初中特殊平行四邊形試題及答案解析

./暑期培訓(xùn)測試題姓名____________成績_____________一．單項選擇題〔每道4分,共計40分1．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是<>A．兩組對邊分別平行B．對角線相等C．對角線互相平分D．兩組對角分別相等2．下列說法不正確的是<>A．一組鄰邊相等的矩形是正方形B．對角線相等的菱形是正方形C．對角線互相垂直的矩形是正方形D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形3．>順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是<>A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱的是<>A．平行四邊形B．矩行、菱形、正方形C．平行四邊形和菱形D、正三角形、等腰三角形、正方形5．如圖4-3-35,菱形ABCD的兩條對角線相交于點O,若AC＝6,BD＝4,則菱形ABCD的周長是<>圖4-3-35A．24B．16C．4eq\r<13>D．2eq\r<13>6．如圖4-3-36,將△ABC沿BC方向平移得到△DCE,連接AD,下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是<>A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°圖4-3-36圖4-3-37圖4-3-387．如圖4-3-38,菱形ABCD中,∠B＝60°,AB＝4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為<>A．14B．15C．16D．178．如圖4－3－39,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOD＝120°,AB＝2,則矩形的對角線AC的長是<>圖4－3－39A．2B．4C．2eq\r<3>D．4eq\r<3>9.已知x=2是一元二次方程3x^2+7mx+30=0的一個解,則m的值是<>A．-3B.3C.0D.0或310.方程<2/3>x^<2m-1>+10x+m=0；是關(guān)于x的一元二次方程,則m的值應(yīng)為<>A．2B.2/3C.3/2D.無法確定二．填空題〔每道4分,共計20分11．在四邊形ABCD中,AB＝DC,AD＝BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是__________<寫出一種即可>．12.如圖4－3－40,?ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上,點B與點E,F不重合,若△ACD的面積為3,則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為______．圖4－3－4013.把一元二次方程〔x+1〔1-x=2x化成二次項系數(shù)大于0的一般形式是______________________________。14.若關(guān)于x的一元二次方程〔m-2x^2+5x+m^2-2m=0的常數(shù)項為0,則m=_________________。15.關(guān)于x的方程〔m^2-16x^2+<m+4>x+2m+3=0;當(dāng)m=_______________時,是一元一次方程。三．證明題〔每道6分,共計12分16．如圖4-3-41,在矩形ABCD中,點E是BC上一點,AE＝AD,DF⊥AE,垂足為F.求證：DF＝DC.圖4-3-4117．已知：如圖4－3－42,在正方形ABCD中,點E,F分別在BC和CD上,AE＝AF.<1>求證：BE＝DF；<2>連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM＝OA,連接EM,FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．圖4－3－42四．計算題〔每道7分,共計28分18．已知：如圖4-3-43,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點,E,F分別是線段BM,CM的中點．<1>求證：△ABM≌△DCM；<2>當(dāng)AD∶AB＝__________時,四邊形MENF是正方形<只寫結(jié)論>．圖4-3-4319.如圖,CD與BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=700,則∠CAD等于多少？20.如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結(jié)CE.<1>求證:BD=EC;<2>若∠E=50°,求∠BAO的大小.21.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形CODE的周長〔1．B2.D3.C4.B5.C6.B7.C8.B9.A10.C11．∠A＝90°或∠B＝90°或∠C＝90°或∠D＝90°或AC＝BD<答案不唯一,寫出一種即可>12.313.x^2+2x-1=014.015.416．證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AB＝CD,AD∥BC,∠B＝90°.∵DF⊥AE,∴∠AFD＝∠B＝90°.∵AD∥BC,∴∠DAE＝∠AEB.又∵AD＝AE,∴△ADF≌△EAB.∴DF＝AB.∴DF＝DC.17．<1>證明：∵四邊形ABCD是正方形,∴AB＝AD,∠B＝∠D＝90°.∵AE＝AF,∴Rt△ABE≌Rt△ADF.∴BE＝DF.<2>解：四邊形AEMF是菱形．證明如下：∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCA＝∠DCA＝45°,BC＝DC.∵BE＝DF,∴BC－BE＝DC－DF,即CE＝CF.∴OE＝OF.∵OM＝OA,∴四邊形AEMF是平行四邊形．∵AE＝AF,∴平行四邊形AEMF是菱形．18．<1>證明：在矩形ABCD中,AB＝CD,∠A＝∠D＝90°,又∵M是AD的中點,∴AM＝DM.∴△ABM≌△DCM<SAS>．<2>2∶1解析：當(dāng)AD∶AB＝2∶1時,四邊形MENF是正方形．理由：∵M為AD中點,∴AD＝2AM.∵AD∶AB＝2∶1,∴AM＝AB.∵∠A＝90,∴∠ABM＝∠AMB＝45°.同理∠DMC＝45°,∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°.∵四邊形MENF是菱形,∴菱形MENF是正方形．19.∵CD與BE互相垂直平分,∴四邊形BDEC是菱形,又∵AD⊥DB,∠BDE=700,∴∠ADE=200,∠DEF=550,∴∠DAE=350,∴∠CAD=700.20.〔1∵菱形ABCD,∴AB＝CD,AB∥CD,又∵BE=AB,∴四邊形BECD是平行四邊形,∴BD=EC.〔2∵BECD,∴BD∥CE,∴∠ABO＝∠E＝50°.又∵菱形ABCD,∴