初中數(shù)學(xué)-一元二次方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)反思一元二次方程是初中教材中一個重要的內(nèi)容，通過這節(jié)課的教學(xué)我有如下幾點(diǎn)體會：第一、以問題為主線，體現(xiàn)“自主-----合作-----探究”的學(xué)習(xí)方式。第二、本節(jié)課知識的呈現(xiàn)作了重大調(diào)整，不是以講解為主方式也不是以單一的知識為線條，而是在突出數(shù)學(xué)知識的同時，將數(shù)學(xué)知識和結(jié)論溶于數(shù)學(xué)活動之中，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程成了“做學(xué)問”的過程。在這樣的探究學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生得到的數(shù)學(xué)知識是通過自己觀察、討論、歸納得到的。比如講一元二次方程的一般形式要求使方程的左邊按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，且右邊為零的形式.在這個整理活動之中學(xué)生親自體驗(yàn)、觀察、歸納，討論出一元二次方程的一般形式。本節(jié)課還有許多不足之處和困惑：1、一元二次方程的一般形式中的a為什么不能等于0，我覺得教學(xué)中缺少學(xué)生的自我領(lǐng)悟，也就是缺少一個合理的學(xué)生活動的過程。2、對一般形式中的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)強(qiáng)調(diào)不夠深入。3、小結(jié)時比較死板，沒起到畫龍點(diǎn)睛的作用。一元二次方程教案教學(xué)目標(biāo):1.通過引導(dǎo)讓學(xué)生了解一元二次方程的意義，知道怎樣的方程是一元二次方程。2.能把一元二次方程化成一般形式，知道方程的項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù)。重點(diǎn):理解一元二次方程的概念,將方程化成一般形式難點(diǎn):由具體問題抽象出一元二次方程的概念教學(xué)過程：課前名言導(dǎo)課溫故知新什么是方程？我們學(xué)過那些方程？什么是一元一次方程？這三個問題學(xué)生回憶后回答問題解決(學(xué)生先獨(dú)立思考這三個問題后,小組內(nèi)交流討論解決個人不會的問題)1.現(xiàn)有一張寬5厘米，長8厘米的照片，將照片進(jìn)行裁減，使得裁減后的照片面積為18平方厘米，并且四周裁減下的寬度一樣。如果設(shè)裁減的寬度為x厘米，你能列出怎樣的方程？2.小明的年齡是三個連續(xù)整數(shù)的中間數(shù)，并且這三個連續(xù)整數(shù)是勾股數(shù),你能猜出小明的年齡嗎?若設(shè)小明的年齡為x歲,你能得到怎樣的方程?3.一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端向外滑動多少米？你能計算出滑動前梯子底端距墻的距離嗎？如果設(shè)梯子底端向外滑動x米，你能得到怎樣的方程？學(xué)生展示所列方程教師引導(dǎo)學(xué)生將第一個方程變形成一般形式學(xué)生照樣將剩下的兩個方程變形觀察變形后的方程有什么特點(diǎn)?生交流總結(jié)出三個特點(diǎn),得出定義定義：叫做一元二次方程強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化后的方程形式稱為一般形式,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般形式的特點(diǎn)知道二次項(xiàng),一次項(xiàng)及其系數(shù)（三）強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)1（1）判斷下列方程是一元二次方程嗎?(生排火車回答)（2）填空1.關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,當(dāng)k_______時，是一元二次方程．2.關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,當(dāng)k時，是一元二次方程;當(dāng)k時，是一元一次方程．第二個問題可以讓學(xué)生討論一下練習(xí)2把下列方程化為一元二次方程的一般形式,并說出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(學(xué)生板演)（2）（2-x）(3x+4)=3（四）達(dá)標(biāo)檢測(生獨(dú)立完成)1.1.下列方程是一元二次方程的有幾個？(1)y24-y=0(2)1x2=3(3)x2=2+3x(4)(2x-1)2=(x-1)(4x+3)2.2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一般形式方程4-7x2=0(x+2)(x-1)=63x2=5x-13.小區(qū)在每兩幢樓之間，開辟面積為150平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多5米，則綠地的長和寬各為多少？如果設(shè)綠地的寬為x米，請你列出一元二次方程，并把方程寫成一般形式。（五）拓展延伸題若關(guān)于x的方程（m+1)x|m|+1-2x+3m=0是一元二次方程,求m的值。課堂觀察記錄與分析授課教師單位觀察時間段2015.4.8觀察對象八年級授課內(nèi)容一元二次方程觀察點(diǎn)教學(xué)過程客觀描述教學(xué)實(shí)施優(yōu)缺分析教學(xué)行為調(diào)整建議一、課前情境創(chuàng)設(shè)（名言警句鼓勵學(xué)生）鼓勵學(xué)生勇攀高峰啟發(fā)學(xué)生樹立正確人生觀，德育教育體現(xiàn)無二、概念的理解和深化（學(xué)生思維的啟發(fā)和引導(dǎo)過程）1．通過實(shí)際問題的解決（列方程），使學(xué)生再次感受方程是解決問題的有效模型2.通過把三個方程經(jīng)過轉(zhuǎn)化變成一般形式，學(xué)生能會轉(zhuǎn)化，并通過觀察特點(diǎn)來歸納出定義。3.對一般形式里面各項(xiàng)的分析用時過短。學(xué)生能在教師一步步引導(dǎo)下得出定義，加深理解。對二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)以及系數(shù)的處理過于簡潔。三、知識概念掌握后的應(yīng)用與展示（學(xué)生表達(dá)、展示的問題選擇和活動組織）1.通過獨(dú)立思考和小組合作形式解決重難點(diǎn)問題，處理方式靈活2.學(xué)生解決問題的思路清晰本堂課容量大，知識結(jié)構(gòu)牢固，多對個別學(xué)生引導(dǎo)，讓訓(xùn)練更落實(shí)。四、對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的把握（學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的引導(dǎo)確定）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題型很有針對性，能反映出學(xué)生對重難點(diǎn)的掌握情況課堂針對性訓(xùn)練效果很好，能照顧到整體學(xué)生訓(xùn)練量有待進(jìn)一步增大學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，積累了利用方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的一元二次方程的知識學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)效果分析本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索，合作交流，歸納總結(jié)出一元二次方程的定義，提高了學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學(xué)模型-----概念歸納”的模式。在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，回顧和獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，但是由于學(xué)生將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。教材分析一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位．實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對上述內(nèi)容加以鞏固．同時，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程以及不等式、函數(shù)、二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)．此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科也有重要意義本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。新課標(biāo)分析新課標(biāo)要求:1、了解一元二次方程及其相關(guān)概念，掌握一元二次方程的一般形式，在經(jīng)歷具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力，會用合并同類項(xiàng)法化簡單的一元二次方程一般形式。2、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型.3、通過解一元二次方程和列一元二次方程解應(yīng)用題的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.1.1.下列方程是一元二次方程的有幾個？(1)y24-y=0(2)1x2=3(3)x2=2+3x(4)(2x-1)2=(x-1)(4x+3)2.2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，