螺旋式上升教學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——螺旋式上升教學(xué)人教版物理必修二第五章第八節(jié)機(jī)械能守恒定律，屬于物理規(guī)律的內(nèi)容，為力學(xué)綜合片面，伴隨著較為繁雜的運(yùn)動(dòng)和受力。同時(shí)它也是在前面學(xué)習(xí)動(dòng)能定理的根基上，對(duì)功能關(guān)系的進(jìn)一步熟悉，是能量轉(zhuǎn)化與守恒的鋪墊，具有承上啟下的作用。教師在對(duì)該片面內(nèi)容舉行教學(xué)時(shí)應(yīng)用心設(shè)計(jì)，在學(xué)識(shí)與技能上要求學(xué)生理解機(jī)械能守恒的條件，會(huì)利用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題；在過(guò)程方法與才能方面能夠測(cè)驗(yàn)學(xué)生的遷移才能、抽象思維才能、分析才能和綜合應(yīng)用的才能；在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面能夠使學(xué)生形成探究自然規(guī)律的科學(xué)態(tài)度，初步建立守恒、物質(zhì)不滅等辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)合作才能。

該片面內(nèi)容的難點(diǎn)是對(duì)守恒定律條件的理解、研究對(duì)象在概括過(guò)程中是否守恒的判斷及與能量轉(zhuǎn)化與守恒的貫穿。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)機(jī)械能守恒片面采用螺旋式上升的教學(xué)設(shè)計(jì)，給學(xué)生鋪設(shè)合理臺(tái)階，降低難度教學(xué)、逐層深入，教學(xué)效果良好。以下為教學(xué)設(shè)計(jì)的主要片面，設(shè)計(jì)中暫未考慮彈性勢(shì)能的參與處境。

一、從學(xué)生“最近進(jìn)展區(qū)”啟程由動(dòng)能定理得出機(jī)械能守恒的條件。

課本上機(jī)械能守恒定律的條件的得出是在定性分析后對(duì)只受重力的處境舉行定量議論，不具有一般性。筆者認(rèn)為可以根據(jù)前面學(xué)的動(dòng)能定理得出機(jī)械能守恒條件。

∑W=△E■

W■+W■=△E■

-△E■+W■=△E■

W■=△E■+△E■=△E■

W■=0,△E■=0

在推導(dǎo)過(guò)程中，從動(dòng)能定理啟程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不但得出機(jī)械能守恒的條件，還能建立除重力外的其他力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系。

二、逐層深入地體會(huì)機(jī)械能守恒的判斷。

1.對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能是否守恒，學(xué)生能夠很快運(yùn)用條件判斷：由于只受重力作用，只有重力做功，機(jī)械能守恒。教師總結(jié)：大家已經(jīng)學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)分解的方法分析拋體運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在我們又找到了其中另一規(guī)律，且用能量的觀點(diǎn)解決相比較較簡(jiǎn)樸。

2.判斷不成伸長(zhǎng)的輕繩上的小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒（不計(jì)阻力）。

學(xué)生分析得出：受重力和拉力作用，但是拉力不做功，機(jī)械能守恒。

教師總結(jié)：機(jī)械能守恒的條件可以是物體除受重力外，還可受其他力，但是要求其他力不做功。另外物體的運(yùn)動(dòng)為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法用運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓其次定律解決，用能量守恒解決的優(yōu)勢(shì)顯現(xiàn)。

3.在光滑的斜面上用輕質(zhì)不成伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)滑輪連接著兩個(gè)物體A、B，釋放A。求A落地時(shí)的速度。

引導(dǎo)學(xué)生定性分析得出：A受到重力和拉力，拉力對(duì)A做負(fù)功，A的機(jī)械能裁減，A機(jī)械能不守恒。B受到重力\拉力和斜面的支持力，拉力對(duì)B做正功，B的機(jī)械能增加，B機(jī)械能不守恒。A和B分析，不領(lǐng)會(huì)拉力分別對(duì)A和B做功的代數(shù)和處境，所以A和B機(jī)械能是否守恒不確定。

教師再次引導(dǎo)：前面已經(jīng)分析得出A的機(jī)械能在裁減，B的機(jī)械能在增加，是否存在總和不變的處境呢？如何驗(yàn)證自己的想法？

師生共同議論得出：務(wù)必對(duì)A、B的機(jī)械能變化量或拉力做功定量化分析。

學(xué)生分析探究：可以利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓其次定律分別對(duì)A、B研究，得出A、B運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以求出對(duì)應(yīng)位置的動(dòng)能和勢(shì)能，也可求出拉力F為恒力，進(jìn)而量化拉力分別對(duì)A和B做功的代數(shù)和。

得出結(jié)論：量化結(jié)果A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

教師總結(jié)：物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以有除重力做功以外的其他力做功，但是其代數(shù)和為零，機(jī)械能也守恒。

學(xué)識(shí)遷移：平勻鐵鏈長(zhǎng)為L(zhǎng)，平放在光滑的水平桌面上，其中五分之一懸垂與桌邊，從靜止開頭釋放鐵鏈，當(dāng)全部鐵鏈都離開桌面的瞬間，求鐵鏈的速度。

該例題可以看做上例的拓展，識(shí)別是上例質(zhì)量分布不連續(xù)，該例質(zhì)量分布連續(xù)，分析時(shí)可以把鏈條微分成好多小段，每段之間的拉力參與做功，但代數(shù)和為零。（留神，各小段之間的拉力為變力，但是根據(jù)牛頓第三定律和利用微元的思想依舊可以得出做功代數(shù)和為零。）

4.輕桿上固定A、B兩個(gè)質(zhì)量都為m的小球，OA=AB，在桿的O端穿過(guò)一光滑的水平軸，將桿拉至水平后，由靜止放開，求A、B轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)A、B的速度。

學(xué)生分析：?jiǎn)为?dú)分析A、B，由于不領(lǐng)會(huì)桿對(duì)A或B的力方向，因此無(wú)法分析A、B的運(yùn)動(dòng)處境。

教師提示：從能量的方面入手呢？

學(xué)生：依舊無(wú)法分析桿參與做功的處境。

教師在斷定學(xué)生對(duì)桿的力的分析同時(shí)，提示學(xué)生閱讀推敲課本機(jī)械能守恒定律的表述：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能之間的彼此轉(zhuǎn)化，而能的總量保持不變。

學(xué)生只留神前面的條件：只有重力或彈力做功，而疏忽后面的條件：只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能的彼此轉(zhuǎn)化。

學(xué)生議論得出：可以直接看過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化處境，只發(fā)生A、B的動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，是屬于機(jī)械能內(nèi)部的彼此轉(zhuǎn)化，所以可以斷定A、B系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。

教師提出問(wèn)題：根據(jù)A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒能求出擺至最低點(diǎn)A、B的速度嗎？（留神提示A、B的速度關(guān)系）

學(xué)生議論解析得出A、B的速度。

教師再次提出問(wèn)題：能判斷A或B的機(jī)械能是否守恒嗎？

學(xué)生議論探究得出：直接對(duì)比A或B的初末機(jī)械能可以判斷出A的機(jī)械能裁減，B的機(jī)械能增加。

教師追問(wèn)：桿對(duì)A或B做功嗎？能否求出做功多少呢？

學(xué)生議論得出：方才不能從力的角度求功，但是現(xiàn)在已知了A、B的末動(dòng)能可以用動(dòng)能定理分別求出桿對(duì)A或B所做的功。

在該例的分析過(guò)程中使學(xué)生學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度分析機(jī)械能是否守恒，這個(gè)方法能運(yùn)用于對(duì)好多繁雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析。

類似遷移：一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪和傾角為30°的光滑斜面上的物體m■連接，另一端和套在光滑豎直桿上的物體m■連接，設(shè)定滑輪到豎直桿距離為■m，又知物體m■由靜止從AB連線為水平位置開頭下滑1m時(shí)，m■和m■受力恰平衡，求：m■沿豎直桿能夠向下滑的最大距離。（g=10m/s■）

該例中拉力拉動(dòng)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)識(shí)求解，從功能觀點(diǎn)分析拉力參與對(duì)兩物塊做功，又由于是變力所以無(wú)法量化做功的代數(shù)和是否為零，但是從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度來(lái)看，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的。所以該題由系統(tǒng)機(jī)械能守恒結(jié)合兩物體的速度關(guān)系和受力平衡得出時(shí)質(zhì)量關(guān)系可解得。

三、機(jī)械能守恒的拓展與延遲。

上例中假設(shè)斜面換為粗糙，那么無(wú)法用系統(tǒng)機(jī)械能守恒解答，但是有了前面的鋪墊，學(xué)生能夠很自然地想到是機(jī)械能與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之間發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化，可以利用能量轉(zhuǎn)化與守恒解答。

同時(shí)這也為后面更大范圍的能量轉(zhuǎn)化與守恒的應(yīng)用做好了鋪墊。如有電磁場(chǎng)參與的能量轉(zhuǎn)化與守恒：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒ab與光滑導(dǎo)