2020高考人教數(shù)學(xué)(理)大一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)第四章第三節(jié)復(fù)數(shù)算法初步Word版含解析

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練·夯基練·提能練)A級(jí)基礎(chǔ)夯實(shí)練1．(2018·安慶質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)1－2i的共軛復(fù)數(shù)i是()A．－1＋2iB．1－2iC．－2＋iD．2－i分析：選1－2ii1－2i，ii2i∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是z＝－2＋i.．·青島二模設(shè)復(fù)數(shù)知足1－z)z2(20181＋zA．－2B．0C．－1D．1分析：選C.設(shè)z＝a＋bi，a，b∈R，1－z1＋z＝i，1－z＝i＋zi，∴1－a－bi＝i＋ai－b，1－a＝－b，∴b＝1＋a，a＝0，b＝－1，應(yīng)選C.3．(2018·佛山質(zhì)檢)當(dāng)m＝5，n＝2時(shí)，履行如下圖的程序框圖，輸出的S的值為( )A．50B．40C．60D．70分析：選C.m＝5，n＝2，k＝5，S＝1，S＝5，k＝4，S＝20，k＝3，S＝60，k＝2，結(jié)束循環(huán)，故輸出S＝60.．·蘭州模擬已知復(fù)數(shù)＝1，則z－|z|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的4(2018)z1－i象限為()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11＋i11分析：選B.∵復(fù)數(shù)z＝1－i＝1－i1＋i＝2＋2i，11111－21∴z－|z|＝2＋2i－22＋22＝2＋2i，∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)1－21在第二象限，應(yīng)選B.2，25．(2018·南昌調(diào)研)履行如下圖的程序框圖，輸出的n為( )A．1B．2C．3D．4分析：選C.當(dāng)n＝1時(shí)，f(x)＝x′＝1，此時(shí)f(x)＝f(－x)，但f(x)0無(wú)解；當(dāng)n＝2時(shí)，f(x)＝(x2)′＝2x，此時(shí)f(x)≠f(－x)；當(dāng)n＝3時(shí)，f(x)＝(x3)′＝3x2，此時(shí)f(x)＝f(－x)，且f(x)＝0有解，結(jié)束循環(huán)，輸出的n為3.1－i6．(2018·河南要點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若a＋i為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z＝(2a＋1)＋2i的模等于()A.2B．3C.6D．111－i1－ia－ia－1a＋1分析：選D.由于a＋i＝a2＋1＝a2＋1－a2＋1i，為純虛數(shù)，a－1＝0，所以解得a＝1.a＋1≠0，所以|z|＝|(2a＋1)＋2i|＝|3＋2i|＝32＋22＝11.7．(2018·陜西師大附中等八校聯(lián)考)如圖給出的是計(jì)算1112＋4＋6＋＋1＋1的值的程序框圖，此中判斷框內(nèi)可填入的是20182020( )A．i≤2018?C．i≤2022?

B．i≤2020?D．i≤2024?1分析：選B.依題意得，S＝0，i＝2；S＝0＋2，i＝4；；S＝0＋1＋1＋＋21＋1，i＝2022，由于輸出的S＝1＋1＋1＋240182020246＋1＋1，所以題中的判斷框內(nèi)可填入的是“i≤2020？”，選20182020B.a＋i8．設(shè)i是虛數(shù)單位，假如復(fù)數(shù)2－i的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．a(chǎn)＋ia＋i2＋i2a－1＋a＋2i，由題意知2a－1分析：∵－＝－＋＝52i2i2ia＋2，解得a＝3.答案：3a9．(2018·廈門質(zhì)檢)若1－i＝1－bi，此中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|＝________.a分析：∵a，b∈R，且1－i＝1－bi，則a＝(1－bi)(1－i)＝(1－b)－(1＋b)i，a＝1－b，a＝2，∴∴0＝1＋b，b＝－1，|a＋bi|＝|2－i|＝22＋－12＝5.答案：510．(2018·深圳寶安中學(xué)等七校聯(lián)考)公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)窮增添時(shí)，多邊形的面積可無(wú)窮迫近圓的面積，并創(chuàng)辦了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精準(zhǔn)到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是有名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值為_(kāi)_______．(參照數(shù)據(jù)：sin15≈°0.2588，sin7.5≈°0.1305)33分析：

n＝6，S＝

2

≈2.598＜3.10，n＝12；S＝3＜3.10，n＝24；S≈3.1056＞3.10，退出循環(huán)．故輸出的

n的值為

24.B級(jí)能力提高練11．已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a＝b＝1”是“(a＋bi)22i”的( )A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件分析：選A.當(dāng)a＝b＝1時(shí)，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i；a2－b2＝0，當(dāng)(a＋bi)2＝2i時(shí)，得ab＝1，解得a＝b＝1或a＝b＝－1，所以“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的充分不用要條件，應(yīng)選A.12．“歐幾里得算法”是有記錄的最古老的算法，可追憶至公元前300年前，如下圖的程序框圖的算法思路就是根源于“歐幾里得算法”．履行該程序框圖(圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù))，若輸入的a，b分別為675,125，則輸出的a＝( )A．0B．25C．50D．75分析：選B.初始值：a＝675，b＝125；第一次循環(huán)：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循環(huán)：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循環(huán)：c＝0，a＝25，b＝0，此時(shí)不知足循環(huán)條件，退出循環(huán)．輸出a的值為25，應(yīng)選B.213．(2018·濰坊模擬)下邊是對(duì)于復(fù)數(shù)z＝－1＋i的四個(gè)命題，其中的真命題為( )p1：|z|＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i；p4：z的虛部為－1.A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p422－1－i分析：選C.由于z＝－1＋i＝2＝－1－i，所以|z|＝2，z2＝(－1－i)2＝1＋2i－1＝2i，z的共軛復(fù)數(shù)為－1＋i，z的虛部為－1，所以p1，p3是假命題，p2，p4是真命題．14．(2018·鄭州市高三質(zhì)量展望)我們能夠用隨機(jī)數(shù)法預(yù)計(jì)π的值，如下圖的程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù))，若輸出的結(jié)果為521，則由此可預(yù)計(jì)π的近似值為( )A．3.119B．3.126C．3.132D．3.1510＜x＜1，分析：選B.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，不等式組0＜y＜1，0＜z＜1表示的地區(qū)是棱長(zhǎng)為1的正方體地區(qū)(不含界限)，相應(yīng)地區(qū)的體積為0＜x＜1，0＜y＜1，表示的地區(qū)是棱長(zhǎng)為1的正方體13＝1；不等式組0＜z＜1，x2＋y2＋z2＜1114π地區(qū)內(nèi)的球形地區(qū)(不含界限)，相應(yīng)地區(qū)的體積為8×π×13＝，836π521，即π≈3.126，選B.所以≈61000．·濰坊模擬已知復(fù)數(shù)＝－1＋2i，z＝1－i，z＝3－4i，15(2018)z123它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為→→→λ，μA，B，C.若OC＝λOA＋μOB(R)，則λ＋μ的值是________．→→分析：由已知條件得OC＝(3，－4)，OA＝(－1,2)，→OB＝(1，－1)，→→→依據(jù)OC＝λOA＋μOB，得(3，－4)＝λ(－1,2)＋μ(1，－1)＝(－λ＋μ，2λ－μ)，－λ＋μ＝3，∴2λ－μ＝－4，λ＝－1，解得μ＝2，∴λ＋μ＝1.答案：1C級(jí)修養(yǎng)增強(qiáng)練16．(2018·泉州模擬)下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，履行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a等于________．分析：由題意知，若輸入a＝14，b＝18，則第一次履行循環(huán)構(gòu)造時(shí)，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；第二次履行循環(huán)