2023屆廣東省佛山市南海區(qū)新芳華學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結(jié)論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．何類三角形不能確定3．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥6 B．a(chǎn)＞6 C．a(chǎn)≤﹣6 D．a(chǎn)＜﹣64．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．55．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件7．如圖，邊長(zhǎng)為，的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則的值為（）.A．140 B．70 C．35 D．248．不等式3x－2＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．10．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________.12．在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是），則草地的面積為_(kāi)________．13．若a－b＝5，ab＝14，則(a＋b)2的值為_(kāi)______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．15．小于的最大整數(shù)是__________．16．如圖，將沿方向平移得到,如果四邊形的周長(zhǎng)是,則的周長(zhǎng)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對(duì)稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（8分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）20．（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元，200元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入/元A種型號(hào)/臺(tái)B種型號(hào)/臺(tái)第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)是多少？（2）若該超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再次采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？21．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．23．（10分）如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由24．（12分）“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長(zhǎng)分別為2，4，4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度，且線段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).①求的長(zhǎng)度；②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

同位角相等，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．2、A【解析】解：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以有一個(gè)內(nèi)角一定是90°，故這個(gè)三角形是直角三角形．故選A．點(diǎn)睛：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是利用外角和內(nèi)角的關(guān)系．3、A【解析】

分別求出每個(gè)不等式的解，再根據(jù)大大小小找不到確定出a的范圍．【詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無(wú)解，∴a≥6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可以判斷無(wú)理數(shù)有：，，共有3個(gè)．故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6、C【解析】

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個(gè)角是80度，則它的頂角是80度”是隨機(jī)事件，故不正確；C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義.7、B【解析】

根據(jù)題意得出2(a+b)=14，ab=10，再對(duì)進(jìn)行因式分解，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：2(a+b)=14，ab=10則故答案選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法.8、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式移項(xiàng)得：3x＞3，解得：x＞1，表示在數(shù)軸上得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角的問(wèn)題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知：=故答案為12、560【解析】

在小路轉(zhuǎn)折處作水平線，則將小路劃分為多個(gè)平行四邊形.平行四邊形的面積=底×高，其中平行四邊形的底為2，而所有平行四邊形的高合起來(lái)即為矩形的寬.用矩形面積減小路面積即為草地面積．【詳解】==560故答案為：560【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則圖形面積，通常利用割補(bǔ)法，將圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再進(jìn)行求解，本題即將圖形轉(zhuǎn)化為矩形和平行四邊形．13、81【解析】

直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】∵a-b=5，ab=14，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=52+4×14=81，故答案為：81.【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．14、x>5；【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元二次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

直接利用的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵1＜＜3，∴小于的最大整數(shù)是：1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．16、20【解析】

先利用平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=4，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=20，從而得到△ABC的周長(zhǎng)為20cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=4，∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)是28cm，即AB+BC+CF+DF+AD=28，∴AB+BC+AC+4+4=28，即AB+BC+AC=20，∴△ABC的周長(zhǎng)為20cm．∴△DEF的周長(zhǎng)是20cm，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心．

（2）將△A1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)沿直線ED方向向上平移6格即可．

（1）將△A2B2C2各個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°即可．【詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點(diǎn)為O，點(diǎn)O就是所求的對(duì)稱中心．

（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．

（1）如圖△A1B1C1就是所求的三角形．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解平移、旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵是點(diǎn)的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考?？碱}型．18、，-8【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，最后將a、b的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．19、（1），（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．20、（1）A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為240元/臺(tái)；（2）該超市最多采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意可列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意可列出不等式，即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元/臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為240元/臺(tái)．（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意得：160a+200（30﹣a）≥5400，解得：a≤1．答：該超市最多采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇1臺(tái)．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或不等式進(jìn)行求解.21、（1）；（2）1<x<1．【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：(1)①+②得：1x=15③∴x=5將x=5代人①，得：∴y=1∴方程組的解為(2)由①得：x>1，由②得：x<1，∴原不等式組的解集為：1<x<1．該解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則及加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）C；（2）不徹底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解析】

（1）根據(jù)分解因式的過(guò)程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將（x2-2x）看作整體進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案為：不徹底，（x-2）1；（3）（x