人教版2020版高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十九) 曲線與方程(附解析)

1022222222222222課跟蹤檢（十1022222222222222一題全練

曲與方程――→→．面角標(biāo)中已兩(3,1)，B－1，3)若C滿足OC＝λ＋λ原12點(diǎn))，其中λ∈R，且λ＝1則的跡是)122A．線C．

B．橢D．曲―→―→解：A設(shè)C(x，)，為OC＝λOB，12所x，)＝＋λ(－1,3)，12λ－，即λ＋λ，

解

y＋xλ＝，1yλ＝，2yy－又λ＋＝，以＋＝，即x＋y＝5，所以C的軌跡直，選A.122.如所，在面角標(biāo)中，A(1,0)，(1,1)，C(0,1)，映xOy平上點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)另個(gè)面角標(biāo)′上的－)，當(dāng)P沿折-BC運(yùn)動(dòng)時(shí)在射f的用，動(dòng)′()

射f將P′(2，的跡解：D

＝2y，當(dāng)P沿AB運(yùn)動(dòng)，x＝，Px′，′則＝1－

≤≤，故y＝′＝x，－(0′′≤1)當(dāng)P沿運(yùn)動(dòng)，＝，則＝x－

≤≤，所以′

′

2－≤′2－≤′≤0)，此知P′軌如D所，故D.．設(shè)點(diǎn)A為－1)＋＝上的動(dòng)，是的線且||＝，P點(diǎn)的跡程()A．＝xC．＝2解：D如圖設(shè)P(x，)，圓為M．接，PM則⊥PA且MA＝，又為|＝1，所|PM＝|MA＋|PA＝，

x1)＋4D．(－1)＋2

222222222222b22＝，2即PM＝，以x－1)＋222222222222b22＝，2．過(guò)(，)直線別軸正軸y軸的半交，B兩，Q與P關(guān)――→→―→y對(duì)，O為標(biāo)點(diǎn)．BP＝PA，OQ·AB＝，點(diǎn)的跡程()xB.x

＋3x＞0，＞－1(＞，＞0)C．D．

－＝1(x＞，＞＋＝1(x＞，＞――解：A設(shè)A(0)B(0，a，＞由BP＝2，(，－＝2(－x，y)，―→3＝x，＝3＞點(diǎn)Q(－，)，由O＝1，得－x，)·(－a，b)＝，ax＝1.將＝，＝y(tǒng)代＋＝1，得求軌方為x＋3＝x＞，＞．y5.如所，已F，是橢Γ：＋＝＞b＞0)的，1是圓Γ上意點(diǎn)過(guò)F∠F的外角角分的線垂21則Q的跡)

焦P足QA．線C．圓

B.圓D．曲解：延長(zhǎng)FQ與F的延線于M，連OQ.因?yàn)?1F的角角平線⊥以△PFM中＝|，12線FM的中點(diǎn)又O線FF的中點(diǎn)由角的位定，21＝FM(|＋|)．據(jù)圓定得PF＋|＝2a，以211，以的跡以點(diǎn)圓，徑的，選B.

P是∠且Q為得|O|O＝――→→．在面角標(biāo)中，O為坐標(biāo)點(diǎn)A(1,0)B(2,2)，若C滿足OC＝＋tOB－)，其t∈，點(diǎn)C的軌跡程_．――→―→解：C(x，)，＝x)，＋(－OA＝(1＋t,2)，以消去數(shù)t得的跡程＝2－2.答：＝2x－．F，F(xiàn)為圓＋＝的、焦，A為圓任一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)F向∠FAF的11角分作線垂為D則點(diǎn)D的軌方是_．解：題，長(zhǎng)FD，F(xiàn)A并交點(diǎn)，易證eq\o\ac(△,Rt)ABD≌12

222222222222222200202222202222，則F＝BD，F(xiàn)|＝，O為FF的中，接OD，則OD∥F，從可DO112222222222222222200202222202222＝FB＝(|＋AF2設(shè)D的坐標(biāo)x，)，x＋＝4.212答：x

＋＝．福州檢已－2,0)，B，率k的直l上存不的兩M，N滿足MA－|＝23NA－|＝23且段的點(diǎn)(6,1)，的為_(kāi)_______．解：為MA－MB＝，|－NB＝，由曲的義，M，在以A，B為焦的曲的支，＝，＝，以b＝，以雙線方程－＝1.設(shè)M，)N(，)，x＋＝，yy2.設(shè)線l的方程y＝kxm，入曲的121方，去y，得－3k)－－3m－＝，所＋x＝＝，121ky＋＝k＋x)＋m＝12k＋m＝，②1由②得＝2.答：29.如，圓：＋＝＜＜3)與圓：＋1相交12C，D四點(diǎn)點(diǎn)A分別的左、頂求線與線A1M的軌跡程解由圓C：y，－3,0)，A．291設(shè)的標(biāo)，，00由線對(duì)性得B，y)，00設(shè)M的坐標(biāo)x，)，

，交點(diǎn)直的程＝1

y(＋．①＋0直的程＝2

－(x－3)．－0－由②乘(x－．③－0又(，)橢上，y000

＝－.④將代③－y＝1(＜3，＜0)因點(diǎn)M的軌方程－y＝1(x＜3y＜．．(2019·武漢模)在面角標(biāo)xOy中取個(gè)點(diǎn)A(－6，，A(，0)，取個(gè)1

222222222222112222222動(dòng)N(0，)，，)，＝2.22222222222211222222212(1)求線NAN的交M的跡的方；12(2)過(guò)(3,0)的直與跡C交于，兩，點(diǎn)作PN軸與跡C交于一，F(xiàn)―――→為跡的右點(diǎn)若＝λRQ(λ1)，證＝FQ解依題意，線AN的方為y1

(＋6)，①直N方為＝2

n

(－，設(shè)Mx)是線AN與N的交點(diǎn)122①②＝(－6)，又＝，整得＋＝故點(diǎn)M的軌C方為＋＝2(2)證：過(guò)的直lx＝＋3，(，)，(x，)，Nx，y)，1221由

＝＋3，＝1，

消x得(t＋y＋＋3＝0，(*)t3所＋＝，yy.12＋＋3――由＝RQ，得－，)＝(x－，)，故－＝λ(x－3)，＝λ，1121――→由(1)得F(2,0)，要NF＝FQ，即－，)＝λ(x－，)，112只證－＝(x－，只12

－x－＝，－－22即x－x＋＋＝，1212又x＝(＋ty3)＝tyy＋(y)＋9＋＝＋3＋＋3＝t(yy)＋6所2yy1212112＋yy)＋18(y)－＋12＝，t＋(＋)＝0，12而2ty(yy)＝2·1212

t→―－＝成，NF＝λFQ成立．t＋3＋3二專培練(一易錯(cuò)?！辉狗郑?＋3－－－＝0表示曲是)A．條線C．條段

B.兩射D．條線一射解：D

3－＝0，原程化30，

或31，x＋31≥或x＝4故方表的線一直和條線

2222222222222222222222222222222222222222222222．點(diǎn)為橢＋＝1(a＞＞上異于圓點(diǎn)A，B－a,0)的一，，F(xiàn)為橢的b2兩焦，圓M與線FP，F(xiàn)F的延線線PF相切，圓M的跡除坐軸的112點(diǎn))A．物C．曲的支

B.橢D．條線解選D如圖切分為ED由線相可|FE1F，F(xiàn)＝FG，|＝||.由圓定可FP|＋PF|＝|F112|＋DF＝FE＋＝，|FE＋GF|＝，即FG|＋GF21212故與點(diǎn)合所點(diǎn)M的坐是＝，點(diǎn)M的跡一線(除去A點(diǎn)，故選

＝＋＝2，條直．知的程＋＝4，若物過(guò)A(－，B且以的線準(zhǔn)，拋線的點(diǎn)跡程．解：拋線點(diǎn)F，過(guò)A，O作準(zhǔn)的線BB，OO，AA|＋||＝OO11＝，拋線義|＋BB|＝FA＋FB，以FA＋FB|＝，F(xiàn)點(diǎn)的跡以，B為焦11點(diǎn)長(zhǎng)長(zhǎng)的圓(去長(zhǎng)兩點(diǎn))．以物的點(diǎn)跡程＋＝≠．3答：＋＝≠0)34.如，是x―→足DMDP

＋＝上動(dòng)，點(diǎn)在軸的影D，M滿(1)求點(diǎn)M的跡C方，說(shuō)軌是么形；(2)過(guò)N(3,0)的直l與點(diǎn)M的軌于同兩A，B，求以，OB為鄰邊平四形的頂?shù)嫩E程．解設(shè)M(，)則D0)――由DMDP，知(x,y)，∵P在圓x＋＝4上，∴＋＝，動(dòng)M的跡的方為＋＝，軌C是以(－，0)，，為點(diǎn)長(zhǎng)長(zhǎng)的圓(2)設(shè)E(，)，題知l的率在設(shè)l：(x－，入＋＝，得(1＋k)－＋－＝，＝－24)－＋k－4)，得＜，

2322222＋k－6＋k22222222222222222222設(shè)A，)B(，)，x＋＝1122322222＋k－6＋k22222222222222222222

24k＋k

，2－6∴＋＝k(x－3)＋(x－3)＝(＋)－＝－k＝.121121k＋k∵邊OAEB為行邊，――→→∴＋OB＝＋x，＋)＝1214

2

，

－k14

，―又，)，∴

＝2，＝，消得，x＋6x，∵

＜，＜x＜.3∴點(diǎn)的軌方為x＋6＝00x(二交匯?！谇梢?.[與立幾交]如，斜段與平α所的為°，為斜平α上動(dòng)滿∠＝30°，則的跡)

足A．線C．圓

B.拋線D．曲的支解：C母線中線角30，然后平去，直AB的角60°，則口的跡形由錐曲的義知的跡選

與面α橢．．[與定問(wèn)交匯若曲C上存點(diǎn)M，M到平內(nèi)點(diǎn)A(－，B(5,0)距離差絕值8，稱線C“曲”以曲不“曲線的)A．x＋＝5

B.x

＋＝y(tǒng)＋＝9

D．＝16解：B∵M(jìn)到面兩(－，B距之的絕值，∴M軌是(－5,0)，(5,0)為焦的曲，程－＝1.A項(xiàng)直＋＝過(guò)(5,0)故線M的跡交，足意B項(xiàng)，

＋＝的心0,0)，徑，M的跡有點(diǎn)不足意yC項(xiàng)＋1的頂為，橢＋1與M的軌有點(diǎn)滿題；9D項(xiàng)把

y