弧長(zhǎng)與扇形面積經(jīng)典習(xí)題(有難度)

⌒弧與形積習(xí)⌒1.一錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（）A.5π

B.π

C.3π

D.212.如，如果從半徑為的形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接處不重疊3么這個(gè)圓錐的高為（）A．6cmB．

cmC．8cm．

cm3．如圖，是一圓錐的主視圖，此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）A．60°B．90°C．120°．18012cm6cm7.如圖，直徑AB6的圓，繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)了點(diǎn)圖陰影部分的面積是（）.A.3B.65

D.48.如圖圓的底面周長(zhǎng)為，

是底面圓的直徑，高

=6cm，

是母線BC

上一點(diǎn)且

=

BC

．一只螞蟻從A點(diǎn)發(fā)沿著圓柱體的面爬行到點(diǎn)最短距離是（）A4

）cmB．5cmC．5

cmD．7cm9.如圖，半徑為1的小圓在半徑的大內(nèi)滾動(dòng)，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分面積為（）A.17

B.32

C.49

D.80

10.如，切于BOA=23，=3，弦BC，則劣B的弧長(zhǎng)為（A．

33

π

B．

32

π

C．

3D．2411.在徑為的中，45°的心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于．π1

12.已一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，圓心O經(jīng)過的路線長(zhǎng)是m果π示）13.如圖，圓錐的底面半徑OB10cm，的展開圖扇形的半徑為30cm，則這個(gè)扇形的圓心角a的數(shù)為____________．14.如圖,點(diǎn)ABC在直徑為

23

的⊙O上,∠o,則圖中陰的面積等______________,(結(jié)果中保留).2、如果一條弧長(zhǎng)等于

l

，它的半徑等于

R

，這條弧所對(duì)的圓心角增1

，則它的弧長(zhǎng)增加（

）Ａ．

ln

Ｂ．

180

Ｃ．

180l

Ｄ．

l3603、已知圓錐的母線長(zhǎng)為，面圓的半徑為3cm則此圓錐側(cè)面展開圖的面積為（）A、18

cmB、

cmC、12

cmD、9

cm4、圓的半徑增加一倍，那么圓面積增加到（）A、1倍、倍、3倍、倍5、一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（）A、1.5cm、7.5cm、1.5cm或7.5cm、或15cm8、扇形的周長(zhǎng)為16，心角為

，則扇形的面積是（

）Ａ．16Ｂ32Ｃ64Ｄ．10、如圖，AC是O的直，BD是O弦，ECAB交⊙O，圖中與

12

∠BOC相等的角共有（）A、2個(gè)B、個(gè)C4個(gè)D5個(gè)15如圖將三角尺ABC（其中°，C=90°AB=6）繞B按時(shí)針轉(zhuǎn)一個(gè)角度到A11的位置，使點(diǎn)A、、C在同一條線上，點(diǎn)A所經(jīng)過路程是（）1A2π

B、π

C、π

D12π16如圓的軸截面是邊長(zhǎng)6cm正三角形ABCP是母AC的點(diǎn)則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)最短路線的長(zhǎng)為）2

13、如圖，扇形

OAB

的圓心角為

，且半徑為

R

，分別以

，

為直徑在扇形內(nèi)作半圓，

和

分別表示兩個(gè)陰影部分的面積，那么

P

和

的大小關(guān)系是（

）Ａ．

P

Ｂ．

P

Ｃ．

PQ

Ｄ．無(wú)法確定Ａ

ＯＱＰ

MNO

CABＢ17、如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角騇N進(jìn)攻當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)。從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？答簡(jiǎn)述理由.11、如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90，AC=BC=3將eq\o\ac(△,Rt)繞A逆針旋轉(zhuǎn)30°后得到eq\o\ac(△,Rt)AB′′，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧B’,圖中陰影分的面21.如圖，已知點(diǎn)A、、、在已知圓上AD∥BC，BD平∠ABC，BAD=，四邊形ABCD的長(zhǎng)為15.（）求圓的半徑；（）圖中陰影部分的面積。22.如圖，點(diǎn)

D

在

O

的直徑

AB

的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)

C

在

⊙O

上，且AC=，∠=120°.（）證CD是的切線；（）⊙的半徑為2，求圖陰影部分的面.如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中

，

，

，eq\o\ac(△,將)eq\o\ac(△,)繞B旋轉(zhuǎn)至△A

的位置，且使點(diǎn)

A

，

B，

三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)

A

經(jīng)過的最短路線長(zhǎng)是

cm

．Ｃ

A

Ａ

ＣＡ

Ｂ

CＢＢ第27題一塊邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為１，若將木板沿水平線翻滾（如圖開始至結(jié)束走過的路徑長(zhǎng)度為（3

22Ａ．

3

Ｂ．

4

Ｃ．

Ｄ．

2

32

弧長(zhǎng)扇形圓錐1.如圖個(gè)同心圓中圓的半徑AOB=∠BOC=60°圖中陰影部分的面積是_____cm

2

.（第題

A

C2.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是___________.3.如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于底面積的倍，該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)（）A．

B90C．．1804.一個(gè)圓錐的高為3

，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積__________5.如，線段與⊙相于，連結(jié)，，交⊙O于點(diǎn)，已知

OB

，

AB3

．（）⊙的徑）圖中陰影部分的面積．一選題共1?。??鎮(zhèn)江）用半徑為6的圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A．3B．．2D．二填題共15小）2?營(yíng)口）一個(gè)圓錐形零，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是_________cm．3?宿遷）已知圓錐的底周長(zhǎng)是10，其側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為90°，則該圓的母線長(zhǎng)是_________．4?隨州）高為4，底面徑為3的錐，它的側(cè)面展開圖的面積是_________．5?黔西南州）如圖，一形紙片，圓心角AOB為120，弦AB的長(zhǎng)cm，用它圍成個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)該錐底面圓的半徑為_________．4

6?瀘）如圖，從半徑9cm的圓形紙片上剪去圓的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊么個(gè)圓錐的高為_________cm．7?聊城）已知一個(gè)扇形半徑為60cm圓心角為150，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么錐的底面半徑為_________cm．8?呼倫貝爾150°的圓角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5πcm則此弧所在圓的半徑是_________cm．9?黑龍江）將半徑為4cm半圓圍成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高為_________．10?大慶）圓錐的底面半是1，面積是π，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_________．11?自貢）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧、弧EF的圓心依次是A、、，果AB=1，么線CDEF的是_________．12?廣安）如圖，eq\o\ac(△,Rt)的邊BC位于線lAC=，ACB=90°，A=30°若Rt由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3落在直線時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為_________（果用含π式子表示）13?宜賓）一個(gè)圓錐形零的母線長(zhǎng)為，底面半徑為1．這個(gè)圓錐形零件的全面積是_________．14?巴如圖所示一形鐵皮半徑為心角為120°把此鐵皮加工成一圓（接縫處忽略不計(jì)那么圓錐的底面半徑為_________．15?蘭州）如圖，扇形OAB∠AOB=90，⊙OA、分別切于點(diǎn)F、，并且與弧切于C，則扇形的積與⊙的面積比是_________．16?貴港）如圖所示AB為半的直，DE、F是AB=4，則圖中陰影部分的面積為_________．2.已知：扇形的圓心角為150°半徑為6求扇形的面積3.已知：扇形的圓心角為60°半徑為，求扇形的弧長(zhǎng)和面積

上的五等分點(diǎn)，P為徑AB上的意一點(diǎn)，若4．若75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)

，求此弧所在圓的半徑5

5．已知：一扇形的弧長(zhǎng)為12

，圓心角為120°，求扇形的面7．圓錐的底面半徑為3，母線為，求圓錐的側(cè)面積8．圓錐的側(cè)面積為15，面半徑為3求圓錐的高。19．若圓錐的底面半徑為2cm，線長(zhǎng)為3cm求它的側(cè)面積．20．若圓錐的底面積為16cm，母線長(zhǎng)為12cm，求它的側(cè)面展圖的圓心角．15．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是

3

，面積是

，求扇形的圓心角16．圓錐的底面半徑為12，線長(zhǎng)為20求圓錐的側(cè)面積16、如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)6cm的正角形ABCP是母線AC的點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從到的最短路線的長(zhǎng)為（）17圖中正方形的邊長(zhǎng)為以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心為徑畫圓間色就得到如圖所示的圖案）(17)(18)（）（）18、如圖，已知圓O的直徑AB=6，點(diǎn)C、D是半的兩個(gè)三份點(diǎn)，則BC、BD弧圍成的圖形的面積為()（結(jié)果可含π）19圖形AOB中AOB=60°CD的心也為O弦與弧相切AB=4陰影部分的面等）20、如圖，在⊙O中，弧ADB=90，弦AB=a，以B圓心，以BA為半徑畫圓弧交O于一點(diǎn)，則由兩條圓弧所圍成的月亮形（陰影部分）的面積S=）（2015?山東臨沂圖O為eq\o\ac(△,Rt)ABC邊AB上的一點(diǎn)OA為半徑的⊙與切于點(diǎn)DAC交點(diǎn)E，連接.（）證：AD分∠；（）∠°OA