上海市奉賢區(qū)2020年中考二模數(shù)學(xué)試卷

上海市奉賢區(qū)2018年中考二模數(shù)學(xué)試卷2018.04（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．以下二次根式中，與

a

是同類二次根式的是（）（A）

a2

；

（B）

2a；

（C）

4a；

（D）

4

a

．2．某班要選舉學(xué)生參加學(xué)校的“詩詞達人”比賽，有

7名學(xué)生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽．小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績的（）（A）眾數(shù)；

（B）中位數(shù)；

（C）平均數(shù)；

（D）方差．3．以下四個不等式組中，

其中一個不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示如圖

1所示，這個不等式組是（）（A）x，，（C）x，（D）x2，2（B）x221圖x3x3x3x3.4．若是將直線l1：y2x2平移后獲取直線l2：y2x，那么以下平移過程正確的選項是（）（A）將l1向左平移2個單位；（B）將l1向右平移2個單位；（C）將l1向上平移2個單位；（D）將l1向下平移2個單位．5.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖2所示的地址放置，若是∠CDE=40°,那么∠BAF的大小為（）（A）10°；（B）15°；（C）20°；（D）25°.圖2直線AB、CD訂交于點O，射線OM均分∠AOD，點P在射線OM上（點P與點O不重合），若是以點（A）相離；

P為圓心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線（B）相切；（C）訂交；

CD的地址關(guān)系是（）（D）不確定.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計算：11．a(chǎn)2a8．若是a2b28，且ab4，那么ab的值是．9．方程2x42的根是．10．已知反比率函數(shù)k(k0)，在其圖像所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減yx小，那么它的圖像所在的象限是第象限．11．若是將拋物線y2x2平移，使平移后的拋物線極點坐標為（1，2），那么所得新拋物線的表達式是．12．將6真相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米．若是將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有本．13．從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是．14．某校為了認識學(xué)生雙休日參加社會實踐活動的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行檢查，并繪成如圖3所示的頻數(shù)分布直方圖．已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校雙休日參加社會實踐活動時間在2~2.5小時之間的學(xué)生數(shù)大體是全體學(xué)生數(shù)的（填百分數(shù)）．15．如圖4，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，E、F分別是邊AD、BC的中點，設(shè)ADa，ABb，那么EF等于（結(jié)果用a、b的線性組合表示）．16．若是一個矩形的面積是40，兩條對角線夾角的正切值是4，那么它的一條對角線長是．317．已知正方形ABCD，AB=1，分別以點A、C為圓心畫圓，若是點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長r的取值范圍是．18．如圖5ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)(090)獲取AB’，邊AC繞，將△著點A逆時針旋轉(zhuǎn)(090)獲取，聯(lián)系B′C′.當(dāng)90時，我們稱△AB′C′AC’是△ABC的“雙旋三角形”.若是等邊△ABC的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面人數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）．A積是30AEDB′241080.511.522.53時間（小時）BFC圖4圖3

C′B圖5C三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）113計算：(21)282()1．32320．（本題滿分10分）解方程組：2xy2,x22xyy21.21.（本題滿分10分，每題滿分各5分）5已知：如圖6，在△ABC中，AB=13，AC=8，cosBAC13點，聯(lián)系A(chǔ)E并延長，交邊BC于點F．(1)求EAD的余切值；

BD⊥AC，垂足為點D，E是BD的中A求BF的值．CFDEBFC圖6（本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分）某學(xué)校要印刷一批藝術(shù)節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費100元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不相同的優(yōu)惠條件．甲印刷廠提出：所有資料的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量高出200份的，高出部分的印刷費可按8折收費．（1）設(shè)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料x份，支付甲印刷廠的花銷為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（2）若是該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)入選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？23．（本題滿分12分，每題滿分各6分）已知：如圖7，梯形ABCD，DC∥AB，對角線AC均分∠BCD，DC點E在邊CB的延長線上，EA⊥AC，垂足為點A．（1）求證：B是EC的中點；（2）分別延長CD、EA訂交于點F，若AC2DCEC，AB求證：AD:AFAC:FC．圖7E24．（本題滿分12分，每題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖8），拋物線yx22mx3m2(my0)與xAA軸交于點、（點在B點B左側(cè)），與y軸交于點C，極點為D，對稱軸為直線，過點C作直線的垂線，垂足為點E，聯(lián)系DC、BC．1ox（1）當(dāng)點C（0，3）時，1①求這條拋物線的表達式和極點坐標；②求證：∠DCE=∠BCE；（2）當(dāng)CB均分∠DCO時，求m的值．圖825．（本題滿分14分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分4分）已知：如圖9，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C在半徑OB上，AC的垂直均分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯(lián)系BE、CD．（1）若C是半徑OB中點，求∠OCD的正弦值；（2）若E是弧AB的中點，求證：BE2BOBC；（3）聯(lián)系CE，當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．AAAEDOCBOBOB圖9備用圖備用圖參照答案一、選擇題：1、C；2、B；3、D；4、C；5、A；6、A；二、填空題：7、1；8、2；9、4；10、一三；1