鞏固練習(xí)數(shù)列的求和問(wèn)題提高

23n2**2n-12*23n2**2n-12*【固習(xí)一選題．已知函數(shù)

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)f(為數(shù)時(shí)

。且＝(n)＋f(n＋，則aa＋a＋＋等于)n123A0B．．－D．如果數(shù)列{a}足a＝，＝，且n12()

annann

(，這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)等于C.

1110

1215．?dāng)?shù)列{a}，n

a

1n(n

9，其前項(xiàng)和為，在平面直角坐標(biāo)系中直＋＋＋＝10在y軸的截距()AC．

B－9D．．等差數(shù)列{a}前n項(xiàng)為，若a＞0＜0，則下列結(jié)論正確的()n8A＜78C．＞0132016汕頭模擬知數(shù)列

B＜1516D．＞015和為，aan1n

，則當(dāng)，S）

n

n

C.

n

13二填題．江數(shù)列

{}n

滿足

a

，且

n

n

（n

*

1數(shù){}a

的前10項(xiàng)為。．求數(shù)列

1，，，，的項(xiàng)14(3

=．已知函數(shù)f(x)＝－2，數(shù)列{}前n項(xiàng)為，(nS)(nN均在函數(shù)f)的圖象上，nnnbn

3aann

，是數(shù)列{}前項(xiàng)，則使得nn

T

20

對(duì)所有nN

都成立的最小正整數(shù)m等．．設(shè)函數(shù)f(x)＝＋a＋x＋＋，若已知123n

f(0)

12

，且數(shù)列{}足f(1)＝(∈N)，則n數(shù)列{}前和＝________.nn．已知函數(shù)fx)＝x若數(shù)列{}各項(xiàng)使，()f)，，(a)＋4成等差數(shù)列，則21

2n2nnnn2n222222222222102n2nnnn2n22222222222210數(shù)列{}前和＝________.nn三解題11.求數(shù)列

1352，，，，，的248

n

項(xiàng)和

12.已知數(shù)列1，3，5a2，，

(2

n

，求此數(shù)列前項(xiàng)和．在等差數(shù)列{}差d＝，a與an214()求數(shù)列{}n()，T＝b＋b＋－…1)n求T．nnn23nn2．已知{}遞增的等差數(shù)列，a，a是程－x＋6＝根．(1)求{}通項(xiàng)公式；a(2)求數(shù)列{}前和．2n1115.天文已知{}等比數(shù)列，前和為（n∈N*,aa3(Ⅰ求{}通項(xiàng)公式；n

(Ⅱ若對(duì)任意的∈N*，b是log和log的差中項(xiàng)，求數(shù)列{}n2n+1【案解】【案B

的前2n項(xiàng)【解析】由題意＋＋＋＝－1

－2

＋3

＋3－

－4

＋

＋＋99－100

－100＋＝－(1＋2)＋＋…(99＋＋＋100)＝100.【案D【解析】∵

aa1nan

，∴

aannan

，211aann

11，∴項(xiàng)，a2111公差為的差數(shù)列，∴，.2a25n【案B【解析】數(shù){}前n項(xiàng)為n

1

111n2

19n

，所以＝9，于是直線(＋1)x＋y＋n即10＋＋＝0，所以其在軸的截距為－【案C

*115813113722*115813113722【解析】因?yàn)楣罘橇愕牡炔顢?shù)列具有單調(diào)遞增數(shù)列或遞減數(shù))，由已知可知該等差數(shù)列{}n遞減的，且最即對(duì)切∈N恒成立．可見(jiàn)選項(xiàng)A錯(cuò)；易知a＜a＜0，S＝＋a＜，7n151515選項(xiàng)B錯(cuò)；

15

1513()，項(xiàng)D錯(cuò)；(a)a22

【案A【解析】

anna12

解得

a2

12

，當(dāng)n2時(shí)S

n

an

，ann

n化為

anan

數(shù)列

起等比數(shù)列，公比

322nn

122

n

n

。故選A6.【案】

2011【解析】由題意得：

a)nn

n

))2

n2所以

1220),2(1)nnn11故答案為：

2011案】

n3【解析】

14

(32)(3n111[(1)))]347nn11)333【案【解析】由＝n－，得＝6－5nn

*12222222468nnn*12222222468nnn又∵

bn

31()a6n6n

，∴

Tn

1111(1))27713

1111)(1)66n2

，要使

11m)220

對(duì)所有∈N成，只需

120

，∴，符合條件的正整數(shù)＝10.【案】【解析】由

nnf(0)

1得a22

由f(1)＝na得a＋＋＋＝＝a，n2所以當(dāng)≥2時(shí)，S＝(－n

②n①－②得＝a－n－a＋na，(－a＝(－2＋1)a，是(＋1)an111n1

n＝(n，n即

anan

因此

an

aa24a13

anan

n1n(n

，而

n

11(nn

，所以

n

12

11nn

10.【案

163

【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則由題意，得2＋＝2＋＋1)d，解得d＝2于是log＝，21log＝，loga＝，…從而a＝，a＝，＝，易知數(shù){}等比數(shù)列，其公比22aqa1

，所以

n

4

3

．11.【答案

1222【解析】∵

15224

，115n241622

nnnn222n1nn**nnnn222n1nn**∴

11SS2816

22n122222n

，故

Sn

1222

12.【析

Sann

n

，①當(dāng)0時(shí)當(dāng)a時(shí)nn

1)]2

2

當(dāng)

且

時(shí)，

aa23n

(2an

n

②由①-得：(1a2a)na

n

a

n

)

na

n∴

Sn

2(a

n2

)1n1

n

．【解析】()∵是與21a＝a，214列{}差dn(＋)(a＋3d即(a＋(a＋2)，1111，解＝2．1a＝＋n－1)d(1)×2＝2n．()n，nT＝b＋b－b＋…＋(－11)＋2(2＋1)－…＋1)?(n＋n14n2k(∈N)bb(2k＋＝4k2k1T＝b)(b)＋…(－)n1432k1＋2＋…)＝42＝2k＝

n2n2k－1(kN

)

，2kn2*2n24nnnnn，2kn2*2n24nnnnnT＝b)(b)＋…(－)n143knn2

n*Tn，nkN2析】(1)方程x－x＋6的根為，．{}遞的等差數(shù)列，1故＝2，a＝，可得＝1，＝，21故＝2＋(n－2)＝n122(2)設(shè)數(shù)列{

a2

}前n項(xiàng)為S，aaaS12212

aa2n

，1aaS132324n

，①－得

1a()n222nn

111）na212

，解得

S

3(1)24n2n

．15.【析（1列{}公為知有n

11aaqaq1

2

可－1

a1