2015中考模擬試卷

深圳市2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

?、選擇題

1.4的平方根是（）

A.2C.i2D.16

2.截至2012年12月19日，大亞灣核電站、嶺澳核電站（一期）四臺機(jī)組年度上網(wǎng)電量

累計達(dá)294.1億千瓦時。數(shù)據(jù)294.1億千瓦時用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.941x1（）1°千瓦時B.2.941x10"千瓦時

C.0.2941x10“千瓦時D.294.1x1（）8千瓦時

3.下列各圖是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

4.下列運(yùn)算中正確的是（)

A.3ab~2ab=1B.x4-x2=x6C.苗)3=%5D.3xz-^-x=2x

5.今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機(jī)抽查了1000名游客，其中有900人對景

區(qū)表示滿意，對于這次調(diào)查以下說法正確的是（）

A.若隨機(jī)訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為0.9

B.到景區(qū)的所有游客中，只有900位游客表示滿意

C.若隨機(jī)訪問10位游客，則一定有9位游客表示滿意

D.本次調(diào)查采用的方式是普查

6.一家商店將某種商品按進(jìn)貨價提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價為60元，則這種

商品的進(jìn)貨價是（）

X—CL<_1_________

9.已知不等式組八r的解集如圖1所示，則〃的值為（）-----

lzA<iII

3圖1

A.-1B.0C.1D.2

10.如圖2,一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時,

發(fā)現(xiàn)它的北偏東30。方向有一燈塔Bo輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達(dá)

C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60。方向。若輪船繼續(xù)向北航行，那么

當(dāng)再過多長時間時輪船離燈塔最近？（）

A.1小時B.百小時C.2小時D.2G小時

11.對于數(shù)對（〃，b）、（c,d）,定義：當(dāng)且僅當(dāng)〃=c且b=d時;b）=（c,d）；并

定義其運(yùn)算如下：（〃，b）X（c,d）=（ac—bd,〃+慶），如（1,2）X（3,4）=

("3—2x4,”4+2x3)=(-3,10)。若(尢，y)X(1,-1)=(1,3),貝ljP

的值是（）

A.-1B.0C.1D2

12.如圖3,已知四邊形OABC是菱形，CD_Lx軸，垂足為D,函數(shù)y=3的

X

圖象經(jīng)過點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)E。若OD=2,則4OCE的面積為（

A.2B.4C.20D.4拉

填空題（本題共有4小題，每小題3分，共12分）

13.化簡廠的結(jié)果是

x-4x+4

14.有A、B兩只不透明口袋，每只口袋裝有兩只相同的球,A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、

“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信“、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出

一只球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是。

15.如圖4,直線y=x，點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（I,0）,過點(diǎn)作x軸的

垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧

交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，

以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑回弧交x軸于點(diǎn)A3；…，

>

按照此做法進(jìn)行下去，則OAn的長為ox

16.（2012湖北荊門）觀察下列計算

1^1111111__1_—_1__1???

172-~2273-2-33^4-3-44x5-45

從計算結(jié)果中找規(guī)律,利用規(guī)律計算

11111

---------F-------F----------1-------+---…+

1x22x33x44x52009x2010

13+x1

17.計算：(-1)-+(^--2011)°-^+2wn45°?18.解方程:+1=

7^44^7

19.20.（7分）如圖20,在平行四邊形ABC。中，BE平分NABC交AO于點(diǎn)E,。/平

分N4DC交于點(diǎn)F.求證：（1）AABECDF；（3分）（2）若BD工EF,則判

斷四邊形E8ED是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論.（4分）

19題圖

20.某課題小組為了解某品牌手機(jī)的銷售情況，對某專賣店該品牌手機(jī)在今年1?4月的銷售

做了統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（如圖）。

某品牌手機(jī)今年1~4月份銷售條形某品牌手機(jī)今年1~4月份銷售條形

統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖

（1）該專賣店17月共銷售這種品牌的手機(jī)臺；（2分）

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：（2分）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，"二月''所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；（2分）

（4）在今年1~4月份中，該專賣店售出該品牌手機(jī)的數(shù)量的中位數(shù)是臺。（2分）

21.如圖7-1,邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，且AE=AB,點(diǎn)P從

點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D-C-B向終點(diǎn)B運(yùn)動，直線EP交AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)

F作直線FGLDE于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)R。

（1）求證：AF=AR；（3分）

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為3

①求當(dāng)f為何值時，四邊形PRBC是矩形？（4分）

②如圖7-2,連接PB。請直接寫出使△PRB是等腰三角形時r的值。（2分）

圖圖

22.商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存,

決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果件襯衫每降價1元，每天可多售出2件。

（1）若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？（4分）（2）設(shè)每件降價x元，每

天盈利y元，每件售價多少元時，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？（4分）

23.如圖8-1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3,0）,半徑為2的。M交x軸