=4.0；純彎曲（如梁的腹板）時ρ0=2，k=24。2、四邊簡支板均勻受剪

四邊簡支受均勻剪應(yīng)力的板，由于與剪應(yīng)力等效的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力數(shù)值相等并均呈45o方向，故屈曲時產(chǎn)生如圖5-24(b)所示大約45o方向的波形凹凸。均勻分布的剪應(yīng)力為τ，單位寬度的剪力為Nxy=τt,四邊簡支矩形板在均布剪應(yīng)力作用下的臨界應(yīng)力為：6（5-34）

屈曲系數(shù)k的理論計算結(jié)果如圖5-24(c)的曲線所示，其橫坐標(biāo)l1/l2表示板的長邊尺寸(l1)和短邊尺寸（l2）之比。經(jīng)簡化后屈曲系數(shù)k計算式為：

（5-35）

圖5-24四邊簡支受剪板及其屈曲系數(shù)

73、一個邊緣受壓的四邊簡支板在工程實踐中，往往遇到矩形板在一個邊緣受壓的情況。例如吊車梁的腹板，承受由軌道上的輪壓在梁腹板上邊緣產(chǎn)生的非均勻分布壓應(yīng)力［圖5-25(a)］。此種單側(cè)受壓板，臨界應(yīng)力仍可采用式(5-31)的表達(dá)形式，即：（5-36）

圖5-25一側(cè)受壓板

8欲求此種情況的屈曲系數(shù)k值很困難，一般采用理論分析和試驗相結(jié)合的辦法來確定?，F(xiàn)介紹兩種k值的近似取值方法。(1)當(dāng)考慮壓應(yīng)力為圖5-25(a)的非均勻分布時，四邊簡支板的近似k值為：時，

（5-37）

此種取值方法首先在蘇聯(lián)規(guī)范中應(yīng)用，我國規(guī)范也從50年代開始沿用。實際取用的值，還要考慮由試驗確定的翼緣對腹板邊緣的彈性約束作用。9(2)當(dāng)考慮壓應(yīng)力為圖5-25(b)的均勻分布時，四邊簡支板的k值可采用巴斯納(K·Baslar)推薦的近似值：（5-38）

對于吊車梁的腹板，其均布壓應(yīng)力σc取為輪壓F除以at和bt中的較小者，而且還應(yīng)考慮翼緣對腹板的約束作用，取屈曲系數(shù)為：（5-39）

此種取值方法被美國長期使用。10二、各各種應(yīng)力力共同作作用下的的薄板穩(wěn)穩(wěn)定以上介紹紹的是矩矩形板在在各種應(yīng)應(yīng)力單獨獨作用下下的臨界界應(yīng)力。。實際上上鋼梁的的腹板通通常承受受兩種或或兩種以以上應(yīng)力力的共同同作用，，現(xiàn)分情情況介紹紹其穩(wěn)定定計算方方法。1、僅用橫橫向加勁勁肋加強(qiáng)強(qiáng)的梁腹腹板梁腹板在在二橫向向加勁肋肋之間的的區(qū)格（（圖5-26），通常常同時受受到彎曲曲正應(yīng)力力σ，均布剪剪應(yīng)力τ，可能還還有局部部壓應(yīng)力力σc的共同作作用。當(dāng)當(dāng)這些應(yīng)應(yīng)力某種種組合達(dá)達(dá)到一定定值時，，腹板將將由平板板穩(wěn)定狀狀態(tài)轉(zhuǎn)變變?yōu)槲⑶钠胶夂鉅顟B(tài)。。設(shè)有橫向向加勁肋肋的腹板板區(qū)格，，當(dāng)彎曲曲正應(yīng)力力和剪應(yīng)應(yīng)力同時時作用時時（圖5-27a），臨界界條件是是：11圖5-26用橫向加加勁肋加加強(qiáng)的梁梁腹板當(dāng)單向均均勻壓應(yīng)應(yīng)力和剪剪應(yīng)力共共同作用用時（圖圖5-27b），臨界界條件是是：12參照以上上兩式和和澳大利利亞及英英國規(guī)范范，現(xiàn)規(guī)規(guī)范對三三種應(yīng)力力并存的的僅設(shè)橫橫向加勁勁肋的區(qū)區(qū)格采用用下列局局部穩(wěn)定定相關(guān)公公式：（5-40）式中σ、τ、σc分別為板板件的正正應(yīng)力、、剪應(yīng)力力和橫向向局部壓壓應(yīng)力，，和這些些應(yīng)力對對應(yīng)的三三個分母母則分別別為各應(yīng)應(yīng)力單獨獨作用時時的臨界界應(yīng)力。。13圖5-27承受多種種應(yīng)力的的區(qū)格2、兼有橫橫向肋和和縱向肋肋的梁腹腹板兼有橫向向肋和縱縱向肋的的梁腹板板，縱向向加勁肋肋將把腹腹板分為為上下兩兩個區(qū)格格(圖5-28)。上區(qū)格格在彎矩矩作用下下非均勻勻受壓，，受有正正應(yīng)力和和剪應(yīng)力力，在橫橫向集中中荷載作作用下不不僅在上上邊緣有有局部應(yīng)應(yīng)力σc，下邊緣緣還有局局部壓應(yīng)應(yīng)力0.3σσc。14圖5-28同時用橫橫向肋和和縱向肋肋加強(qiáng)的的梁腹板板腹板上區(qū)區(qū)格為狹狹長的板板條，與與接近于于正方形形的區(qū)格格相比，，它的穩(wěn)穩(wěn)定承載載力有所所提高。。圖5-29給出寬高高比等于于1和5的區(qū)格在在雙向壓壓應(yīng)力作作用下的的相關(guān)曲曲線的對對比，比比值α＝5的狹長板板，曲線線比α＝1的正方形形板高得得多，并并且接近近于圓弧弧，即可可用下式式近似表表達(dá)：15這一相關(guān)關(guān)關(guān)系式式可用于于圖(5-28)的上區(qū)格格，該圖圖的縱向向壓應(yīng)力力是非均均勻的，，最大應(yīng)應(yīng)力σ達(dá)到臨界界狀態(tài)的的條件是是屈曲系系數(shù)kσ=5.13，把非均均勻應(yīng)力力化作均均勻分布布的平均均應(yīng)力(σ+0.55σ)/2=0.775σ時，屈曲曲系數(shù)相相應(yīng)地變變?yōu)?.13×0.775=4，即恰好好是均勻勻受壓板板的屈曲曲系數(shù)。。圖(5.30)給出寬高高比等于于1和4的板在橫橫向壓力力和剪力力共同作作用下的的相關(guān)曲曲線，也也表明狹狹長板的的穩(wěn)定承承載力比比正方形形板高得得多。α=4時的相關(guān)關(guān)曲線也也和圓比比較接近近。綜合以上上情況，，上區(qū)格格的局部部穩(wěn)定相相關(guān)公式式取為：：16（5-41）式中σ、τ、σc分別為板板件的正正應(yīng)力、、剪應(yīng)力力和橫向向局部壓壓應(yīng)力，，和這些些應(yīng)力對對應(yīng)的三三個分母母則分別別為各應(yīng)應(yīng)力單獨獨作用時時的臨界界應(yīng)力。。圖5-29雙向受壓壓板的相相關(guān)屈曲曲圖圖5-30受剪和橫橫向壓力力的板的的相關(guān)屈屈曲17下區(qū)格的的受力情情況和僅僅設(shè)橫向向加勁肋肋的情況況相似，，區(qū)格邊邊長比也也和后者者相差不不多。因因此局部部穩(wěn)定的的相關(guān)公公式也和和僅設(shè)橫橫向加勁勁肋者相相似，即即：對于于下板段段（靠近近受拉翼翼緣的板板段），，受力狀狀態(tài)與僅僅有橫向向肋的腹腹板近似似，所以以其屈曲曲臨界條條件表達(dá)達(dá)式與式式（5-40）相似，，為：（5-42）不過實際際作用應(yīng)應(yīng)力應(yīng)取取為圖5-27(c)所示的σ2和σc2（等于0.3σσc），和這這些應(yīng)力力對應(yīng)的的三個分分母則分分別為各各應(yīng)力單單獨作用用時的臨臨界應(yīng)力力。三、梁梁局部穩(wěn)穩(wěn)定計算算的規(guī)范范規(guī)定18前述板件件屈曲應(yīng)應(yīng)力計算算公式是是由彈性性穩(wěn)定理理論求解解理想的的彈性板板得出的的。所謂謂理想板板，一是是沒有幾幾何和力力學(xué)缺陷陷，二是是邊緣為為理想鉸鉸支或者者是理想想嵌固。。鋼構(gòu)件都都是由幾幾快板件件相互連連接組成成的，各各板之間間存在相相互約束束作用。。兩板銜銜接的邊邊，既不不是鉸支支又不是是嵌固邊邊，而是是廣義的的彈性約約束邊。。對較弱弱的板來來說，是是正約束束，即為為彈性嵌嵌固邊。。對較強(qiáng)強(qiáng)的板，，情況相相反，屬屬負(fù)約束束?？紤]慮相互約約束，則則前述臨臨界應(yīng)力力的公式式可統(tǒng)一一表達(dá)為為：（5-43）式中k—屈曲系數(shù)數(shù)；χ—嵌固系數(shù)數(shù)，即彈彈性嵌固固板的屈屈曲系數(shù)數(shù)和四邊邊簡支板板屈曲系系數(shù)之比比，對正正約束板板χ＞1。19當(dāng)板件寬寬厚比b/t較小時，上上式給出的的臨界應(yīng)力力將超過構(gòu)構(gòu)件的比例例極限甚至至屈服強(qiáng)度度進(jìn)入非彈彈性范圍。。鋼材不是是完全彈性性材料，梁梁整體穩(wěn)定定的臨界應(yīng)應(yīng)力超過0.6f時就需要進(jìn)進(jìn)行非彈性性修正，而而式（5-43）是腹板局局部穩(wěn)定臨臨界應(yīng)力無無限彈性的的計算公式式，直接使使用顯然是是不適宜的的。因此，，實用上要要對前述板板件屈曲應(yīng)應(yīng)力計算公公式進(jìn)行彈彈塑性修正正。對熱軋型鋼鋼梁，由于于軋制條件件，熱軋型型鋼板件寬寬厚比較小小，一般都都能滿足局局部穩(wěn)定要要求，不需需要計算。。而對冷彎彎薄壁型鋼鋼梁的受壓壓或受彎板板件，寬厚厚比不超過過規(guī)定的限限制時，認(rèn)認(rèn)為板件全全部有效；；當(dāng)超過此此限制時，，則只考慮慮一部分寬寬度有效（（稱為有效效寬度），，應(yīng)按現(xiàn)行行《冷彎薄壁型型鋼結(jié)構(gòu)技技術(shù)規(guī)范》計算。這里里主要敘述述一般鋼結(jié)結(jié)構(gòu)組合梁梁中翼緣和和腹板的局局部穩(wěn)定。。201、受壓翼緣緣梁局部穩(wěn)穩(wěn)定梁的受壓翼緣可可看作一單向均均勻受壓板。將將E=206×103N/mm2和ν＝0.3代人式(5-34)得：（5-44）式中ｔ—板的厚度；ｂ—板的寬度；對不需要驗算疲疲勞的梁，按規(guī)規(guī)范用式(5-6)和式(5-7)計算其抗彎強(qiáng)度度時，已考慮塑塑性部分伸人截截面，因而整個個翼緣板已進(jìn)人人塑性，但在和和壓應(yīng)力相垂直直的方向，材料料仍然是彈性的的。這種情況屬屬正交異性板，，其臨界應(yīng)力的的精確計算比較較復(fù)雜。一般可可在式(5-43)中用E代替E(η≤1)，為切線模量Et與彈性模量E之比)來考慮這種彈塑塑性的影響。所所以有：21（5-45）受壓翼緣板的懸懸伸部分，為三三邊簡支板而板板長a趨于無窮大的情情況，其屈曲系系數(shù)k=0.425。支承翼緣板的的腹板一般都比比較薄(負(fù)約束)，對翼緣板沒有有什么約束作用用，因此取彈性性約束系數(shù)χ=1.0。如取η=0.25,為充分發(fā)揮材料料強(qiáng)度，翼緣的的合理設(shè)計是采采用一定厚度的的鋼板，讓其臨臨界應(yīng)力σcr不低于鋼材的屈屈服點fy，使翼緣不喪失失穩(wěn)定，即σcr≥fy有：則：（5-46）22當(dāng)梁在繞強(qiáng)軸的的彎矩Mx作用下的強(qiáng)度按按彈性設(shè)計（即即取γx=1.0）時，寬厚比b/t值可放寬為：（5-47）對箱形梁翼緣板板(圖5-20)在兩腹板之間的的部分，相當(dāng)于于四邊簡支單向向均勻受壓板，，其k=4.0。令χ=1.0，η＝0.25，代入式（5-45）中得：（5-48）2、梁腹板局部穩(wěn)穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范范規(guī)定，承受靜靜力荷載和間接接承受動力荷載載的組合梁，宜宜考慮腹板屈曲曲后強(qiáng)度；而直接承受動動力荷載的吊23車梁及類似構(gòu)件件或其他不考慮慮屈曲后強(qiáng)度的的組合梁，則按按以下規(guī)定配置置加勁肋，并計計算各板段的穩(wěn)穩(wěn)定性。1—橫向加勁肋；2—縱向加勁肋；3—短加勁肋圖5-31腹板加勁肋的布布置24當(dāng)h0/tw≤80時，對有局部壓壓應(yīng)力（σc≠0）的梁，應(yīng)按構(gòu)構(gòu)造配置橫向加加勁肋(a≤2.0h0)[圖5-31(a)]；但對無局部壓壓應(yīng)力（σc=0）的梁，可不配配置加勁肋。當(dāng)h0/tw>80時，應(yīng)按計算配配置橫向加勁肋肋[圖5-31(a)]。其中，當(dāng)h0/tw>170（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)受到約束，如如連有剛性鋪板板、制動板或焊焊有鋼軌時）或或h0/tw>150（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)未受到約束時時）或按計算需需要時，應(yīng)在彎彎曲應(yīng)力較大區(qū)區(qū)格的受壓區(qū)增增加配置縱向加加勁肋[圖5-31(b)、(c)]。局部壓應(yīng)力很很大的梁，必要要時尚宜在受壓壓區(qū)配置短加勁勁肋［圖5-31(d)］。任何情況下h0/tw均不應(yīng)超過250。此處h0為腹板的計算高高度，對焊接梁梁h0等于腹板高度hw；對螺栓連接的的梁為腹板與上上、下翼緣連接接螺栓的最近距距離[圖5-31(c)]，對單軸對稱梁梁，當(dāng)確定是否否要配置縱向加加勁肋時，h0應(yīng)取腹板受壓區(qū)區(qū)高度hc的2倍。25（3）梁的支座處和和上翼緣受有較較大固定集中荷荷載處宜設(shè)置支支承加勁肋。為避免焊接后的的不對稱殘余變變形并減少制造造工作量，焊接接吊車梁宜盡量量避免設(shè)置縱向向加勁肋，尤其其是短加勁肋。。通常，梁的加勁勁肋和翼緣使腹腹板分成若干四四邊支承的矩形形區(qū)格。這些區(qū)區(qū)格一般受有彎彎曲正應(yīng)力、剪剪應(yīng)力，以及局局部壓應(yīng)力作用用。在彎曲正應(yīng)應(yīng)力單獨作用下下，腹板的失穩(wěn)穩(wěn)形式如圖5-32(a)所示，凸凹波形形的中心靠近其其壓應(yīng)力合力的的作用線；在剪剪應(yīng)力單獨作用用下，腹板在45o方向產(chǎn)生主應(yīng)力力，主拉應(yīng)力和和主壓應(yīng)力數(shù)值值上都等于剪應(yīng)應(yīng)力。在主壓應(yīng)應(yīng)力作用下，腹腹板失穩(wěn)形式如如圖5-32(b)所示，為大約45o方向傾斜的凸凹凹波形；在局部部壓應(yīng)力單獨作作用下，腹板的的失穩(wěn)形式如圖圖5-32（c）所示，產(chǎn)生一一個靠近橫向壓壓應(yīng)力作用邊緣緣的鼓曲面。26圖5-32梁腹板的失穩(wěn)橫向加勁肋主要要防止由剪應(yīng)力力和局部壓應(yīng)力力可能引起的腹腹板失穩(wěn)，縱向向加勁肋主要防防止由彎曲壓應(yīng)應(yīng)力可能引起的的腹板失穩(wěn)，短短加勁肋主要防防止由局部壓應(yīng)應(yīng)力可能引起的的腹板失穩(wěn)。計算時，一般先先布置加勁肋，，然后計算各區(qū)區(qū)格板的平均作作用應(yīng)力和相應(yīng)應(yīng)的臨界應(yīng)力，，使其滿足穩(wěn)定定條件。若不滿滿足或是富裕過過多，則再調(diào)整整加勁肋間距，，重新計算。下下面介紹規(guī)范規(guī)規(guī)定的各種加勁勁肋配置時腹板板穩(wěn)定計算方法法。27⑴、僅用橫向加勁勁肋加強(qiáng)的腹板板腹板在各區(qū)格（（兩個橫向肋之之間的板段）同同時受有彎曲正正應(yīng)力σ、剪應(yīng)力τ、一個邊緣壓應(yīng)應(yīng)力σc（無支承加勁肋肋時）共同作用用（圖5-26），穩(wěn)定條件可可采用式（5-40），即腹板各區(qū)區(qū)格穩(wěn)定計算式式為：（5-40）式中σ—所計算腹板區(qū)格格內(nèi)，由平均彎彎矩產(chǎn)生的腹板板計算高度邊緣緣的彎曲壓應(yīng)力力；τ—所計算腹板區(qū)格格內(nèi)，由平均剪剪力產(chǎn)生的腹板板平均剪應(yīng)力,τ=V/(hwtw,)；28σc—腹板邊緣的局部部壓應(yīng)力，應(yīng)按按式(5-9)計算，但一律取取ψ=1.0。式中F取為吊車輪壓設(shè)計計值。當(dāng)?shù)踯嚍闉檩p級或中級工工作制者，輪壓壓設(shè)計值可乘以以折減系數(shù)0.9。σcr、τcr、σc,cr—各種應(yīng)力單獨作作用下板的臨界界應(yīng)力。各單項項臨界應(yīng)力值都都不應(yīng)超過各自自的屈服強(qiáng)度。。引進(jìn)抗力分項項系數(shù)后，都不不應(yīng)超過強(qiáng)度設(shè)設(shè)計值。按下面面方法計算：①σcr的計算式僅設(shè)橫向加勁肋肋時，彈性范圍圍臨界應(yīng)力σcr都由公式(5-43)計算，但是對嵌嵌固系數(shù)χ作了修改和簡化化，即區(qū)分梁上上翼緣（受壓翼翼緣）扭轉(zhuǎn)受到到完全約束和未未受到約束兩種種情況，分別取取χ=1.66和1.23；塑性范圍臨界界應(yīng)力σcr=fy；在彈性范圍的的式(5-43)和塑性范圍的σcr=fy之間還需要有彈彈塑性過渡區(qū)。。因此?，F(xiàn)行規(guī)規(guī)范把臨界應(yīng)力力的計算都分為為三個公式，分分別屬29于塑性、彈塑性性和彈性范圍。。單軸對稱的工字字形截面梁，受受彎時中和軸不不在腹板高度中中央，通常為了了保持整體穩(wěn)定定，受壓翼緣大大于受拉翼緣，，腹板邊緣壓應(yīng)應(yīng)力小于邊緣拉拉應(yīng)力（圖5-33）。在這種情況況下σ1的臨界應(yīng)力按式式(5-43)計算時，系數(shù)k應(yīng)大于23.9。在實際設(shè)計中中，可以保留k=23.9，而把腹板高度度用二倍受壓區(qū)區(qū)高度即2hc代替。圖5-33單軸對稱梁現(xiàn)行規(guī)范采用國國際上通行的表表達(dá)方法，臨界界應(yīng)力的表達(dá)式式都和腹板的通通用高厚比（亦亦稱正則化寬厚厚比）掛鉤。對對彎曲正應(yīng)力，，通用高厚比是是：30（5-49）上式可使不同鋼鋼號的板件用同同一公式計算。。在上式中代入入k=23.9和χ＝1.66或1.23，并以2hc代替ho，得到下列二式式：梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)受到約束時：：（5-50a）梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)未受到約束時時：（5-50b）31臨界彎曲應(yīng)力的的表達(dá)式為：當(dāng)λb≤0.85時：σcr=f（5-51a）當(dāng)0.85<λb≤1.25時：σcr=[1－0.75(λb–0.85)]f（5-51b）當(dāng)λb>1.25時：（（5-51c）式中λb—用于腹板受彎計計算時的通用高高厚比;hc—梁腹板彎曲受壓壓區(qū)高度,對雙軸對稱截面面2hc=h0。公式(5-51)三式分別屬于塑塑性、彈塑性和和彈性范圍。確確定它們之間界界限的依據(jù)如下下：對于既無幾何缺缺陷又無殘余應(yīng)應(yīng)力的理想彈塑塑性板，并不存存在彈塑性過渡渡區(qū)。塑性范圍圍和彈性范圍的的分界點是λb＝1.0,因為當(dāng)λb＝1.0時σcr=fy。實際工程中的的板由于存在缺缺陷，在λb未達(dá)1.0之前臨界應(yīng)力就就開始下降?？伎紤]這些因素，，我們?nèi)?20.85，腹板邊緣應(yīng)力力達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計計值時高厚比為為130（翼緣扭轉(zhuǎn)未受受約束）和150（翼緣扭轉(zhuǎn)受到到約束），比較較合理。規(guī)范規(guī)規(guī)定，計算梁整整體穩(wěn)定時，當(dāng)當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)φb大于0.6時即需作非彈性性修正，相應(yīng)的的λb為(1/0.6)1/2=1.29?？紤]到殘余應(yīng)應(yīng)力的不利影響響對腹板穩(wěn)定不不如對梁整體穩(wěn)穩(wěn)定大，取1.25。②τcr的計算式對于受剪腹板穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)和腹板板長寬比a/h0有關(guān)，即：當(dāng)a/h0≤1.0時：kτ=4+5.34(h0/a)2當(dāng)a/h0>1.0時：kτ=5.34+4.0(h0/a)2取χ=1.23可得：當(dāng)a/h0≤1.0時：（5-52a）33當(dāng)a/h0>1.0時：（5-52b）臨界剪應(yīng)力的計計算公式是：當(dāng)λs≤0.8時：τcr=fv（5-53a）當(dāng)0.8<λs≤≤1.2時：τcr=[1－0.59(λs–0.8)]fv（5-53b）當(dāng)λb>1.2時：（（5-53c）式中λs—用于腹板受剪計計算時的通用高高厚比;這里，塑性界限限和彈性界限分分別取在λs=0.8和1.2，前者參考?xì)W盟盟規(guī)范EC3-ENV一1993采用。通常認(rèn)為為鋼材剪切比例例極限為0.8fvy，再引進(jìn)板件幾幾何缺陷影響系系數(shù)0.9，彈性界限應(yīng)為為[1/(0.8×0.9)]1/2＝1.18，調(diào)整為1.2。34③σc,cr的計算式對于承受局部壓壓應(yīng)力的腹板穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)和腹板板長寬比a/h0有關(guān)，即：當(dāng)0.5≤a/h0<1.5時：χk=10.9+13.4(1.83-a/h0)3當(dāng)1.5≤a/h0≤2.0時：χk=18.9-5a/h0所以有：當(dāng)0.5≤a/h0<1.5時：（5-54a）當(dāng)1.5≤a/h0≤2.0時：（5-54b）35局部壓應(yīng)力臨臨界值的計算算公式是：當(dāng)λc≤0.9時：σc,cr=f（5-55a）當(dāng)0.9<λc≤1.2時：σc,cr=[1－0.79(λλc–0.9)]f（5-55b）當(dāng)λc>1.2時：（（5-55c）式中λc—用于腹板受局局部壓力計算算時的通用高高厚比;局部壓應(yīng)力和和彎曲應(yīng)力同同屬正應(yīng)力，，但是，腹板板中引起橫向向非彈性變形形的殘余應(yīng)力力不如縱向者者大，所以規(guī)規(guī)范把彈塑性性界限取為1.2，而不是1.25。關(guān)于塑性范范圍的界限缺缺少參考資料料，為了避免免過渡段影響響過大，取為為0.9。在以上三組臨臨界應(yīng)力公式式(5-51)、（5-53）和（5-55）中，第一個個和第二個公公式都引進(jìn)了了抗力分項系系數(shù)，對高厚厚比足夠小的的腹板，臨界界應(yīng)力等于強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計值f或fv，而不是屈服服強(qiáng)度fy或fvy。但是第三個個公式都有系系數(shù)1.1，它是抗力分分項系數(shù)的近近似值。36與式(5-49)相對照可以看看出，式（5-51c）的臨界應(yīng)力力就是彈性屈屈服應(yīng)力的理理論值，即不不再含抗力分分項系數(shù)。彈彈性和塑性范范圍區(qū)別對待待的原因，是是板處于彈性性范圍時，存存在較大的屈屈曲后強(qiáng)度，，安全系數(shù)可可以相對小一一些，只保留留荷載分項系系數(shù)就夠了。。⑵、兼有橫向和和縱向加勁肋肋的腹板梁腹板的縱向向加勁肋設(shè)置置在距離板上上邊緣（受壓壓翼緣側(cè)）1/4－1/5高度處，把腹腹板劃分為上上、下兩個區(qū)區(qū)格。上區(qū)格格是個狹長板板幅，在彎矩矩的作用下非非均勻受壓，，在橫向集中中荷載作用下下則不僅在上上邊緣有局部部壓應(yīng)力σc，下邊緣還有有局部壓應(yīng)力力0.3σc（圖5-34）。㈠上區(qū)格(受壓翼緣與縱縱向肋之間的的區(qū)格)的穩(wěn)定條件可可采用相關(guān)公公式（5-41），即：37圖5.34縱向加勁肋上上面的區(qū)格（5-41）式中σcr1、τcr1、σc,cr1按下列方法計計算：①σcr1按式（5-51）計算，但式式中的λb改用下列的λb1代替：上區(qū)格高度均均取平均值h1=0.225h0，在彎曲應(yīng)力力作用下，上上區(qū)格為非均均勻受壓，由由σ變到0.55σ，其屈曲系數(shù)數(shù)為：38梁受壓翼緣扭扭轉(zhuǎn)受到約束束時，取嵌固固系數(shù)χ=1.4，相應(yīng)的通用用高厚比：（5-56a）梁受壓翼緣扭扭轉(zhuǎn)未受到約約束時，取嵌嵌固系數(shù)χ=1.0，則有：（5-56b）②τcr1按式（5-53）計算，但式式中的h0改為h1：上區(qū)格的剪應(yīng)應(yīng)力計算沒有有特殊之處，，在式（5-52）中用h1代替h0，得出通用高高厚比后代人人式（5-53）即得臨界剪剪應(yīng)力。39③σc，cr1按式（5-55）計算，但式式中的λc改用下列的λc1代替：在橫向集中荷荷載作用下，，上區(qū)格可看看做板狀軸心心受壓柱來計計算其臨界應(yīng)應(yīng)力。板柱上上端承受壓應(yīng)應(yīng)力，分布寬寬度為lz，板柱高度中中央的應(yīng)力分分布寬度為上上下段的平均均值2.15lz，可以近似取取為2h1。這樣，可以以把板柱看做做截面積為2h1tw的均勻受壓構(gòu)構(gòu)件。板柱的的臨界力在歐歐拉公式的基基礎(chǔ)上對彈性性模量E除以（1-ν2），則有：此柱的計算長長度為μh1，截面回轉(zhuǎn)半半徑為tw/121/2，代人上式得得：40σc的臨界值為：：當(dāng)上翼緣（受受壓翼緣）扭扭轉(zhuǎn)受到約束束時，相當(dāng)于于板柱上端嵌嵌固，計算長長度系數(shù)μ為0.707，此時：（5-57a）對上翼緣扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)未受約束的的梁，計算長長度系數(shù)μ為1.0，有：（5-57b）41㈡下區(qū)格(受拉翼緣與縱縱向肋之間的的區(qū)格)的受力情況和和僅設(shè)橫向加加勁肋的情況況相似，區(qū)格格邊長比也和和后者相差不不多。因此局局部穩(wěn)定的相相關(guān)公式也和和僅設(shè)橫向加加勁肋者相似似，即穩(wěn)定條條件可采用相相關(guān)公式（5-42），有：（5-42）式中σ2—所計算區(qū)格內(nèi)內(nèi)腹板在縱肋肋處壓應(yīng)力平平均值；σc2—腹板在縱向加加勁肋處的橫橫向壓應(yīng)力，，取0.3σc。①σcr2按式（5-51）計算，但式式中的λb改用下列的λb2代替：腹板下區(qū)格在在彎矩作用下下的屈曲系數(shù)數(shù)為：kσ=5.98(1+1/0.55)2=47.642相應(yīng)的通用高高厚比為：（5-58）②τcr2按式（5-52）和（5-53）計算，但式式中的h0改為h2：③σc，cr2按式（5-54）和（5-55）計算，但式式中的h0改為h2。當(dāng)a/h2>2時，取a/h2=2。⑶、設(shè)有短加勁勁肋的腹板有些吊車梁的的腹板在設(shè)置置縱向和橫向向加勁肋后局局部穩(wěn)定仍然然得不到保證證，這時可在在上區(qū)格加設(shè)設(shè)1～3道短加勁肋，，穩(wěn)定條件可可采用相關(guān)公公式（5-41）。43圖5-35設(shè)有短加勁肋肋的腹板①加設(shè)短加勁肋肋，對彎曲壓壓應(yīng)力的臨界界值沒有影響響，仍然和有有縱向加勁肋肋時一樣，由由式(5-51)和式（5-56）計算。②臨界剪應(yīng)力雖雖然受到短加加勁肋影響，，但計算方法法沒有改變，，仍然按式（（5-52）和式（5-53）計算，不過過計算時用h1和a1代替h0和a，a1為短加勁肋間間距（圖5-35）。44③影響最大的是是局部壓應(yīng)力力的臨界值。。未設(shè)短加勁勁肋時，腹板板上區(qū)格是狹狹長板，在局局部壓力作用用下性能接近近兩邊支承板板。設(shè)有短加加勁肋后，成成為四邊支承承板，穩(wěn)定承承載力有所提提高，并和比比值a1/h1有關(guān)。以區(qū)格格寬度a1為準(zhǔn)進(jìn)行計算算，當(dāng)a1/h1≤1.2時，屈曲系數(shù)數(shù)為6.8，而a1/h1＞1.2時為6.8(0.4+0.5a1/h1)1/2。對a1/h1≤1.2的區(qū)格，相應(yīng)應(yīng)的通用寬厚厚比為：當(dāng)梁受壓翼緣緣扭轉(zhuǎn)受到