主點(diǎn)、焦點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)課件

理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面物像方焦點(diǎn)、焦平面物像方主點(diǎn)、主平面，物象方焦距單個(gè)折射球面的主平面單個(gè)折射球面的焦距單個(gè)球面反射鏡的主平面和焦距3.2理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面設(shè)想：把一個(gè)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)看作理想光學(xué)系統(tǒng)的前提下，將其抽象成一個(gè)與光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)無關(guān)的模型來代替實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)，然后根據(jù)這個(gè)模型找到任意物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像。光學(xué)模型：焦點(diǎn)、焦平面，主點(diǎn)、主平面，節(jié)點(diǎn)、節(jié)平面1.焦點(diǎn)、焦平面F’點(diǎn)是物空間無限遠(yuǎn)軸上點(diǎn)的共軛像點(diǎn)，稱為理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)（或第二焦點(diǎn)或后焦點(diǎn)）。F點(diǎn)是像空間無限遠(yuǎn)軸上點(diǎn)的共軛像點(diǎn)，稱為光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)（或第一焦點(diǎn)或前焦點(diǎn)）。注意：這里F和F’不是一對共軛點(diǎn)。由光學(xué)系統(tǒng)物方焦平面上任一點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后平行出射，物方焦平面是像方無限遠(yuǎn)垂軸平面的共軛像面?？偨Y(jié)：像方焦點(diǎn)和物方無限遠(yuǎn)軸上點(diǎn)是一對共軛點(diǎn)；物方焦點(diǎn)和像方無限遠(yuǎn)軸上點(diǎn)是一對共軛點(diǎn)；像方焦平面和物方無限遠(yuǎn)垂軸平面是一對共軛平面；物方焦平面和像方無限遠(yuǎn)垂軸平面是一對共軛平面。主平面：垂軸放大率為的共軛面稱為光學(xué)系統(tǒng)的主平面，QH為物方主平面，Q’H’為像方主平面主點(diǎn)：主平面與光軸的交點(diǎn)H和H’稱為主點(diǎn)，H稱為物方主點(diǎn)，H’稱為像方主點(diǎn)。注：除望遠(yuǎn)系統(tǒng)外，所有系統(tǒng)都有一對主平面。光學(xué)系統(tǒng)總是包含一對主點(diǎn)（主平面），一對焦點(diǎn)（焦平面），前者是一對共軛點(diǎn)（面），后者不是。2.主點(diǎn)、主平面f’>0的系統(tǒng)稱為正系統(tǒng)，f’<0的系統(tǒng)稱為負(fù)系統(tǒng)。焦距的大小可由入射高度h和物、像方孔徑角給出。像方焦距：平行于光軸的入射光線高度為h，其共軛出射光線與光軸夾角為u’，則像方焦距為：物方焦距：4.單個(gè)折射球面的主平面根據(jù)主平面定義，有兩主平面是一對共軛面，滿足物像位置關(guān)系公式結(jié)論：單個(gè)折射球面的兩個(gè)主點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，其物、像方主平面為過球面頂點(diǎn)的切平面。6.單個(gè)球面反射鏡的主平面和焦距反射是折射的特例，n’=-n，則反射球面鏡的物像方焦距為:結(jié)論：反射球面的焦點(diǎn)位于球心和頂點(diǎn)的中間球面反射鏡的主平面：結(jié)論：球面反射鏡的物像方主平面重合，與球面頂點(diǎn)相切。節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面在理想光學(xué)系統(tǒng)中，還存在一對角放大率為1的共軛點(diǎn)和共軛面。1.定義：角放大率為1的一對共軛點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。在物空間的稱為物方節(jié)點(diǎn)，在像空間的稱為像方節(jié)點(diǎn)，分別用符號J和J’表示。

物象方節(jié)平面：過物方節(jié)點(diǎn)并垂直于光軸的平面稱為物方節(jié)面，過像方節(jié)點(diǎn)并垂直于光軸的平面稱為像方節(jié)面。結(jié)論：過物、像方節(jié)點(diǎn)的共軛光線彼此平行。2.表達(dá)式根據(jù)角放大率公式，則有則J和J’相對于焦點(diǎn)的位置為：結(jié)論：如果物方節(jié)點(diǎn)位于物方焦點(diǎn)之右處，像方節(jié)點(diǎn)位于像方焦點(diǎn)之左處。如果物方節(jié)點(diǎn)位于物方焦點(diǎn)之左處，像方節(jié)點(diǎn)位于像方焦點(diǎn)之右處②像方主點(diǎn)：平行于光軸的入射光線的延長線與其共軛出射光線的交點(diǎn)為Q’,過Q’點(diǎn)作垂直于光軸的平面Q’H’，即為組合系統(tǒng)的像方主平面，H’點(diǎn)為像方主點(diǎn)。③物方焦點(diǎn)：在像方引入一條平行于光軸的入射光線S’Q’2，共軛出射光線與光軸交點(diǎn)F，即組合系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)。④物方主點(diǎn)：平行于光軸的入射光線的延長線與其共軛出射光線的交點(diǎn)為Q,過Q點(diǎn)作垂直于光軸的平面QH，即為組合系統(tǒng)的物方主平面，H點(diǎn)為物方主點(diǎn)。2.焦點(diǎn)位置公式（1）合成光組的像方焦點(diǎn)和像方主點(diǎn)的位置是以第二個(gè)光組的像方焦點(diǎn)或像方主點(diǎn)為原點(diǎn)來確定的。（2）合成光組的物方焦點(diǎn)和物方主點(diǎn)的位置是以第一個(gè)光組的物方焦點(diǎn)或物方主點(diǎn)為原點(diǎn)來確定的。（3）用表示合成光組的焦點(diǎn)位置

對于第二個(gè)光組來說，組合光組的像方焦點(diǎn)和第一個(gè)光組的像方焦點(diǎn)是一對共軛點(diǎn)。則有：同理，對于第一光組來說，組合光組的物方焦點(diǎn)和第二光組的物方焦點(diǎn)也是一對共軛點(diǎn)。則有：3.焦距公式設(shè)計(jì)：求如果光組處于同一種介質(zhì)中，則有用光焦度表示為：結(jié)論：兩個(gè)有一定焦距的光組組合，系統(tǒng)的總焦距或光焦度除與每個(gè)光組的光焦度有關(guān)外，還與其間隔d有關(guān).當(dāng)兩個(gè)光組主平面間的距離d為零時(shí)，即在密接薄透鏡組的情況下：例如：兩個(gè)正光焦度組合，當(dāng)由圖可知：結(jié)論：整理帶入公式，可得：注：所有這些表示主點(diǎn)和焦點(diǎn)位置的公式以及焦距公式與光組是否在空氣中無關(guān)。5.光組的垂軸放大率合成光組仍為一個(gè)理想光組，因此其垂軸放大率公式仍為：結(jié)論：組合光組的垂軸放大率可由物點(diǎn)到第一光組物方焦點(diǎn)的距離直接求得。例題：已知兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距分別是

求此組合系統(tǒng)的主平面和焦點(diǎn)的位置。求焦距方法：應(yīng)取初值為，取只是為了計(jì)算方便:求出的是組合系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)位置和像方焦距大小。注：求物方焦點(diǎn)位置和物方焦距大小時(shí)，可將整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)倒轉(zhuǎn)，按上述方法計(jì)算后，改變正負(fù)號即可。3.截距法求多光組組合系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)位置利用每個(gè)光組的物、像方截距表示組合系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距大小。焦距表達(dá)式求焦距方法：令便可以求得以此類推，即可求得第k個(gè)光組的物像方截距而就是，進(jìn)而根據(jù)公式（24）可求得組合系統(tǒng)焦距大小。4.各光組對光焦度的貢獻(xiàn)以光焦度表示為:帶入焦距公式，得結(jié)論：各光組對組合等效系統(tǒng)總光焦度的貢獻(xiàn)，除了光焦度本身因素以外，還與該光組在整個(gè)系統(tǒng)光路中所處的位置有關(guān)。例題：用正切法求由兩個(gè)光組組成的等效系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)位置。設(shè)光組位于空氣中，答案是：3.10透鏡與薄透鏡主要內(nèi)容透鏡定義透鏡分類單個(gè)折射面的基點(diǎn)、基面透鏡基點(diǎn)、基面分析（主面、焦點(diǎn)位置、焦距大?。┍⊥哥R的定義物像關(guān)系式、放大率、共軛距幾個(gè)特殊位置的放大率3.10透鏡與薄透鏡一、透鏡及其分類1.透鏡：是由兩個(gè)折射面包圍一種透明介質(zhì)構(gòu)成的光學(xué)元件。折射面可以是球面、平面和非球面。光軸：兩折射面曲率中心的連線是透鏡的光軸。

頂點(diǎn)：光軸和折射面的交點(diǎn)。

中心厚度：兩頂點(diǎn)之間的距離。2.分類

按光焦度分正透鏡和負(fù)透鏡，正透鏡對光束起會(huì)聚作用，又稱會(huì)聚透鏡；負(fù)透鏡對光束起發(fā)散作用，又稱發(fā)散透鏡。

按形狀分凸透鏡和凹透鏡，凸透鏡中心厚度大于邊緣厚度；凹透鏡中心厚度小于邊緣厚度。凸透鏡包括雙凸、平凸、正彎月，凹透鏡包括平凹、雙凹、負(fù)彎月。二、單個(gè)折射面的基點(diǎn)、基面分析1.主平面主平面的定義物像位置關(guān)系式（1）式代