SUR模型在行業(yè)輪動中的應用

一、SUR與一般線性模型S(ryte，普通最小二乘)是經(jīng)典而常見的算法，核心思想是最小化殘差平方和來進行估計，以尋找解釋變量和被解釋變量之間的線性關系或類線性系S應型通也稱一線模其陣式以作：??=????對于S型言一假設于S計為BEBetLieriedEir最佳性估計)關要這高斯馬可”理論一：即當經(jīng)典假定成立時，不需要再去尋找其它無偏估計量，沒有一個會優(yōu)于普通最小二乘這假通包：模型參的性解釋定獨于差項干擾是均方互不相關觀測于估變量間存完共性無設偏誤對于多個行業(yè)在一定時間區(qū)間內(nèi)的的面板據(jù)而言，從《行業(yè)輪動系列》的第一篇開始，本系列建立線性方程組進行模型估計和收益率預測。然而實際情況下，“干擾項互不相關”這一假設可能并不成立。具體而言，對于不同截面，行業(yè)收益率不僅和當自身相應的因子暴露有關，也可能和其他截面的市場環(huán)境相關，這種情下S估將是最效。個單例子A業(yè)日益情不僅取于日情，取決前日前日況，今和前N截方程干擾并無。慮們的關，論可得到有的計。R(eeilyeledeesi，不關)最早由elr提思義，就是對兩個或多個表面上看起來沒有關系的方程進行聯(lián)合估計，本質(zhì)是估計即eaileeneaedeataes可義最二)。R法用于解決合S估誤項相問，要過入誤項方-方矩陣的一致計實，R結構以示：R的體以描述：計算差“協(xié)”矩的致計：對每方組別行性回，到??“方差-協(xié)方差”矩陣的相合估計即為?=??????}/(?????)，本文N截行，m時間間訓）計算程的方-差”陣?=????使用?得到GS估(??????1??)1??????1??)二、因子總庫本文所采用的因子完全沿用《行業(yè)輪動專題系列：月頻視角下的行業(yè)輪動：疾取慢攻，各有其道》的因子，這些因子基于量價息，在整個行業(yè)輪動系列得到不擴，計8個大類16細因，別貝塔動量波動率、分布特征、風險、動量加速度和交易/情緒。這些因子將共同作為之后進行批量組合測試的選子并選出現(xiàn)秀因組合，最得組策。圖表1：因總庫風格/大類 因子 因子定義歷史Bea 最近半權益收益率對基準收益率時間序列回歸的回歸系貝塔動量波動率分布特征風險動量加速交易/情緒

非對稱Bea 上行Ba減去下行Ba相對強度 最近半權益的對超額收益率加權求和后的平滑值歷史a 在計算貝塔的時間序列回歸，截距項平滑值歷史殘差波動率 在計算貝塔的時間序列回歸，回歸殘差的波動周收益率標準差 最近半周收益率的波動率累積收益率范圍 最近半累積對收益率的最大值減去最小偏度 最近半周收益率的偏度峰度 最近半周收益率的峰度協(xié)偏度 最近一周收益率三階協(xié)矩的望值在險價值 最近半周收益率的在險價值望損失 最近半周收益率的望損失相對強度加速度 相對強度對時間的一階導歷史a加速度 歷史a對時間的一階導彩票需求 過去一個季度內(nèi)所有交易周最高3個單周收益率的均預收益代理(ER) 回報率對標準化價格序列回歸擬合度的邏輯變換資料來源：研究所三、一級行業(yè) SUR月度輪動模型本文在測試仍然沿用《行業(yè)輪動專題系列九：線性模型下的行業(yè)與F周度輪動景方，用月因和度倉，使用自014始，測試于子庫因組合在試，段循以下規(guī)：采一級行業(yè)；采用SR模型；每月再平衡策每整一倉，有下個日月；使用合成策略方案，按照化收益率、化夏普比率、化卡瑪比率分別篩選其收益回撤比相對較好的組合，每個業(yè)績標下分別納入最優(yōu)的組合，行權成；考慮易本設雙邊03；從回結來，于R型級業(yè)動策相于證00收益顯在04至共10回，表現(xiàn)秀， 7優(yōu)于基準，相勝率額勝7%超額約%在對益面除8和22外14至每策略錄正益（ 03尚與相證 現(xiàn)損相更多 此，從014今的測內(nèi)， 月輪策月相勝和對率在0附，表良。圖表2：一級行業(yè)月度輪動策略：回測凈值曲線 策略凈值證43210同花順 研究所圖表3：一級行業(yè)月度輪動策略：因子相對權重1.%1.%80%60%40%20%00%同花順 研究所圖表4：一級行業(yè)月度輪動策略：業(yè)績標業(yè)績標最近三4以來證0204以來)平均月?lián)Q手率：化收益率19.1%17.1%8.3%%化波動率19.3%21.3%22.8%相對/絕對勝率：化夏普比率f=%)0.810.640.22%/%最大回撤25.4%45.8%48.6%月相對/絕對勝率：卡瑪比率0.750.370.17%/%同花順 研究所圖表5：一級行業(yè)月度輪動策略S證：度收益率策略 證策略 證5.%4.%3.%2.%1.%00%-0.%-0.%-0.%214 215 216 217 218 219 220 221 222 223同花順 研究所四、引入優(yōu)化器的SUR月度輪動策略（一）疊加底倉優(yōu)化在《行業(yè)輪動專題系列：月頻視角下的行業(yè)輪動：疾取慢攻，各有其道》，本系列介紹了“優(yōu)化器+方法，通過引入目標函，執(zhí)行凸優(yōu)化來得到更優(yōu)權重。本對R型的器方進同的試，具體言在月R模型到業(yè)益以后考如優(yōu)器：??:????

[??]

1??????21??.??.: ??[??]>???????(??)≤0其[??為線性模給的業(yè)預益（通有有負，????是待權重向量??為一行的量（為 9現(xiàn)為3??表任一行。個制條件，第一個表示單個行業(yè)減配不超過行業(yè)等權權重，第二個表示優(yōu)化器輸出組合整體重負即無桿+無空。終出組合是投的多組合。關于優(yōu)化器的更多細節(jié)，請參閱《行業(yè)輪動專題系列：月頻視角下的行業(yè)輪動：取攻各其圖表6：引入優(yōu)化器月度輪動策略（疊加底倉優(yōu)化：回測凈值曲線 策略凈值證543210同花順 研究所圖表7：引入優(yōu)化器的月度輪動策略（疊加底倉優(yōu)化：因子相對權重1.%1.%1.%1.%80%60%40%20%00%同花順 研究所圖表8：引入優(yōu)化器的月度輪動策略（疊加底倉優(yōu)化：度收益率策略 證策略 證6.%4.%2.%00%-0.%-0.%214 215 216 217 218 219 220 221 222 223同花順 研究所業(yè)績標最近三4業(yè)績標最近三4以來證0204以來)平均月?lián)Q手率：化收益率8.8%18.2%8.3%化波動率17.8%17.2%22.8%相對/絕對勝率：化夏普比率f=%)0.320.860.22%/%最大回撤23.6%23.6%48.6%月相對/絕對勝率：卡瑪比率0.370.770.17%/6%%同花順 研究所從回結來，于R型“化+”相對證0額收益在04共0的測內(nèi)策有 6優(yōu)基，均額 1%右；絕收方24至有8略正收益。動略相勝和絕對率別到9%和6%夏比率0，優(yōu)不入化器的R輪動整而，于R模的優(yōu)器”取得與般性型似的效果在R架也考慮化方。（二）不疊加底倉優(yōu)化本段繼續(xù)考慮預設超參對優(yōu)化器的影響。如果不疊加底倉，采用更為直接的優(yōu)化設，應目函和約條變：??:????

[??]

1??????2??.??.: ??[??]≥0????(??)≤1其[??為線性模給的業(yè)預益（通有有負，????是待權重向量??為一行的量（為9現(xiàn)為3??表任一行。個制條件，第一個表示單個行業(yè)權重不低于，第二個表示優(yōu)化器輸出組合整體權重和最為0%即無桿+做最輸?shù)囊部少Y純頭合。圖表10：引入優(yōu)化器的月度輪動策略（不疊加底倉優(yōu)化：回測凈值曲線 證6543210同花順 研究所圖表11：引優(yōu)化器的月度輪動策略（不疊加底倉優(yōu)化：因子相對權重1.%1.%1.%1.%80%60%40%20%00%同花順 研究所圖表12：引優(yōu)化器的月度輪動策略（不疊加底倉優(yōu)化：度收益率策略 證策略 證6.%4.%2.%00%-0.%-0.%214 215 216 217 218 219 220 221 222 223同花順 研究所業(yè)績標最近三4以來業(yè)績標最近三4以來證0204以來)平均月?lián)Q手率：化收益率13.1%20.4%8.3%化波動率14.7%14.2%22.8%相對/絕對勝率：化夏普比率f=%)0.671.190.2260%/最大回撤14.2%15.4%48.6%月相對/絕對勝率：卡瑪比率0.921.320.17%/%%同花順 研究所從長回結果看于R模的“化策略不加底證 80也有超，但凈值曲線現(xiàn)比不同的形態(tài)策略空倉的時間更多，整體波動率也有所降低。另外，策略在去的整體表現(xiàn)要優(yōu)于疊加底倉的方案，這可部于22體市表不佳。在24至共0回測內(nèi)策有 6于基，均額 達右；在絕對收益方面，略有7策略錄得正收益。輪動策略月相對勝率絕對率分達到5%和%化普比率 11，加底的況續(xù)升需要意的是，這里化夏普比率的提升更多的來自于波動下降，收益端“不疊加底倉優(yōu)化”比疊底優(yōu)”提相有。五、策略對比：SURS一般線性模型本段要比了于R模型月輪動略于一線模型輪略。結果表明，R模型不僅在原理設計上具有一定優(yōu)，這種優(yōu)也體現(xiàn)在了實際策略表上在化略置層可考入R模型。本段選取了不引入優(yōu)化器的月度輪動方法作為舉例，引入優(yōu)化器的方法在構造上更為復雜，策略的表現(xiàn)或同時受到收益模型（R或一般線性）和優(yōu)化器的影響，這使得評估策略本來的效果也變得復雜，二者的貢獻很難剝離開來區(qū)別對比。因此，本段望察“源的策情，無化狀態(tài)月輪策的現(xiàn)。圖表14：策對比（不引入優(yōu)化器：回測凈值曲線 一般線性模型證SR43210同花順 研究所圖表15：策對比（不引入優(yōu)化器：度收益率一般線性模型 S一般線性模型 SR 證5.%4.%3.%2.%1.%00%-0.%-0.%-0.%214 215 216 217 218 219 220 221 222 223同花順 研究所圖表16：策對比（不引入優(yōu)化器：業(yè)績標U｜一般線性模型業(yè)績標業(yè)績標204以來)UR一般線性模型證化收益率17.1%12.8%8.3%化波動率21.3%20.5%22.8%化夏普比率f=%)最大回撤0.6445.8%0.4739.9%0.2248.6%卡瑪比率0.370.320.17%｜相對絕對勝率：%/%｜70%/70%月相對/絕對勝率：%/%｜52%/60%同花順 研究所策略回測結果顯示，與基于一般線性模型的月度輪動策略相比，R模型得到的組合化收益率更高，同時夏普比率也超越線性模型，唯一不足之處是放大了回撤，極行下R型可面更的險另外，R模得的合平均換手率更低，勝率也有相對優(yōu)，總體而言要好于一般線性模型。在行業(yè)輪動的模型設，慮面間的系能不慮接近實況。六、總結和風險提示（一）基于SR模型的全策略顧本文在《行業(yè)輪動專題系列：月頻視角下的行業(yè)輪動：疾取慢攻，各有其道》的基礎上，引入R似不相關回)模型，對一級行業(yè)月度 輪動策略進行了測試。和本系列其他報告一樣，本文所有策略完全基于的純量價息，沒有進行行業(yè)內(nèi)選，也有加基本面息結提，于R模的動在一定條下以一增策略益平作一線性型有補和。圖表17：基于UR模型的全策略回顧：業(yè)績標一覽業(yè)績標2014以來)UR簡單多頭)UR優(yōu)化器底倉)UR優(yōu)化器無底倉)證化收益率17.1%18.2%20.4%8.3%化波動率21.3%17.2%14.2%22.8%化夏普比率f=%)0.640.861.190.22最大回撤45.8%23.6%15.4%48.6%卡瑪比率0.370.771.320.17平月?lián)Q手率%%%-相對勝率%-絕對勝率%-月相對勝率-月絕對勝率-同花順 研究所（二）風險提示與前專類，文的策亦臨些在險，要別意：聚合據(jù)本身的風險：本文同樣使用了聚合月度據(jù)進行測試，高頻據(jù)到聚合低頻據(jù)的過程存在息損失 ，使得因子估計值的準確度下降，時無解短預的題，沒辦考慮月效應；截面據(jù)點有限：由于一級行業(yè) 量有限，模型可能存在過擬合現(xiàn)象，這會降低模型外推的能力，以及樣本外獲得預收益率的可能；另外，行業(yè)量較少導致模型殘差占比不高，R模型可能沒有太大的發(fā)揮空間因其果估可能盡確；回測長度有限：這一點與本系列之前的其他報告類似。本文選用的據(jù)從24初始，到 032月為，外成研相回時間仍然較短。本文的策略表現(xiàn)較好也可能是受到時間區(qū)間影響的結果，在更的間內(nèi)否然表較外慎估；（三）后續(xù)改進設計為解上問，以方案以為續(xù)進參考：從模型到 選模型：與相比，個的量 會更多，產(chǎn)生過擬合幾率，型推能更好殘占也更；考慮對進行多參的策略組合，包括同時使用聚合據(jù)和高頻據(jù) ：尋獲取參性， 以及同時保留聚合據(jù)和高頻據(jù)的優(yōu)點之可能。 通過策略進行多參組合，可以提高模型外推的能力，降低策略的波動，通常也伴更夏。附錄：測算的一級行業(yè)圖表18：一級行業(yè)指數(shù)代碼成分股數(shù)行業(yè)分類指數(shù)代碼成分股數(shù)行業(yè)分類CI005001石油石化CI005016家電CI005002煤炭CI005017紡織服裝CI005003有色金屬CI00501