鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的一些問(wèn)題

鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的一些問(wèn)題GB50017規(guī)范穩(wěn)定性計(jì)算修訂簡(jiǎn)介一般說(shuō)明構(gòu)件的整體穩(wěn)定性受彎構(gòu)件的腹板穩(wěn)定性假想荷載法一般說(shuō)明失穩(wěn)的類別一階和二階分析穩(wěn)定極限承載能力穩(wěn)定問(wèn)題的特點(diǎn)

失穩(wěn)的類別分支點(diǎn)失穩(wěn)和極值點(diǎn)失穩(wěn)(有無(wú)平衡位形的突變和分岔)：受壓完善直桿以及完善平板，建筑鋼材做成的偏心受壓構(gòu)件依屈曲后性能分為三類：1.穩(wěn)定分岔屈曲特征：分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)還可承受荷載增量軸心壓桿，中面受壓平板ΔNΔNΔNΔN(a)桿的屈曲(b)板的屈曲穩(wěn)定分岔屈曲2.非穩(wěn)定分岔屈曲特征：分岔屈曲后，只能在比臨界荷載低的荷載下才能維持平衡位軸壓圓柱殼(長(zhǎng)細(xì)比不大的圓管壓桿)，均勻外壓球殼薄壁方管壓桿亦有可能表現(xiàn)為不穩(wěn)定分岔屈曲ΔNN非穩(wěn)定分岔屈曲3.躍越屈曲特征：結(jié)構(gòu)以大幅度的變形從一個(gè)平衡位形跳到另一個(gè)平衡位形。鉸接坦拱，油罐的扁球殼頂蓋qq撓度躍越屈曲一階和二階分析PPhx是否考慮變形對(duì)平衡方程的影響而分別寫(xiě)出一階和二階彎矩：其中k2=P/EI，由上列第二式不難看出穩(wěn)定分析就是二階分析，但二階分析并非僅限于穩(wěn)定分析，二階分析并非嚴(yán)格意義上的幾何非線性分析；失穩(wěn)的過(guò)程本質(zhì)上是構(gòu)件彎曲剛度減小，直至消失的過(guò)程；迭加原理在穩(wěn)定分析分析中已不再適用穩(wěn)定極限承載能力實(shí)際結(jié)構(gòu)總是存在缺陷的，這些缺陷通?？梢苑譃閹缀稳毕莺土W(xué)缺陷兩大類。桿件的初始彎曲、初始偏心以及板件的初始不平度等都屬于幾何缺陷；力學(xué)缺陷一般表現(xiàn)為初始應(yīng)力和力學(xué)參數(shù)(如彈性模量，強(qiáng)度極限等)的不均勻性。對(duì)穩(wěn)定承載能力而言，殘余應(yīng)力是影響最大的力學(xué)缺陷。作為一種初始應(yīng)力，殘余應(yīng)力在構(gòu)件截面上是自相平衡的，它并不影響強(qiáng)度承載能力。但是它的存在使得構(gòu)件截面的一部分提前進(jìn)入屈服，從而導(dǎo)致該區(qū)域的剛度提前消失，由此造成穩(wěn)定承載能力的降低。所有的幾何缺陷實(shí)質(zhì)上亦是以附加應(yīng)力的形式促使剛度提前消失而降低穩(wěn)定承載能力的。缺陷的存在還使得結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)一般都呈彈塑性狀態(tài)，而非簡(jiǎn)單的彈性穩(wěn)定問(wèn)題。因此，實(shí)際結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載能力的確定，應(yīng)該計(jì)及幾何缺陷和力學(xué)缺陷，對(duì)整體結(jié)構(gòu)作彈塑性二階(或嚴(yán)格意義上的幾何非線性)分析。簡(jiǎn)言之，實(shí)際結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載能力的確定是一個(gè)計(jì)及缺陷的非線性問(wèn)題。一般而言，這種非線性問(wèn)題只能以數(shù)值方法(如數(shù)值積分法，有限單元法等)進(jìn)行求解。歷史上曾經(jīng)發(fā)展了一些簡(jiǎn)化方法來(lái)處理?xiàng)U件的非彈性穩(wěn)定問(wèn)題，其中最著名的是切線模量理論和折算模量理論。穩(wěn)定問(wèn)題的特點(diǎn)多樣性

彎曲屈曲是軸心受壓構(gòu)件的常見(jiàn)形式，但并非其唯一的失穩(wěn)形式。軸心受壓構(gòu)件亦可呈扭轉(zhuǎn)屈曲，甚或彎扭屈曲的失穩(wěn)形式。另一方面，不僅軸心受壓構(gòu)件，受彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件以及它們的受壓板件都需要考慮穩(wěn)定問(wèn)題，與軸心受壓構(gòu)件相連接的節(jié)點(diǎn)板亦然。總之，結(jié)構(gòu)的所有受壓部位在設(shè)計(jì)中都存在處理穩(wěn)定的問(wèn)題。整體性構(gòu)件作為結(jié)構(gòu)的組成單元，其穩(wěn)定性不能就其本身去孤立地分析，而應(yīng)當(dāng)考慮相鄰構(gòu)件對(duì)它的約束作用。這種約束作用顯然要從結(jié)構(gòu)的整體分析來(lái)確定。穩(wěn)定問(wèn)題的整體性不僅表現(xiàn)為構(gòu)件之間的相互約束作用，也存在于圍護(hù)結(jié)構(gòu)與承重結(jié)構(gòu)之間的相互約束作用中，只不過(guò)在通常的平面結(jié)構(gòu)(框架和桁架)的分析中被忽略了。相關(guān)性單軸對(duì)稱截面的軸心受壓構(gòu)件在其對(duì)稱平面外失穩(wěn)時(shí)，總表現(xiàn)為彎曲和扭轉(zhuǎn)的相關(guān)屈曲。這種不同失穩(wěn)模式的耦合作用表明穩(wěn)定具有相關(guān)性。這種相關(guān)性還表現(xiàn)在局部和整體屈曲中。局部屈曲一般并不立刻導(dǎo)致整體構(gòu)件喪失承載能力，但它對(duì)整體穩(wěn)定臨界力卻有影響。這種相關(guān)性對(duì)于存在缺陷的構(gòu)件尤其顯得復(fù)雜。格構(gòu)式受壓構(gòu)件也有局部和整體穩(wěn)定的相關(guān)性。組成構(gòu)件的板件之間發(fā)生局部屈曲時(shí)的相互約束，有時(shí)亦稱為相關(guān)性。軸心受壓構(gòu)件非彎曲屈曲問(wèn)題歐拉臨界荷載的修正軸心受壓構(gòu)件d類截面厚度t40mm的板件，殘余應(yīng)力沿厚度方向的變化比較顯著，且外表面常以殘余壓應(yīng)力為主，對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載能力影響較大。原規(guī)范只是簡(jiǎn)單地將其劃歸為c類截面。新規(guī)范送審稿(以下簡(jiǎn)稱送審稿)將如下由t40mm的板件制成的構(gòu)件列為d類截面：

厚度t80mm的軋制工字型或H型鋼截面的構(gòu)件繞弱軸屈曲

厚度t40mm的焊接工字型截面的構(gòu)件繞弱軸屈曲軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)abcd構(gòu)件的整體穩(wěn)定性非彎曲屈曲問(wèn)題一般而言，截面的形心和剪切中心重合時(shí)，彎曲屈曲和扭轉(zhuǎn)屈曲不會(huì)耦合；單軸對(duì)稱截面的構(gòu)件在繞非對(duì)稱主軸失穩(wěn)時(shí)亦不會(huì)出現(xiàn)彎扭屈曲，而呈彎曲屈曲，但當(dāng)其繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)通常呈彎扭屈曲。彎扭屈曲臨界荷載比單純彎曲的NEy和單純扭轉(zhuǎn)的NZ

都低，所以沒(méi)有對(duì)稱軸的截面比單軸對(duì)稱截面的性能更差，一般不宜用作軸心壓桿。送審稿以換算長(zhǎng)細(xì)比的方法處理。

兩端鉸支且翹曲無(wú)約束的構(gòu)件，發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲時(shí)扭轉(zhuǎn)屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比z的引進(jìn)：例：對(duì)于右圖所示的十字形截面，無(wú)強(qiáng)、弱軸之分，且扇性慣性矩為零，因而z=5.07b/t因此規(guī)范規(guī)定：對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，其x或y不得小于5.07b/t(其中b/t為懸伸板件寬厚比)。單軸對(duì)稱開(kāi)口截面的構(gòu)件發(fā)生彎扭屈曲時(shí)彎扭屈曲換算長(zhǎng)細(xì)比xz的引進(jìn)(x軸為對(duì)稱軸)：歐拉臨界荷載的修正NEx=2EA/(1.1x2)，大體相當(dāng)于歐拉力除以分項(xiàng)系數(shù)。不同受力狀態(tài)下的臨界應(yīng)力相關(guān)方程考慮腹板屈曲后強(qiáng)度不同受力狀態(tài)下的臨界應(yīng)力引用國(guó)際上通行的通用高厚比，以三段式表示。在純彎曲作用下(受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí))(受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受約束時(shí))

在純剪切作用下(1)(2)(3)1.01/R0.60.851.25bcr=fy/b2受彎構(gòu)件的腹板穩(wěn)定性在橫向壓壓力作用用下相關(guān)方程程僅配置有有橫向加加勁肋的的腹板，其各區(qū)格格應(yīng)滿足足下列條條件：同時(shí)配置置有橫向向加勁肋肋和縱向向加勁肋肋的腹板板，其各區(qū)區(qū)格的的局部穩(wěn)穩(wěn)定應(yīng)滿滿足：(i)受壓翼緣緣與縱向向加勁肋肋之間的的區(qū)格(ii)受壓翼緣緣與縱向向加勁肋肋之間的的區(qū)格考慮腹板屈曲曲后強(qiáng)度度梁腹板在在剪力作作用下的的極限承承載力很很長(zhǎng)時(shí)間間內(nèi)是國(guó)國(guó)際上研研究的熱熱門(mén)課題題。許多多學(xué)者先先后提出出過(guò)不同同的計(jì)算算理論和和公式。。GB50017規(guī)范引用用通用高高厚比s，給出梁腹腹板抗剪剪承載力力設(shè)計(jì)值值Vu的簡(jiǎn)化計(jì)計(jì)算方法法：當(dāng)梁僅設(shè)設(shè)置支座座加勁肋肋時(shí)，由由于ah0>>1，故s由下式計(jì)計(jì)算：純彎曲作作用下的的腹板區(qū)區(qū)段，腹腹板屈曲曲后，部部分截面面無(wú)力承承受增大大的壓力力。GB50017規(guī)范用本本質(zhì)上屬屬于有效效高度的的方法，，給出梁梁腹板屈屈曲后的的極限承承載力計(jì)計(jì)算公式式：e梁截面模模量折減減系數(shù)；；Ix梁截面全全部有效效的慣性性矩；hc梁截面全全部有效效的腹板板受壓區(qū)區(qū)高度；；腹板受壓壓區(qū)有效效高度系系數(shù)。研究表明明，當(dāng)邊邊緣正應(yīng)應(yīng)力達(dá)到到屈服點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，工工字形截截面焊接接梁的腹腹板還可可承受剪剪力0.6Vu。在彎剪聯(lián)聯(lián)合作用用下，剪剪力不超超過(guò)0.5Vu時(shí)，腹板板抗彎屈屈曲后強(qiáng)強(qiáng)度不下下降。有有鑒于此此，國(guó)家家規(guī)范將將工字形形截面焊焊接梁屈屈曲后承承載力表表達(dá)為如如下相關(guān)關(guān)方程：：式中M，V同一梁截截面的彎彎矩和剪剪力設(shè)計(jì)計(jì)值；但是，當(dāng)當(dāng)V0.5Vu，取V=0.5Vu；當(dāng)MMf，取M=Mf；Mf梁兩翼緣緣所承擔(dān)擔(dān)的彎矩矩設(shè)計(jì)值值，Mf=(Af1h12/h22+Af2h2)f；Af1，h1較大翼緣緣的截面面積及其其形心至至中和軸軸的矩離離；Af2，h2較小翼緣的截截面積及其形形心至中和軸軸的矩離；Meu，Vu梁抗彎和抗剪剪設(shè)計(jì)值。如果僅設(shè)置支支承加勁肋不不能滿足時(shí)，，應(yīng)在腹板兩兩側(cè)成對(duì)設(shè)置置橫向加勁肋肋以減小區(qū)格格的長(zhǎng)度。橫橫向加勁肋的的間距通常取取1～2h0。假想荷載法原原理假想水平力的的取值假想荷載法原原理在改變目前這這種框架的穩(wěn)穩(wěn)定承載力計(jì)計(jì)算方法的眾眾多研究中，，假想水平荷荷載法愈來(lái)愈愈廣泛地為工工程界所關(guān)注注，并已由加加拿大和歐洲洲等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)采納。假想水平力法法的基本原理理如圖所示。。初始傾斜率率使框架遭受力力矩M=Ph的作用，將這這種作用轉(zhuǎn)化化為等效水平平力H=M/h=P對(duì)無(wú)初始傾斜斜框架的作用，這種種從整體等價(jià)價(jià)效應(yīng)出發(fā)而而引入的水平平力H稱為假想水平平力。H=PPh傾斜率P規(guī)定恰當(dāng)?shù)募偌傧胨搅Γ?，使其綜合反反映幾何缺陷陷(初撓度、初偏心、初側(cè)移等)和和塑性鉸鄰域域塑性變形的的不利影響，，在此假想水水平力和實(shí)際際荷載的共同同作用下把原原框架當(dāng)作理理想框架(無(wú)無(wú)缺陷)進(jìn)行行二階彈性分分析，用由此此而得的內(nèi)力力進(jìn)行構(gòu)件設(shè)設(shè)計(jì)顯然無(wú)須須再考慮各構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度(因?yàn)榇_確定計(jì)算長(zhǎng)度度的過(guò)程本質(zhì)質(zhì)上是二階彈彈性分析的過(guò)過(guò)程)，亦即即總?cè)?1。此法既免去去了確定計(jì)算算長(zhǎng)度的復(fù)雜雜過(guò)程，又更更好地反映了了框架的承載載力。假想荷載法當(dāng)然，假想水水平力的確定定必須通過(guò)與與精確的二階階彈塑性分析析結(jié)果的校準(zhǔn)準(zhǔn)來(lái)確定。假假想水平力法法已經(jīng)通過(guò)了了一系列基準(zhǔn)準(zhǔn)校核。校核核表明，在一一個(gè)相當(dāng)寬的的構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比比范圍內(nèi)，由由實(shí)用分析法法得到的極限限承載力非保守結(jié)果不不超過(guò)5%。盡管校核采采用的是寬翼翼緣工字鋼W8×31(美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，截截面公稱高度度203毫米，每米重重量46公斤)，但對(duì)對(duì)于繞強(qiáng)軸彎彎曲的其它寬寬翼緣截面，，極限承載力誤差不超過(guò)6%，而繞弱軸彎彎曲時(shí)，極限限承載力偏于保守的最最大誤差達(dá)26%。一些構(gòu)筑假假想水平力法法的細(xì)節(jié)，包包括斜柱，斜斜梁以及柱軸軸力較大時(shí)考考慮P-效應(yīng)的處理見(jiàn)見(jiàn)下圖所示。。N2q1q2q3q40.005q10.005q20.005q30.005q40.01N20.005N20.005N2柱軸力N1>0.25NE(歐拉荷載)時(shí)，在柱中截面處加假想水平力0.01N2，同時(shí)在柱兩端反向加假想水平力0.005N2。這種施加假想想水平力對(duì)理理想框架進(jìn)行行彈性二階分分析的方法，，是介于現(xiàn)行行設(shè)計(jì)方法和和精確分析之之間的一種實(shí)實(shí)用方法。彈彈性二階分析析亦可通過(guò)放放大系數(shù)由一一階分析的結(jié)結(jié)果近似求得得，計(jì)算較為為簡(jiǎn)便。由此此而得的內(nèi)力力用于校核平平面內(nèi)穩(wěn)定的的相關(guān)方程時(shí)時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度度取幾何長(zhǎng)度度。與傳統(tǒng)方方法相比，這這種方法要更更經(jīng)濟(jì)些。假假想水平力如如果和簡(jiǎn)化的的二階彈塑性性分析(假定定塑性只出現(xiàn)現(xiàn)在塑性鉸截截面)結(jié)合，