華師大版八年級下冊 16.3 分式方程 講義

華師大版八年級下冊16.3分式方程講（無答案）分式方程____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________掌分式方程的定義；掌分式方程的解法1.分方程的解的步驟⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母______________生增根的過程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。⑶檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為0。參答1）簡公分母1.式程定【例】列各式中，不是分式方程的是（）【解析】分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方.【答案】練1.在下列方程中，關(guān)于x的分式方程的個數(shù)a為常數(shù)）有（）①

②.

④

⑤17

⑥

華師大版八年級下冊16.3分式方程講（無答案）.A.2個

B.3個

C.4個

D.5個【答案】練在方程：①＝

，②＝x，③＝，－＝中，是分式方程的有（）①②②③【答案2.單分方的法

C.③和④

①④【例】【解析】分子分別是1和，是3倍系，分數(shù)值也相等，所以分母也是3倍系?！敬鸢浮拷猓?（）解得，經(jīng)檢驗，x=1.5是方程的解。練3【答案】練4【答案】3.式程解【例】解方程?！窘馕觥勘绢}先移項合并，后去分母求解，解法簡捷，因此解方程時，要善于觀察方程的結(jié)構(gòu)特點，選擇簡便方法求解?！敬鸢浮拷猓悍匠套冃螢椋航膺@個整式方程，得x＝經(jīng)檢驗＝是原方程的根。練5．【答案】

，即練6分式方程

的解是（）27

華師大版八年級下冊16.3分式方程講（無答案）Ax=±2【答案】4.式程增問【例】如果方程

B．C．－D．無解有增根x＝，＝。【解析】此類問題把分式方程化成整式方程，再把增根代入即可求出k的?！敬鸢浮拷猓悍匠虄蛇叾汲艘?，得把x＝代入上面方程，得解得＝1練7．于x的程

化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為，則的值為（）A3B0【答案】練8．果解關(guān)于x的程【答案2

C．．無法確定會產(chǎn)生增根，求k的值.練9.若關(guān)于的式方程【答案】5.特方解式程

有增根，求m的.【例】【解析】這種方法是把分式方程化歸為分式值為零時，求字母的值。其優(yōu)點是，增根被約分時約去，因而有根時直接得出，無需檢驗。缺點是，化歸時的運算略為復(fù)雜。【答案】解：原方程可變形為：所以，原方程的解是

。練10．方：【解析】換元法，設(shè)【答案】x=-2

；37

華師大版八年級下冊16.3分式方程講（無答案）練11.【答案】原方程可變形為：所以，原方程的根是6.分方的單用

。【例】為何值時，代數(shù)式

的值等于？【解析】根據(jù)題意列出方程，在求解方程的解即可?！敬鸢浮縳=練12.已：【答案】B=-3練13.若于x的程【答案4

的解為

，試求、的值.,則a=1．當a為何值時

的值等于1（）答案】A.a0a＝

a＝a≠1若x＝－

是下列某方程的解，則此方程為（）【答案CA.

＝

＝C.

＝

＝47

若式方程

華師大版八年級下冊16.3分式方程講（無答案）有增根，則的為（）答案AA.4B.2C.1D.0下說法中：①含有分母的方程是分式方程；②分母中含有分母的方程是分式方程；③分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程；④解分式方程可能會產(chǎn)生增根，所以一定要驗根；⑤解分式方程一定要先去分母⑥解分方程過程中公分母為的未知數(shù)的值一定是增其中正確的序號有（）A.①⑤B.④⑥C.①②③D.⑤⑥【答案】5．分式方程A．x=±2【答案】6．分式方程

B．

的解是（）C．－．無解（）A.解【答案】7．關(guān)于的程

B.有x=1C.解D.解x=0化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，的值為（）A．B0【答案】

C．．無法確定8．已知x+=3則

=

案7在式

中,【案10.當x=_______,2x-3與11.當時分式方程

的值互為倒.【答案】3有增根【答案-112．程【答案】13．分式

的解是．的值相等時x須滿足案】x≠±114.解下列方程（）

＝

.

（）

＝－57

華師大版八年級下冊16.3分式方程講（無答案）（）

+

＝

.【答案】（）＝；答案】）＝－15．方程：

；【答案】3）無解；.【案】__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________若長為a的正方形與長、寬分別為、的矩形的面積相等，則下列等式中，不確的是（）A.【答案】已

B.C.，其中A、為數(shù)，則4A的為（）A.7【答案】解式方程

B.9

C.13D.5,分下四步其錯的一步是()【答案A.方程兩邊分式的最簡公分母(x-1)(x+1)B.方兩邊都乘x-1)(x+1),得式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個整方,得x=1原方程的解為x=1若于x的方程【答案】≠0且b≠0已，分式

有惟一,則應(yīng)足的條件是_______.的值為．答案】67

華師大版八年級下冊16.3分式方程講（無答案）已，關(guān)于x的程【答案】

，那么

的值為．若式

與分式

的值相等，則x＝【案】一池有甲