福州市晉安區(qū)2022學(xué)年度八年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷及答案

福州市晉安區(qū)2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分100分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題2分，滿分20分）1、在實(shí)數(shù)，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A、1的平方根是±1B、–1的立方根是－1C、是2的平方根D、–3是的平方根3、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（） A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D5個(gè)4、如圖，在△ABC中，AB＝AC，線段AB的垂直平分線MN與AC所在直線相交所得的銳角為50°，則∠B等于[

]．A、40°B、50°C、60°D70°5、.如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙．C只有乙Ｄ．只有丙6若實(shí)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.7、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A、B、C、D、8、如下左圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為（）厘米A：16B：18C：26D：289、.如上右圖：∠EAF=15°AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°10.下列圖案是由斜邊相等的等腰直角三角形按照一定的規(guī)律拼接而成的．依此規(guī)律，第9個(gè)圖案中的三角形與第一個(gè)圖案中的三角形能夠全等的共有（）個(gè)。A49.64二、填空題（每小題3分，共24分）11、的平方根為_(kāi)_______；12、實(shí)數(shù)的相反數(shù)是___________，絕對(duì)值是________；13、m+3和m-1是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值是________；，14、△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為18。若AB=5,EF=6,則AC=________；15、若，則=________；16、一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是：那么它的實(shí)際車牌號(hào)是：________；17、等腰三角形一條腰上的高與另一條腰的夾角是60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是________；18.觀察下列各式：，，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n(n≥1的整數(shù))的等式________________；三、解答題(共56分)19、(6分)++20、(6分)21(10分)．求下列各式中的實(shí)數(shù)x:(1)(2)22、（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A，B，C．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形．（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。（3）求出△ABC的面積．23、（8分）如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，AB=CD，BC=AD，請(qǐng)說(shuō)明：∠A=∠C的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說(shuō)明其中的道理，你能幫助他說(shuō)明這個(gè)道理嗎？試試看。__B_A_O_D_C24、（8分）如圖，已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,求證：BC=DC25、（9分）如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是 ，直線，相交成 度角．（2）將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由．ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ圖1ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ圖1圖2圖3AB“福州市晉安區(qū)教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控”課題2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案本試卷滿分100分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每題2分，滿分20分）1-5：CDCDB6-10：BABDC二、填空題（每小題3分，共24分）11、2和-2(少寫(xiě)一個(gè)扣2分)，12、，絕對(duì)值是；13m=-1，14、AC=7.15、則=16、K6289717、30°或150°(少寫(xiě)一個(gè)扣2分)18、.（n≥1的整數(shù)）三、解答題(共56分)19、(6分)++20、(6分)解：原式=6+3/2+3(3分)解：原式=2--2+2-3(4分)=9+=-3(6分)=(6分)21(10分)．求下列各式中的實(shí)數(shù)x:(1)(2)解：x+10=-3(3分)解：6(x-3)=5或者6（x-3）=-5（3分X=-13（5分）x=23/6或者x=13/6（5分）22、解：（1）畫(huà)出正解圖形得3分（2）寫(xiě)出相應(yīng)坐標(biāo)A1（2，5）B1（5，-3）C1（1,0）各得1分共3分（3）．S＝（3分）_B_A_O__B_A_O_D_C理由：∵AB=CD，BC=DA（3分）又∵BD＝DB（5分）∴△ABD≌△CDB（SSS）（7分）∴∠A=∠C（8分）24、（8分）如圖，已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,求證：BC=DC證明：連BD∵AB＝AD∴∠ABD=∠ADB(3分)∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB即：∠CBD＝∠CDB(6分)∴BC=BD(8分)25、（9分）（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是 AC＝BD ，直線，相交成 90度角．（1分）（2）結(jié)論：依然成立：即AC＝BD直線，相交成 90度角．理由：（1）∵OA＝OB∠AOC＝∠BOD＝OC＝OD∴△AOC≌△BOD（SAS）∴AC＝BD（3分）（2）延長(zhǎng)CA交BD于E，∠CAO＝∠DAE（對(duì)頂角相等）又由△AOC≌△BOD得∠ACO＝∠ADE∴∠CED＝∠COD＝（5分）ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ圖1ＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ圖1圖2圖3AB（3）結(jié)論：依然成