百校聯(lián)考2022數(shù)學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——百校聯(lián)考2022數(shù)學(xué)高三數(shù)學(xué)考試卷考生留神：

1.本試卷共200分?？荚嚂r(shí)間150分鐘。

2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。

3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。

―、填空題:本大題共14小題,每題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。

1.設(shè)全集U=R，集合A={}，B={}，那么集合▲.2.設(shè)復(fù)數(shù)得志(i為虛數(shù)單位），那么的模為▲.3.已知雙曲線（a>0，b>0)的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2)，那么該雙曲線的離心率為▲.4.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中，為其前項(xiàng)和，若，且，那么公比的值為▲.5.下表是關(guān)于青年觀眾的性別與是否熱愛綜藝“奔跑吧，兄弟”的調(diào)査數(shù)據(jù)，人數(shù)如下表所示：

不熱愛熱愛男性青年觀眾4010女性青年觀眾3080現(xiàn)要在全體參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人做進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不熱愛的男性青年觀眾”的人中抽取了8人，那么n的值為▲.6.根據(jù)如下圖的偽代碼，輸出I的值為▲.7.甲，乙兩隊(duì)加入關(guān)于“一帶一路”學(xué)識(shí)競(jìng)賽，甲隊(duì)有編號(hào)為1，2,3的三名運(yùn)鼓動(dòng)，乙隊(duì)有編號(hào)為1，2,3,4的四名運(yùn)鼓動(dòng)，若兩隊(duì)各出一名隊(duì)員舉行比賽,那么出場(chǎng)的兩名運(yùn)鼓動(dòng)編號(hào)一致的概率為▲.8.函數(shù)的定義域?yàn)椤?9.設(shè)得志約束條件，那么的取值范圍是▲.10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的最大值為▲.11.如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是棱BB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CC1上靠近Q的三等分點(diǎn)，且三棱錐A1一AEF的體積為2，那么四棱柱ABCD-A1B1C1D1,的體積為▲.12.在面積為的△ABC中，，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N得志，那么的最大值是▲.13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C：及點(diǎn)A(，0)，設(shè)點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，在△ACP中，若∠ACP的角平分線與AP相交于點(diǎn)Q()，那么的取值范圍是▲.14.已知函數(shù)，若關(guān)于z的方在定義域上有四個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是▲.二、解答題:本大題共6小題，共計(jì)90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)朋、證明過(guò)程或演算步驟。

15.(本小題總分值14分）如圖，四棱錐P一ABCD的底面ABCD是正方形,△PAD為等邊三角形，M,N分別是AB,AD的中點(diǎn)，且平面PAD丄平面ABCD.(1)證明:CM丄平面PNB；

(2)設(shè)點(diǎn)E是棱PA上一點(diǎn)，若PC//平面DEM，求PE:EA的值.16.(本小題總分值14分）在△ABC中，，D是邊BC上一點(diǎn)，且AD=5,.（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）若△ABC的面積為14,求AC的長(zhǎng).17.(本小題總分值14分）如圖，已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（)，且離心率，過(guò)右焦點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)。

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)為A，線段MN的中點(diǎn)為H，記直線OH，AM，AN的斜率分別為，求證:為定值18.(本小題總分值16分）如圖，某市一學(xué)校H位于該市火車站O北偏東45°方向，且,已知OM，ON是經(jīng)過(guò)火車站O的兩條彼此垂直的筆直馬路，及圓弧CD都是學(xué)校道路，其中CE//OM，DF//ON,以學(xué)校H為圓心，半徑為2km的四分之一圓弧分別與CE，DF相切于點(diǎn)C，D。當(dāng)?shù)卣顿Y開發(fā)△AOB區(qū)域進(jìn)展經(jīng)濟(jì)，其中A，B分別在馬路OM，ON上，且AB與圓弧CD相切，設(shè)∠OAB=d,△AOB的面積為Skm2.（1）求S關(guān)于0的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△AOB面積S為最小，政府投資最低？19.(本小題總分值16分）已知函數(shù)，其中.(1)函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，且.①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②求證:.20.(本小題總分值16分）已知正項(xiàng)數(shù)