初中數(shù)學(xué)教案-5

第頁共頁初中數(shù)學(xué)教案初中數(shù)學(xué)教案【熱】初中數(shù)學(xué)教案1一、主題分析^p與設(shè)計(jì)本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)〔下冊〕第七章第2節(jié)內(nèi)容——探究平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的根底，是"空間與圖形"的重要組成局部。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同開展的過程；動手理論，自主探究，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動·考慮"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的根本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真考慮、積極探究，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生互相協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。二、教學(xué)目的1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、數(shù)學(xué)考慮：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比擬、聯(lián)想、分析^p、歸納、猜測、概括的全過程。初中數(shù)學(xué)教育敘事3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模才能、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探究、鍥而不舍的精神。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用2、難點(diǎn)：對平行線性質(zhì)1的探究四、教學(xué)用具1、教具：多媒體平臺及多媒體課件2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀五、教學(xué)過程〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、播放一組幻燈片。內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？3、學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生考慮后答復(fù)——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；4、老師肯定學(xué)生的答復(fù)并提出新問題：假設(shè)兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7。2探究平行線的性質(zhì)〔板書〕〔二〕數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)1、畫圖探究，歸納猜測老師提要求，學(xué)生理論操作：任意畫出兩條平行線〔a∥b〕，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角?！步y(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角〕老師提出研究性問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：老師提出研究性問題二：將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動一：畫圖————度量————填表————猜測學(xué)生活動二：畫圖————剪圖————疊合讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜測：兩直線平行，同位角相等。老師提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜測結(jié)論是否仍然成立？學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。2、老師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜測，讓學(xué)生直觀感受猜測3、老師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等?！矁芍本€平行，同位角相等〕〔三〕引申考慮，培養(yǎng)創(chuàng)新老師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動：獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。老師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理因?yàn)閍∥b〔〕所以∠1=∠2〔兩直線平行，同位角相等〕又∠1=∠3〔對頂角相等〕∠1+∠4=180°〔鄰補(bǔ)角的定義〕所以∠2=∠3〔等量代換〕∠2+∠4=180°〔等量代換〕老師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等?！矁芍本€平行，內(nèi)錯角相等〕平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕〔四〕實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)1、〔搶答〕課本P13練一練1、2及習(xí)題7。21、52、〔討論解答〕課本P13習(xí)題7。22、3、4〔五〕課堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、32、老師補(bǔ)充總結(jié)：⑴用"運(yùn)動"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；〔如我們前面將同位角剪下疊合后分析^p問題〕⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；〔如我們前面將同位角測量后分析^p問題〕⑶用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；〔如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述〕⑷用邏輯推理的形式來論證問題?！踩缥覀兦懊鎸π再|(zhì)2和3的說理過程〕〔六〕作業(yè)學(xué)習(xí)與評價P51、2、3〔填空〕；4、5、6〔選擇〕；7、8〔拓展與延伸〕六、教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探究與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因?yàn)?過程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還可以引導(dǎo)學(xué)生在活動中考慮，更好地感受知識的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)絡(luò)，獲得"情感、態(tài)度、價值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課老師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。老師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深化其境，不是簡單地"學(xué)"數(shù)學(xué)，而是深化地"做"數(shù)學(xué)。③課堂氣氛的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、隱'導(dǎo)"為根本特征，老師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比擬流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)的花園里，老師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧初中數(shù)學(xué)教案2一、目的要求1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。2、使學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。二、內(nèi)容分析^p1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種詳細(xì)的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開場，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的，通過這些詳細(xì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、舊教材在講幾個詳細(xì)的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材那么是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比擬符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比擬簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以進(jìn)步學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合詳細(xì)函數(shù)進(jìn)展學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在詳細(xì)函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種詳細(xì)函數(shù)中，一次函數(shù)是最根本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比擬全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與理解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：1、什么是函數(shù)?2、函數(shù)有哪幾種表示方法？3、舉出幾個函數(shù)的例子。新課講解：可以選用提問時學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按以下問題引導(dǎo)學(xué)生考慮：(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的根本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。一般地，假如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。對這個定義，要注意：(1)x是變量，k，b是常數(shù)；(2)k≠0(當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。寫成式子是(一定)需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。課堂練習(xí)：教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．初中數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目的〔一〕知識認(rèn)知要求1、回憶搜集數(shù)據(jù)的方式、2、回憶搜集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性、3、回憶頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法、4、回憶刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式、5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、〔二〕才能訓(xùn)練要求1、純熟掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造、2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的搜集與處理的過程，開展初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理才能、3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動，在活動中發(fā)展學(xué)生解決問題的才能、〔三〕情感與價值觀要求1、通過對本章內(nèi)容的回憶與考慮，開展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識、2、在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神、教學(xué)重點(diǎn)1、建立本章的知識框架圖、2、體會搜集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用、教學(xué)難點(diǎn)搜集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、如今如何讓你調(diào)查一個情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析^p整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家如今心里應(yīng)該有數(shù)、例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要、同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析^p，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？二、講授新課1、舉例說明搜集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實(shí)例？4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說明、針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨(dú)立考慮，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來答復(fù)、〔老師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上〕、搜集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間、用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)展普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查、例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等、上面我們回憶了為了理解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹挥羞@樣，你抽取的樣本才能表達(dá)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性、例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，說明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、它們是用來描繪一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、例如：某農(nóng)科所在8個試驗(yàn)點(diǎn)，對甲、乙兩種玉米進(jìn)展比照試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下〔單位：千克〕甲：450460450430450460440460乙：440470460440430450470440在這個試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比擬穩(wěn)定？我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、還可以用方差來比擬哪一種玉米穩(wěn)定、s甲2=100，s乙2=200、s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、三、建立知識框架圖通過剛剛的幾個問題回憶考慮了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識構(gòu)造圖、四、隨堂練習(xí)例1一家電腦消費(fèi)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、分析^p：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識，作出科學(xué)的判斷，同時運(yùn)用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋、因此，該電腦消費(fèi)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太??；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心、請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表答復(fù)以下問題：〔1〕圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢圖，觀察后答復(fù)：①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；②在此題的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；③此題在對新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________、〔2〕下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表、〔按人數(shù)分組〕①100人以下的分組組距是________；②填寫本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；③在統(tǒng)計(jì)的這段時期中，每天新增確診病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、解：〔1〕①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19〔2〕①10人②11400、1250、325③25五．課時小結(jié)這節(jié)課我們通過回憶與考慮這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識解決問題，作出決策、六．課后作業(yè)：七．活動與探究從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8〔單位：千克〕、依此估計(jì)這240尾魚的總質(zhì)量大約是A、300克B、360千克C、36千克D、30千克初中數(shù)學(xué)教案4①結(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解．②k可以是怎樣的數(shù)？③你怎樣認(rèn)識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？一個常數(shù)b的和即Y=kx+b定義：一般地，形如Y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)，叫做一次函數(shù),當(dāng)b=0時，Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。例1、以下函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是〔〕①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X學(xué)生獨(dú)立A①②③B①③④C①②④D①②③④例2、寫出以下各題中x與y之間的關(guān)系式，并判解釋與應(yīng)用斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y〔千米〕與行駛時間〔時〕之間的關(guān)系式；②圓的面積y〔厘米2〕與他的半徑x〔厘米〕之間的關(guān)系：③一棵樹如今高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y〔厘米〕之間的關(guān)系式初中數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目的1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)開展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點(diǎn)兩種相反意義的量教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題上課開場時，老師應(yīng)通過詳細(xì)的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生考慮：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…問題1：老師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)展分類嗎?學(xué)生活動：考慮，交流師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并考慮討論，然后進(jìn)展交流。(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)學(xué)生交流后，老師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回憶小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定根底。分析^p問題探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?這些問題都必需要求學(xué)生理解.老師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，老師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與標(biāo)準(zhǔn)，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，老師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的表達(dá)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)展：1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的考慮題。作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，表達(dá)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要初中數(shù)學(xué)教案6教學(xué)目的：1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。2、經(jīng)歷探究三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動手理論、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。3、通過對問題的探究研究，培養(yǎng)學(xué)生分析^p問題和解決問題的才能以及思維的靈敏性。4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、合理論證的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)：探究并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展進(jìn)步教學(xué)過程：情境創(chuàng)設(shè)：測量不可達(dá)兩點(diǎn)間隔。探究活動：活動一：剪紙拼圖。操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩局部，使分成的兩局部能拼成一個平行四邊形。觀察、猜測：四邊形BCFD是什么四邊形。探究：如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？活動二：探究三角形中位線的性質(zhì)。應(yīng)用練習(xí)及解決情境問題。例題教學(xué)操作——猜測——驗(yàn)證拓展：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室小結(jié)：布置作業(yè)。初中數(shù)學(xué)教案7教學(xué)目的：(一)知識與技能理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);會用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。(二)過程與方法1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，開展符號感;2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識和合作交流才能(三)情感態(tài)度價值觀1.通過豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從詳細(xì)問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中理解數(shù)學(xué)的價值，增長“用數(shù)學(xué)”的信心.2.通過用含字母的式子描繪現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。難點(diǎn)：單項(xiàng)式次數(shù)的概念;單項(xiàng)式的書寫格式及注意點(diǎn)。教學(xué)方法：引導(dǎo)——探究式在感性材料的根底上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析^p、比擬，找出材料中個體的共同點(diǎn)，老師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項(xiàng)式及相關(guān)的概念.教具準(zhǔn)備：多媒體課件、小黑板.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課出示一張奔馳在青藏鐵道路上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。情境問題：青藏鐵路西線上，在格爾木到____之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以到達(dá)120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)答復(fù)：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)愛國情感，得到一次情感教育。解：根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間2小時行駛的路程是：100×2=200(千米)3小時行駛的路程是：100×3=300(千米)t小時行駛的路程是：100×t=100t(千米)注意：在含有字母的式子中假設(shè)出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。如：100×a可以寫成100a或100a。代數(shù)式：用根本的運(yùn)算符號(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最根本也是最重要的一類代數(shù)式整式。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)歷：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)絡(luò)讓學(xué)生歷一個從一般到特殊再到一般的認(rèn)識過程，開展學(xué)生的認(rèn)知觀念。二、合作交流，探究新知探究考慮：用含字母的式子填空(獨(dú)立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)。1、邊長為a的正方體的外表積是__，體積是__.2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，那么圓珠筆的單價是___元。3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為__千米。4、數(shù)n的相反數(shù)是__。解：(1)6a2、a3(2)2.5x(3)vt(4)-n考慮：它們有什么共同的特點(diǎn)?6a2=6·a·aa3=a·a·a2.5x=2.5·xvt=v·t-n=-1·n單項(xiàng)式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。注意：單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描繪，進(jìn)展自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜測和數(shù)學(xué)經(jīng)歷，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分表達(dá)課堂教學(xué)的開放性。火眼金睛以下各代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式哪些不是?(1)a(2)0(3)a2(4)6a(5)(6)(7)3a+2b(8)xy2設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識。解剖單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。如：-3x的系數(shù)是，-ab的系數(shù)是，的系數(shù)是。次數(shù)：一個單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和。如：-3x的次數(shù)是，ab的次數(shù)是。小試身手單項(xiàng)式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y系數(shù)次數(shù)設(shè)計(jì)意圖：理解學(xué)生對單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步穩(wěn)固概念。單項(xiàng)式的注意點(diǎn)：(1)數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母的___，且乘號可_________;(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時，應(yīng)改寫成_______的形式;(3)式子中假設(shè)出現(xiàn)相除時，應(yīng)把除號寫成____的形式;(4)把“1”或“-1”作為項(xiàng)的系數(shù)時，“1”可以__不寫。行家看門道①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0⑦的系數(shù)為2，次數(shù)為2設(shè)計(jì)意圖：單項(xiàng)式的書寫和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過以上兩個題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。三、例題講解，穩(wěn)固新知例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)每包書有12冊，n包書有冊;(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積;(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是;(4)一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)如今的售價為元;(5)一個長方形的長0.9，寬是a,這個長方形的面積是.解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1(2)，它的系數(shù)是，次數(shù)是2;(3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能用單項(xiàng)式表示簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步穩(wěn)固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。試一試你還能賦予0.9a一個含義嗎?設(shè)計(jì)意圖：同一個式子可以表示不同的含義，通過這個例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。大膽嘗試寫出一個單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn)，為不同程度的學(xué)生一個展示自我的時機(jī)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。四、拓展進(jìn)步嘗試應(yīng)用用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，那么女生人數(shù)是，男生人數(shù)是;(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是;(3)產(chǎn)量由m千克增長10%，就到達(dá)千克;設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。才能提升1、-xay是關(guān)于x、y的三次單項(xiàng)式，那么a=，b=.2、假設(shè)-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，那么a=，b=.設(shè)計(jì)意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。五、小結(jié)：本節(jié)課你感受到了嗎?生活中處處有數(shù)學(xué)本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說說你的收獲嗎?1、單項(xiàng)式的概念:數(shù)與字母、字母與字母的乘積。2、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。系數(shù)：單項(xiàng)中的數(shù)字因數(shù);次數(shù)：單項(xiàng)中所有字母的指數(shù)和。3、會用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時式子要標(biāo)準(zhǔn)書寫。設(shè)計(jì)意圖：通過回憶和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，鼓勵學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。完畢寄語悟性的上下取決于有無悟“心”，其實(shí)，人與人的差異就在于你是否去考慮，去發(fā)現(xiàn)!設(shè)計(jì)意圖：這是對學(xué)生的鼓勵也是對學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。六、板書設(shè)計(jì)2.1整式單項(xiàng)式概念探究例1多單項(xiàng)式的系數(shù)概念觀察交流嘗試應(yīng)用媒單項(xiàng)式的次數(shù)概念才能提升體七、作業(yè)：1.作業(yè)本(必做)。2.請下面圖片設(shè)計(jì)一個故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系可以用單項(xiàng)式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握根底知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所進(jìn)步。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由老師出題的形式，活潑學(xué)生思維，使學(xué)生可以透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。八、設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的根底，因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析^p，亦即在剖析單項(xiàng)式構(gòu)造時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析^p、認(rèn)識問題才能較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，到達(dá)掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析^p、抽象、概括的才能，同時注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的根底。初中數(shù)學(xué)教案8教學(xué)目的〔1〕認(rèn)知目的理解并掌握分式的乘除法法那么，能進(jìn)展簡單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題?！?〕技能目的經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究才能，加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識?！?〕情感態(tài)度與價值觀教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究，合作交流中浸透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時感受探究的樂趣和成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法那么進(jìn)展運(yùn)算。難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。教學(xué)過程〔一〕提出問題，引入課題俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問題：問題1：求容積的高是，〔引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要〕。問題2：求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍，〔引出分式除法的學(xué)習(xí)需要〕。從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲?！捕愁惐嚷?lián)想，探究新知從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。解后總結(jié)概括：〔1〕式是什么運(yùn)算？根據(jù)是什么？〔2〕式又是什么運(yùn)算？根據(jù)是什么？能說出詳細(xì)內(nèi)容嗎？〔假如有困難老師應(yīng)給于引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能說出根據(jù)的是：分?jǐn)?shù)的乘法和除法法那么〕老師加以肯定，并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法那么類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法那么，猜測出分式的乘除法那么?！卜质降某顺ǚ敲础吵朔ǚ敲矗悍质匠艘苑质?，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘?！踩忱}分析^p，應(yīng)用新知師生活動：老師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立考慮，并嘗試完成例題。P11的例1，在例題分析^p過程中，為了突出重點(diǎn)，應(yīng)屢次回憶分式的乘除法法那么，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法那么的運(yùn)用，為了打破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細(xì)分析^p，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會解題的方法。〔四〕練習(xí)穩(wěn)固，培養(yǎng)才能P13練習(xí)第2題的〔1〕、〔3〕、〔4〕與第3題的〔2〕。師生活動：老師出示問題，學(xué)生獨(dú)立考慮解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反應(yīng)，到達(dá)穩(wěn)固進(jìn)步的目的，進(jìn)一步純熟解題的思路，也遵循了穩(wěn)固與開展相結(jié)合的原那么。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問題，二是為了標(biāo)準(zhǔn)解題格式和結(jié)果。〔五〕課堂小結(jié)，回扣目的引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)展課堂小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2、在知識應(yīng)用過程中需要注意什么？3、你有什么收獲呢？師生活動：學(xué)生反思，提出疑問，集體交流。〔六〕布置作業(yè)教科書習(xí)題6.2第1、2〔必做〕練習(xí)冊P〔選做〕，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反應(yīng)，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。板書設(shè)計(jì)在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì)，因?yàn)樘峋V式—條理清楚、附屬關(guān)系清楚，給人以明晰完好的印象，便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。初中數(shù)學(xué)教案9教學(xué)目的：〔1〕可以根據(jù)實(shí)際問題，純熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。〔2〕注重學(xué)生參與，聯(lián)絡(luò)實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)：可以根據(jù)實(shí)際問題，純熟地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過程：一、試一試1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜測?讓學(xué)生考慮、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，老師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．二、提出問題某商店將每件進(jìn)價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的方法來進(jìn)步利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生考慮并答復(fù)：1．商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系?[利潤=(售價－進(jìn)價)×銷售量]2．假如不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]3．假設(shè)每件商品降價x元，那么每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?[(10－8－x)；(100＋100x)]4．x的值是否可以任意取?假如不能任意取，懇求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．假設(shè)設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)三、觀察；概括1.老師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生考慮答復(fù)；(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?(各有1個)(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y獲得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．四、課堂練習(xí)1.(口答)以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋12．P3練習(xí)第1，2題。五、小結(jié)1．請表達(dá)二次函數(shù)的定義．2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。六、作業(yè)：略初中數(shù)學(xué)教案10生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個面的交線。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。底面：棱柱有上、下兩個底面，形狀一樣。側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無頂點(diǎn)。棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。特殊的四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。圓柱：上、下兩個面都是圓形，側(cè)面展開圖是長方形。圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開圖是扇形。截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面。球：用一個平面去截，截面圖形是圓形。正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。展開與折疊：兩個面出如今同一位置的展開圖形，是不可折疊的。從三個方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)初中數(shù)學(xué)教案11湖北省咸寧市咸安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)章福枝一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容一元一次不等式組的概念及解法〔二〕內(nèi)容解析上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵．教材通過一個實(shí)例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過詳細(xì)問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅如今有用，今后我們還會有更深的體驗(yàn)．基于以上的分析^p，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．二、目的及目的解析(一)目的〔1〕理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．〔2〕會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．(二)目的解析到達(dá)目的〔1〕的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征．到達(dá)目的〔2〕的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．三、教學(xué)問題診斷分析^p通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠純熟，理解還不夠深化．本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共局部，確定不等式組的解集．四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)〔一〕提出問題形成概念問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過1200噸而缺乏1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？設(shè)問〔1〕：根據(jù)題意，你能得出幾個不等關(guān)系？設(shè)問〔2〕：設(shè)抽完污水所用的時間還是范圍？小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系．老師追問〔1〕：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.老師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個不等式解集的公共局部就是不等式組x的取值范圍．老師追問〔3〕：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？學(xué)生獨(dú)立完成．老師追問〔4〕：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評老師追問〔5〕：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？學(xué)生自學(xué)概念．設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮、合作交流意識，進(jìn)步學(xué)生的觀察、分析^p、猜測、概括和自學(xué)才能．并且浸透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．〔二〕解法討論步驟歸納例1解以下不等式組學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)格式設(shè)問1：當(dāng)兩個不等式的解集沒有公共局部，表示什么意思？設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：〔1〕求每個不等式的解集；〔2〕利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共局部；(3)寫出不等式組的解集．設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．〔三〕應(yīng)用進(jìn)步深化認(rèn)知例2x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與都成立？設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？小組討論設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？學(xué)生先合作交流，再獨(dú)立解不等式組設(shè)問3．怎樣取值？學(xué)生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強(qiáng)調(diào)即求不等式組的特殊解．設(shè)計(jì)意圖：通過例2可以讓學(xué)生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對學(xué)生解不等式組的一次進(jìn)步訓(xùn)練．〔四〕歸納總結(jié)反思進(jìn)步老師與學(xué)生一起回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生答復(fù)以下問題．〔1〕什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？〔2〕解一元一次不等式組的一般步驟？〔3〕一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容．〔五〕布置作業(yè)課外反應(yīng)教科書習(xí)題9．3第1，2，3題設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，老師及時理解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)展適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．初中數(shù)學(xué)教案12教學(xué)目的1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;2.使學(xué)生學(xué)會由上的點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?待學(xué)生答復(fù)后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.二、講授新課讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時老師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.詳細(xì)方法如下(邊說邊畫)：1.畫一條程度的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))在此根底上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.進(jìn)而提問學(xué)生：在上，一點(diǎn)P表示數(shù)-5，假如上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?假如單位長度改變呢?假如直線的正方向改變呢?通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1畫一個，并在上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：例2指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).課堂練習(xí)示出來.2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.四、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它提醒了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，為我們研究問題提供了新的方法.本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的`點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.五、作業(yè)1.在下面上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?3.以下各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;初中數(shù)學(xué)教案131.初中數(shù)學(xué)教案模板1.課題填寫課題名稱〔初中代數(shù)類課題〕2.教學(xué)目的(1)知識與技能：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握知識，進(jìn)步學(xué)生解決實(shí)際問題的才能；(2)過程與方法：通過〔討論、發(fā)現(xiàn)、探究〕的過程，進(jìn)步〔分析^p、歸納、比擬和概括〕的才能；(3)情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。3.教學(xué)重難點(diǎn)(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識重點(diǎn)(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯點(diǎn)、難以理解的知識點(diǎn)4.教學(xué)方法〔一般從中選擇3個就可以了〕(1)討論法(2)情景教學(xué)法(3)問答法(4)發(fā)現(xiàn)法(5)講授法5.教學(xué)過程(1)導(dǎo)入簡單表達(dá)導(dǎo)入課題的方式和方法〔例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題〕(2)新授課程〔一般分為三個小步驟〕①簡單講解本節(jié)課根底知識點(diǎn)〔例：類比一元一次方程的解法，講解一元一次不等式的解法和步驟〕。②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識內(nèi)容，尤其對該注意的一些情況設(shè)置易錯點(diǎn)，進(jìn)展強(qiáng)調(diào)?？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)〔例：分組討論一元一次不等式的解法，歸納總結(jié)一元一次不等式的方法步驟，設(shè)置系數(shù)化為一，負(fù)號要變號的易錯點(diǎn)〕。③拓展延伸，將所學(xué)知識拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問題〔例：設(shè)置一元一次不等式的應(yīng)用題，學(xué)生再次體會一元一次不等式解決實(shí)際問題，并且再次穩(wěn)固不等式的解法〕。(3)課堂小結(jié)老師提問，學(xué)生答復(fù)本節(jié)課的收獲。(4)作業(yè)進(jìn)步布置作業(yè)〔盡量與實(shí)際生活相聯(lián)絡(luò)，有所創(chuàng)新〕。6.教學(xué)板書2.初中數(shù)學(xué)教案格式課程編碼：______________________________________總學(xué)時/周學(xué)時：/開課時間：年月日第周至第周授課年級、專業(yè)、班級：___________________________使用教材：_______________________________________授課老師：_______________________________________1.章節(jié)名稱2.教學(xué)目的3.課時安排4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)5.教學(xué)過程(包括教學(xué)內(nèi)容、老師活動、學(xué)生活動、教學(xué)方法等)6.復(fù)習(xí)穩(wěn)固與作業(yè)要求7.教學(xué)環(huán)境及教具準(zhǔn)備8.教學(xué)參考資料9.教學(xué)后記3.初中數(shù)學(xué)教案范文教學(xué)目的1.通過對多個實(shí)際問題的分析^p，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6因?yàn)?.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。二、新授問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？〔讓學(xué)生考慮后，答復(fù)，老師再作講評〕算術(shù)法：〔328-64〕÷44=264÷44=6〔輛〕列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得44x+64=328解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。問：你會解這個方程嗎？試試看？問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”通過分析^p，列出方程：13+x=〔45+x〕問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？把x=3代人方程〔2〕，左邊=13+3=16，右邊=〔45+3〕=×48=16，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個方程的解。這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種根本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個數(shù)是不是方程的解。問：假設(shè)把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦？三、穩(wěn)固練習(xí)教科書第3頁練習(xí)1、2。四、小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。五、作業(yè)教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。初中數(shù)學(xué)教案14教學(xué)目的1.使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，理解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;2.理解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的才能;4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深化體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)建議1.知識構(gòu)造：本小節(jié)先回憶了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。2.教學(xué)重點(diǎn)分析^p：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個是運(yùn)算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地表達(dá)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，如今，從詳細(xì)的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，浸透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：(1)從詳細(xì)的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開場,表達(dá)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨(dú)的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.等都不是代數(shù)式.3.教學(xué)難點(diǎn)分析^p：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點(diǎn)。如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。分析^p7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，終究是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。4.書寫代數(shù)式的考前須知：(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.如3×a，應(yīng)寫作3.a或?qū)懽?a，a×b應(yīng)寫作3.a或?qū)懽鱝b.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，#FormatImgID_0#.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.(2)代數(shù)式中有除法運(yùn)算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.(3)含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.5.對本節(jié)例題的分析^p：例1是用代數(shù)式表示幾個比擬簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比擬復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.例2是說出一些比擬簡單的代數(shù)式的意義.因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像對待原來比擬熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.6.教法建議(1)因?yàn)檫@一章知識大局部在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比擬熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子)，使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。(3)條件比擬好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的才能。(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個理解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完好的知識體系。(5)因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義難點(diǎn)：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)例如課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)(1)加法交換律a+b=b+a;(2)乘法交換律a·b=b·a;(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c);(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc);(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?3假設(shè)用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，那么這個正方形的周長是多少?面積是多少?(用I厘米表示周長，那么I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，那么S=a2平方厘米)此時，老師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運(yùn)算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代數(shù)式.那么終究什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.三、講授新課1代數(shù)式單獨(dú)的一個數(shù)字或單獨(dú)的一個字母以及用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)慣用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義2舉例說明例1填空：(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就到達(dá)_______千克(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m例2說出以下代數(shù)式的意義：解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方說明：(1)此題應(yīng)由老師示范來完成;(2)對于代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等例3用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商;(2)m與5n的差的平方;(3)x的2倍與y的和;(4)ν的立方與t的3倍的積分析^p