反比例函數(shù)復(fù)習(xí)套卷第5份：實(shí)際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)

實(shí)際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)(二)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）

A.

B.

C.

D.2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，則（）.

A.

B.

C.

D.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).若，則的取值范圍是（

）.

A.或

B.

C.或

D.4、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過，那么用電器可變電阻應(yīng)控制的范圍是______．

A.

B.

C.

D.5、反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則下列結(jié)論正確的是（）

A.

B.

C.

D.6、如圖，已知四邊形是菱形，軸，垂足為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．若，則的面積為（）

A.

B.

C.

D.7、如圖，一次函數(shù)與軸、軸交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)相交于、兩點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作軸、軸的垂線，垂足為、，連接、、．有下列三個(gè)結(jié)論：①與的面積相等；②；③．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）

A.

B.

C.

D.8、如圖，的邊，邊上的高，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.

C.D.9、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：）是體積（單位：）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是（）

A.

B.

C.

D.10、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，則的面積為（）

A.

B.

C.

D.11、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（）

A.

B.

C.

D.12、已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（）的圖象上，那么，，的大小關(guān)系是（

）

A.

B.

C.

D.13、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)，，，則函數(shù)數(shù)值，，的大小關(guān)系是（）

A.

B.

C.

D.14、已知，，是反比例函數(shù)上的三點(diǎn)，若，，則下列關(guān)系式不正確的是（）

A.

B.

C.

D.15、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（）

A.大于

B.小于

C.大于

D.小于二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、在反比例函數(shù)的圖像所在的每個(gè)象限中，如果函數(shù)值隨自變量的值增大而增大，那么常數(shù)的取值范圍是_______.17、如圖，在矩形中，，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，與邊交于點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則

.18、如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，則

．（若結(jié)果為分?jǐn)?shù)，寫成a/b形式，如：1/2）19、每年春季為預(yù)防流感，某校利用休息日對教室進(jìn)行藥熏消毒，已知藥物燃燒過程及燃燒完后空氣中的含藥量（）與時(shí)間（）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)消毒要求，空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不能低于．請你幫助計(jì)算一下，當(dāng)空氣中的含藥量不低于時(shí)，持續(xù)時(shí)間可以達(dá)到

．20、如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，，則的值是

．三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，與軸、軸分別交于．求的值；22、將油箱注滿升油后，轎車可行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系（是常數(shù)，）．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油升的速度行駛，可行駛千米．(1)求該轎車可行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）．(2)當(dāng)平均耗油量為升/千米時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？23、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出的取值范圍．實(shí)際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)(二)答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：將代入到反比例函數(shù)中，得，整理得．反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，解得．2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，則（）.

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：由題意得，，，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)沒有交點(diǎn)，方程無解，與異號，即.故正確答案是：.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).若，則的取值范圍是（

）.

A.或

B.

C.或

D.【答案】C【解析】解：要使，即函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方.所以或.故正確答案是或.4、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過，那么用電器可變電阻應(yīng)控制的范圍是______．

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，把代入得：，反比例函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)時(shí)，則，解得．5、反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則下列結(jié)論正確的是（）

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：反比例函數(shù)中，此函數(shù)圖象在二、四象限，，在第二象限；點(diǎn)在第四象限，．6、如圖，已知四邊形是菱形，軸，垂足為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．若，則的面積為（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：連接，，軸，，解得，勾股定理得，由菱形的性質(zhì)，可知，，與同底等高，．7、如圖，一次函數(shù)與軸、軸交于、兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)相交于、兩點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作軸、軸的垂線，垂足為、，連接、、．有下列三個(gè)結(jié)論：①與的面積相等；②；③．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：①設(shè)，則，由圖象可知，，的面積是，同理可得：的面積是，的面積等于的面積，則①正確；②條件不足，不能證出兩個(gè)三角形全等，則②錯(cuò)誤；③的面積等于的面積，邊上的高相等，，，，四邊形是平行四邊形，，同理可得，，則③正確．正確的有個(gè)．8、如圖，的邊，邊上的高，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：三角形的面積為，則，，的長為，邊上的高為是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象是雙曲線；，該反比例函數(shù)的圖形位于第一象限．9、在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：）是體積（單位：）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是（）

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：設(shè)密度與體積的反比例函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入解，解得，密度與體積的反比例函數(shù)解析式為，把代入，得．10、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，則的面積為（）

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：將正比例函數(shù)代入反比例函數(shù)的解析式中得：，即，解得，．當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，．故點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．的面積為．11、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，無解，無解，即，即．12、已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（）的圖象上，那么，，的大小關(guān)系是（

）

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：反比例函數(shù)中，函數(shù)圖象的兩支分別位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)隨的增大而增大，，，點(diǎn)，位于第二象限，，，，，，在第四象限，，，故正確答案為：．13、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)，，，則函數(shù)數(shù)值，，的大小關(guān)系是（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：，，，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此點(diǎn)在第四象限，．，的橫坐標(biāo)，兩點(diǎn)都在第二象限，，在第二象限內(nèi)隨的增大而增大，，．14、已知，，是反比例函數(shù)上的三點(diǎn)，若，，則下列關(guān)系式不正確的是（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：反比例函數(shù)中，，在每一個(gè)象限內(nèi)，都隨增大而減小，，，點(diǎn)，在第三象限，點(diǎn)在第一象限，，．15、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（）

A.大于

B.小于

C.大于

D.小于【答案】A【解析】解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓和氣體體積的關(guān)系式為，圖象過點(diǎn)，，即在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，．二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、在反比例函數(shù)的圖像所在的每個(gè)象限中，如果函數(shù)值隨自變量的值增大而增大，那么常數(shù)的取值范圍是_______.【答案】【解析】解：由題意知，.正確答案是：.17、如圖，在矩形中，，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，連接，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，與邊交于點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則

.【答案】2【解析】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，的橫坐標(biāo)是，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，反比例的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.正確答案是.18、如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，則

．（若結(jié)果為分?jǐn)?shù)，寫成a/b形式，如：1/2）【答案】2【解析】解：直線與雙曲線交于點(diǎn)，．將代入得：．19、每年春季為預(yù)防流感，某校利用休息日對教室進(jìn)行藥熏消毒，已知藥物燃燒過程及燃燒完后空氣中的含藥量（）與時(shí)間（）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)消毒要求，空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不能低于．請你幫助計(jì)算一下，當(dāng)空氣中的含藥量不低于時(shí)，持續(xù)時(shí)間可以達(dá)到

．【答案】12【解析】解：反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，解得．直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，正比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，解得．當(dāng)時(shí)，解得．當(dāng)空氣中含藥量不低于時(shí)，持續(xù)時(shí)間可以達(dá)到．20、如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，，則的值是

．【答案】9【解析】解：過作于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，為等腰直角三角形，，，．三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，與軸、軸分別交于．求的值；【解析】解：經(jīng)過，，解得．22、將油箱注滿升油后，轎車可行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系（是常數(shù)，）．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油升的速度行駛，可行駛千米．(1)求該轎車可行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）．【解析】解：由題意得，