六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元教學(xué)設(shè)計

第四單元正比例與反比例第一課時變化的量執(zhí)教老師：上課時間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第39-40頁教材分析：本節(jié)課是學(xué)習(xí)正比例與反比例的起始課。教材設(shè)計了系列情境，結(jié)合日常生活中的問題，鼓勵學(xué)生在觀察、思考、討論和交流的過程中，體會在具體生活情境中存在著許多相互關(guān)聯(lián)的變量。這幾個情境用表格、圖象和關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會可以用多種形式表示變量之間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的變化，這為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例打下了基礎(chǔ)，同時讓學(xué)生初步體會函數(shù)思想。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識，并在學(xué)習(xí)生活中積累了許多關(guān)于變量的經(jīng)驗，但對于變量這個抽象的概念還是比較難理解，在描述方面可能會存在一定的困難。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。教學(xué)重點：了解并描述其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的。教學(xué)難點：了解并描述其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、演示法、討論法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法教學(xué)過程：一、課前3分鐘練1.根據(jù)條件計算圓的周長。直徑3厘米（2）直徑8厘米（3）直徑15厘米通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（設(shè)計意圖：通過課前三分鐘練習(xí)，提高學(xué)生計算能力，并讓學(xué)生感受直徑變化，圓的周長也發(fā)生變化。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課生活中的事物總是在不停變化著，如：人的年齡、身高、體重在變，氣溫在變，我國的人均收入、生產(chǎn)總值等都在變化，像這樣會變化的量，我們稱為變量。1.用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。2.用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。3.師：人的身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題）（設(shè)計意圖：用問題的方式導(dǎo)入新課課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對“變化的量”的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）三、觀察圖表，感知變量1.出示妙想的體重變化情況表。（1）從表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？觀察表中所反映的內(nèi)容，表中所涉及的量是哪兩個量？它們是固定不變的量還是變化著的量？（3）請用折線統(tǒng)計圖畫出妙想的體重變化情況。（4）說一說妙想6周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?2.體重會一直隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？小結(jié)：體重和年齡是一組相互有著關(guān)系的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的，現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達(dá)出來，由此我們知道它們之間的關(guān)系比較復(fù)雜。3.教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。（設(shè)計意圖：通過呈現(xiàn)情境圖，以圖表的形式讓學(xué)生更清晰地了解年齡與體重的變化，形象直觀地感受兩個量間的關(guān)系。）四、通過讀圖，感受變量1.師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。2.出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。3.讀懂統(tǒng)計圖。（1）從圖中你知道了什么信息？（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4.感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（2）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？（3）第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？5.小結(jié)：駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天。（設(shè)計意圖：情境圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識有關(guān)“沙漠之舟”的基本知識，拓寬學(xué)生的課外知識面；讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計圖，提高學(xué)生讀圖能力與分析能力。）五、建立模型，感悟變量1.出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。2.你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？即氣溫h=t÷7+3。3.理解式子中量的變化。師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？4.在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流，并說說它們之間是怎樣變化的？5.你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？（設(shè)計意圖：在完成了教材中的兩個情境圖教學(xué)后，安排教材“練一練”中的一題作為補(bǔ)充，讓學(xué)生認(rèn)識到，除了圖表外，還可以用關(guān)系式來表示兩個變量之間的關(guān)系，豐富學(xué)生對知識的認(rèn)識。）六、課堂練習(xí)1.連一連，把下面變量中相互關(guān)聯(lián)的量連起來。路程正方形周長邊長購買數(shù)量總價行駛時間2.完成課本第40頁“練一練”第1題，學(xué)生自主填寫數(shù)據(jù)后，說說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。（設(shè)計意圖：練習(xí)由易到難，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，及時鞏固知識。）七、課堂小結(jié)這節(jié)課中，你學(xué)到了哪些知識？有什么體會？八、課堂小測1.判斷下面各題中的兩個量是否相關(guān)聯(lián)，相關(guān)聯(lián)的請說說兩個量是怎樣變化的。（1）人的身高與學(xué)習(xí)成績。（2）圓柱的體積與底面積。（3）大米的袋數(shù)和大米的總質(zhì)量。2.下表是飛機(jī)飛行的時間和路程情況。時間（時）12345……路程（千米）8001600240032004000……（1）找出表中變化的量。（2）說說時間和路程之間的變化關(guān)系。板書設(shè)計：變化的量兩個變量：（1）年齡、體重（2）時間、駱駝的體溫（3）蟋蟀每分叫的次數(shù)和氣溫其中一個量隨著另一個量的變化而變化。第二課時正比例執(zhí)教老師：上課時間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第41-43頁教材分析：本節(jié)課聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，引導(dǎo)學(xué)生研究兩個變量之間的關(guān)系，解決三個問題：一是認(rèn)識相互關(guān)聯(lián)的兩個量；二是通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化趨勢相同，即擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同，比值一定；三是抽象出正比例的意義。學(xué)情分析：正比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，但對小學(xué)生來說對正比例的意義的認(rèn)識和理解還是有一定的難度的。在教學(xué)過程中，主要通過學(xué)生的合作、交流、發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出新知，這樣既有利于學(xué)生理解和掌握新知，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識正比例。2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實例，感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點：理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點：理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、觀察法、討論法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法教學(xué)過程：一、課前三分鐘練習(xí)1.分別寫出3道商是5的除法算式，3道積是10的乘法算式。2.與同桌交流算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。二、借助圖表，感知相關(guān)聯(lián)的兩個量出示正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化情況統(tǒng)計表,讓學(xué)生完成。邊長/㎝123周長/㎝4邊長/㎝123面積/㎝211.說一說正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？2.正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同和不同的？引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，并小結(jié)：（1）正方形的周長隨著邊長的變化而變化，正方形的周長總是邊長的4倍。（2）正方形的面積也是隨著邊長的變化而變化，但正方形的面積和邊長的比值在變，并不是確定的。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次體會生活中存在大量的相互關(guān)聯(lián)的兩種變化的量，通過思考、交流，體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但它們的變化規(guī)律并不相同，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的意義打好基礎(chǔ)。）三、結(jié)合情境，理解正比例的意義1.創(chuàng)設(shè)情境，出示路程與時間表格。時間/時1234567路程/千米90180270360450540630（1）學(xué)生自主把表格寫完整。（2）小組交流，說一說你是根據(jù)什么來填的？觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）教師引導(dǎo)學(xué)生從比值不變的角度認(rèn)識路程與時間的變化關(guān)系。路程÷時間=90（一定），即路程與時間的比值（也就是速度）相同。2.抽象出概念，理解正比例意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)成正比例關(guān)系的條件，并分析判斷“正方形的周長與邊長、面積與邊長“是否成正比例。（設(shè)計意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生理解正比例的意義提供了直觀背景和具體案例，讓學(xué)生通過觀察、比較、討論，引出正比例的意義，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體化、形象化，學(xué)生更容易理解。）四、鞏固新知，內(nèi)化探究1.學(xué)生獨(dú)立完成書上第42頁“練一練”的第1題，全班交流。2.出示書上第42頁“試一試”的問題：圓的面積與半徑成正比例嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，同桌討論后全班交流討論。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉例列出幾組相對應(yīng)的數(shù)值，思考發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：盡管圓的面積隨著半徑的變化而變化，但圓的面積與半徑的比值在發(fā)生變化，所以圓的面積與半徑不成正比例3.出示書上第42頁“試一試”中樂樂和爸爸年齡變化情況表格，讓學(xué)生把表格填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233觀察表格，思考：他們父子的年齡成正比例嗎？為什么？4.學(xué)生自主完成書上第43頁“練一練”的第2題，小組交流后匯報。5.學(xué)生自主完成書上第43頁“練一練”的第4題，要求學(xué)生先把表格填寫完整，再說明理由。（設(shè)計意圖：安排有梯度、有針對性的對比練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，形成對知識的正確認(rèn)識，并感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。）五、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（設(shè)計意圖：既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評價的過程中在情感、態(tài)度與價值觀等方面獲得了豐富的體驗。）六、課堂小測1.判斷下面的說法是否正確。（1）隨著年齡增長，小丁的身高也在增長，小丁的身高和年齡成正比例。（2）打字的總數(shù)一定，已打的字和剩下的字成正比例。（3）蘋果的單價一定，總價和購買蘋果的數(shù)量成正比例。2.已知a和b成正比例，請完成下表。a30501.5b638板書設(shè)計：正比例路程:時間=速度（一定）路程和時間成正比例判斷方法1.一種量變化，另一種量也隨著變化。2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。第三課時畫一畫執(zhí)教老師：上課時間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第44-45頁教材分析：本課內(nèi)容主要是通過讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識讓學(xué)生初步認(rèn)識正比例圖象，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識，用圖的形式去直觀地表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖象的特點，加深對正比例的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生利用圖進(jìn)行估計，并解決一些問題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：“畫一畫”這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“變化的量”和“正比例”這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識了正比例及其意義，能初步判斷兩個相互關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，對正比例的認(rèn)識有了一定的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象，體會“正比例圖象是一條直線”的特點，深化對正比例的認(rèn)識。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，理解正比例圖象上的點所表示的意義。教學(xué)重點：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，理解正比例圖象上的點所表示的意義，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點：能夠利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡單問題，提高學(xué)生觀察與思考相結(jié)合的能力以及分析、解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、觀察法、演示法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、操作學(xué)習(xí)法教學(xué)過程：一、課前三分鐘練習(xí)

判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？并說出理由。1.每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2.長方形的長一定，寬和面積。

3.長方體的底面積一定，體積和高。4.圓的半徑與周長。

二、創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例的意義，并且學(xué)會判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，那么我們能否用圖的形式去直觀地表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來探討這個問題。（設(shè)計意圖：開門見山，直接揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生知道探討的內(nèi)容，簡潔明了。）三、動手畫圖，理解含義1.出示下表，學(xué)生自主填表后，集體交流訂正。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678……票費(fèi)/元02462.學(xué)生觀察圖表，說說從中發(fā)現(xiàn)的表中兩個量的關(guān)系。小組討論后匯報。3.根據(jù)上表，可以描出圖中的點。教師出示課本第44頁的圖，讓學(xué)生觀察圖，說說橫軸和縱軸各表示什么。4.讓學(xué)生說說圖中的點是怎樣得到的？選擇其中的兩個與同桌交流。5.學(xué)生把圖中各點順次用線連起來后，讓學(xué)生說說連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學(xué)生回答歸納：在圖中描點連線，所有描點都在同一條直線上。當(dāng)兩個量成正比例關(guān)系時，所繪成的圖象是一條直線。6.點A是在直線上一點，這一點表示什么含義？你能根據(jù)圖象找出9人時應(yīng)付多少票費(fèi)嗎？7.小明說點（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說得對嗎？（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過教師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上動手畫一畫，連一連，說一說，主動參與到整個教學(xué)活動中，通過觀察發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特點；通過看一看，找一找，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。）四、課堂練習(xí)，鞏固新知1.完成書上第45頁“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。2.完成書上第45頁“練一練”第2題。學(xué)生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷。3.完成書上第45頁“練一練”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流后全班交流。（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深學(xué)生對正比例圖象的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。）五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑？六、課堂小測王師傅每小時加工30個零件。1.根據(jù)上面的條件，完成下表。工作時間/時123456工作總量/個302.把表中的數(shù)據(jù)在方格紙上表示出來，并連接各點總量/時間/時3.利用圖象估計3.5小時能加工多少個零件？加工210個零件要多長時間？板書設(shè)計：畫一畫正比例的圖象成一條直線。第四課時反比例執(zhí)教老師：上課時間：年月日教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第46-48頁教材分析：本課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。反比例內(nèi)容是前面學(xué)習(xí)“變化的量”“正比例”等比例知識的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，有著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的一個重要內(nèi)容。反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生理解反比例的含義往往有一定的困難。因此教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)了兩個情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相互關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處使學(xué)生進(jìn)一步從常量的世界進(jìn)入變量的世界，從而開始接觸一種新的思維方式，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變化了“變化的量”和“正比例”的有關(guān)知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學(xué)時應(yīng)依據(jù)教材特點，從學(xué)生的實際生活經(jīng)驗和知識水平出發(fā)，采用小組合作交流，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。通過獨(dú)立思考，合作交流，讓學(xué)生在原有的正比例知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，積極主動地建構(gòu)新知，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。通過讓學(xué)生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，探究新知，體驗到成功的愉悅。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點：理解反比例意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。教學(xué)難點：理解反比例意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教法：談話法、觀察法、演示法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、操作學(xué)習(xí)法教學(xué)過程：一、課前三分鐘練習(xí)1.請說一說成正比例的兩個量是怎樣變化的？2.請說一說下面各題中兩個量是否成正比例。（1）速度一定，路程與時間。（2）筆記本的單價一定，數(shù)量和總價。（3）工作效率一定，工作總量和工作時間。（4）一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的。（設(shè)計意圖：通過課前練習(xí)，鞏固舊知，檢驗學(xué)生掌握知識的能力，為新知的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）二、情境激趣，自主探究如果汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間這兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題：反比例)1.初步感知理解兩個變化關(guān)系的不同。出示課本情境1，用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24㎝2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24㎝的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：㎝）表1x1234y2412表2x1234y1110（1）學(xué)生獨(dú)立填表，集體訂正。（2）根據(jù)表格，說說你的發(fā)現(xiàn)。（3）思考：表1與表2有哪些相同的特點。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的一條邊長隨著鄰邊長的增加而減少。組織學(xué)生討論：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？2.進(jìn)一步理解兩個量之間的變化關(guān)系。出示課本情境2，王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說說有什么發(fā)現(xiàn)。同桌之間交流。（2）說一說表中有哪兩種量？它們之間有怎樣的變化規(guī)律？這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定)板書：速度×?xí)r間=路程（一定）3.探索并理解反比例的意義。（1）學(xué)生合作交流，比較概括情境1和情境2的共同點，歸納概括反比