5運(yùn)動(dòng)的合成與分解 同步練習(xí)（2小節(jié)含答案）高中物理人教版2019必修第二冊(cè)

5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解（一）一、單選題1．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度勻速上浮，玻璃管沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)（玻璃管始終保持豎直），蠟塊R與玻璃管之間的摩擦不計(jì)。若玻璃管靜止不動(dòng)，蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)上浮至玻璃管頂端所用時(shí)間為，當(dāng)玻璃管沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)上浮至玻璃管頂端用時(shí)間為，則（）A． B．C． D．無(wú)法判斷2．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法不正確的是（）A．兩個(gè)速度大小不相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)B．若兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)的方向即為物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，且其速度一定大于分速度D．在運(yùn)動(dòng)的合成與分解中速度、加速度和位移都遵循平行四邊形法則3．趣味投籃比賽中，運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上，相對(duì)平臺(tái)靜止，向平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球，箭頭指向表示投籃方向，表示大平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下面的各俯視圖中籃球可能被投入球筐內(nèi)的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。假定拋接小球時(shí)手的高度不變，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，當(dāng)小球再次落入手中時(shí)，小船前進(jìn)的距離為（）A．0.3m B．0.6m C．0.9m D．1.2m5．如圖所示分別為無(wú)人機(jī)在水平方向速度隨時(shí)間變化關(guān)系和豎直方向速度隨時(shí)間變化關(guān)系圖像，則無(wú)人機(jī)（）A．在的時(shí)間內(nèi)，受到均勻增大的合外力B．在的時(shí)間內(nèi)，加速度保持不變C．在時(shí)刻處于最高點(diǎn)D．時(shí)刻懸停在空中6．如圖所示，某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了某物體在平面坐標(biāo)系上受到恒定合外力作用下的一條運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。以下對(duì)該運(yùn)動(dòng)沿x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和該物體受力情況給出的幾種推理正確的是（）A．該物體的運(yùn)動(dòng)一定為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．該運(yùn)動(dòng)可分解為沿x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)C．該運(yùn)動(dòng)一定可分解為沿x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．若該物體沿y軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則物體所受合力不一定指向x軸正方向7．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0勻速上浮，玻璃管沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)（玻璃管始終保持豎直），蠟塊R與玻璃管之間的摩擦不計(jì)。若玻璃管沿x軸正方向由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則蠟塊R的運(yùn)動(dòng)軌跡為（）A． B．C． D．二、解答題8．一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，以物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，表中記錄了物體在x軸、y軸方向的速度變化情況。物體的質(zhì)量為m＝4kg，由表中提供的數(shù)據(jù)求物體所受合外力的大小為多少？物體做什么運(yùn)動(dòng)？時(shí)刻（s）01234vx（m/s）810121416vy（m/s）0369129．如圖是貨場(chǎng)裝卸貨物的示意圖，圖中吊車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的速率v恒定，使懸吊著的貨物也以同一速率v做水平方向上的勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)貨物距貨車(chē)x時(shí)，吊車(chē)上的卷?yè)P(yáng)機(jī)突然啟動(dòng)，使貨物在水平方向上仍以v勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，又沿豎直方向向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng).(1)若貨物的總質(zhì)量為M，求卷?yè)P(yáng)機(jī)啟動(dòng)前、后吊繩上的拉力各是多大？(2)以卷?yè)P(yáng)機(jī)啟動(dòng)瞬間物體所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平向左為+x方向，豎直向上為+y方向，請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫(huà)出貨物運(yùn)動(dòng)的大致軌跡.(3)為使貨物到達(dá)貨車(chē)時(shí)至少提升h高度，則v最大值為多少？10．2021年7月，河南鄭州地區(qū)突降暴雨，道路被淹，需要調(diào)用直升飛機(jī)搶運(yùn)被困人員。如圖甲所示，直升飛機(jī)放下繩索吊起被困人員，一邊收縮繩索一邊飛向安全地，前四秒內(nèi)被困人員水平方向的v-t圖和豎直方向的v-t圖分別如圖乙、圖丙所示。不計(jì)空氣阻力，。以t=0時(shí)刻被困人員所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸正方向，求被困人員：（1）在4s末的速度v大小；（2）在4s秒末的位置坐標(biāo)（x，y）的值；（3）在前4s的軌跡方程。11．在足夠大的光滑水平面上，質(zhì)量的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力的作用下，時(shí)刻從A點(diǎn)以水平初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，剛好是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的同時(shí)撤去，此時(shí)小球速度大小，根據(jù)上述情境回答以下問(wèn)題：。（1）試求出水平恒力的大小；（2）若在C點(diǎn)給小球施加水平力，小球恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并返回到A點(diǎn)，則水平力需要滿足什么條件？（3）若以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在水平面內(nèi)分別沿方向和垂直方向建立x軸、y軸，當(dāng)小球到達(dá)C點(diǎn)的同時(shí)，施加水平恒力，小球后續(xù)的軌跡滿足關(guān)系式，試求出水平恒力的大小。12．研究“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”的演示實(shí)驗(yàn)中會(huì)使用一根一端封閉的長(zhǎng)玻璃管，如圖所示，管內(nèi)注滿鹽水，某同學(xué)在水中放置一個(gè)球形蠟塊后將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，然后將這個(gè)玻璃管倒置，則蠟塊因?yàn)楦×ψ饔蒙仙ú挥?jì)其他阻力）。已知蠟塊密度，鹽水密度。該同學(xué)在蠟塊沿玻璃管加速上升的同時(shí)，玻璃管靜止開(kāi)始向右勻加速平移，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，每通過(guò)的水平位移依次是、、、。設(shè)時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移。(1)求出玻璃管向右平移的水平加速度；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出蠟塊內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(3)求時(shí)蠟塊的速度。5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解（一）一、單選題1．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度勻速上浮，玻璃管沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)（玻璃管始終保持豎直），蠟塊R與玻璃管之間的摩擦不計(jì)。若玻璃管靜止不動(dòng)，蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)上浮至玻璃管頂端所用時(shí)間為，當(dāng)玻璃管沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)上浮至玻璃管頂端用時(shí)間為，則（）A． B．C． D．無(wú)法判斷【答案】B【詳解】水平方向的運(yùn)動(dòng)不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，故無(wú)論玻璃管水平方向如何運(yùn)動(dòng)，蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)上浮至玻璃管頂端用時(shí)間不變。故選B。2．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說(shuō)法不正確的是（）A．兩個(gè)速度大小不相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)B．若兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．合運(yùn)動(dòng)的方向即為物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，且其速度一定大于分速度D．在運(yùn)動(dòng)的合成與分解中速度、加速度和位移都遵循平行四邊形法則【答案】C【詳解】A．兩個(gè)速度大小不相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；B．若兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合速度與加速度不在同一條直線上，所以合運(yùn)動(dòng)一定為曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；C．合運(yùn)動(dòng)的方向即為物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一個(gè)分速度，C錯(cuò)誤；D．速度、加速度、位移均為矢量，矢量的合成遵循平行四邊形法則，D正確。故選C。3．趣味投籃比賽中，運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上，相對(duì)平臺(tái)靜止，向平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球，箭頭指向表示投籃方向，表示大平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下面的各俯視圖中籃球可能被投入球筐內(nèi)的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】若要籃球能夠被投入球筐內(nèi)，投籃的初速度與做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的合速度方向應(yīng)指向球筐，而線速度方向沿軌跡切線方向，對(duì)應(yīng)四幅圖中的方向向上，根據(jù)平行四邊形定則可知投籃方向應(yīng)斜向左下。故選C。4．如圖所示，一小船以1.0m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45m。假定拋接小球時(shí)手的高度不變，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，當(dāng)小球再次落入手中時(shí)，小船前進(jìn)的距離為（）A．0.3m B．0.6m C．0.9m D．1.2m【答案】B【詳解】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，小球在做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小船以1.0m/s的速度勻速前行，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有h=gt2解得小球上升的時(shí)間t=0.3s從小球開(kāi)始上拋到小球再次落入手中的時(shí)間為2t，則小船前進(jìn)的距離x=v×2t=1.0×2×0.3m=0.6m故選B。5．如圖所示分別為無(wú)人機(jī)在水平方向速度隨時(shí)間變化關(guān)系和豎直方向速度隨時(shí)間變化關(guān)系圖像，則無(wú)人機(jī)（）A．在的時(shí)間內(nèi)，受到均勻增大的合外力B．在的時(shí)間內(nèi)，加速度保持不變C．在時(shí)刻處于最高點(diǎn)D．時(shí)刻懸停在空中【答案】B【詳解】A．在的時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)沿x方向和y方向均做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，受到的合外力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在的時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)沿x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做勻減速度直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿y軸負(fù)方向，大小不變，選項(xiàng)B正確；C．在這段時(shí)間內(nèi)無(wú)人機(jī)一直向上運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻不是處于最高點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．在時(shí)刻，無(wú)人機(jī)在x軸方向速度為零而y軸方向的速度不為零，合速度不等于零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。6．如圖所示，某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了某物體在平面坐標(biāo)系上受到恒定合外力作用下的一條運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。以下對(duì)該運(yùn)動(dòng)沿x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和該物體受力情況給出的幾種推理正確的是（）A．該物體的運(yùn)動(dòng)一定為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．該運(yùn)動(dòng)可分解為沿x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)C．該運(yùn)動(dòng)一定可分解為沿x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．若該物體沿y軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則物體所受合力不一定指向x軸正方向【答案】A【詳解】A．物體受到恒定合處力作用，且運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，所以該物體的運(yùn)動(dòng)一定為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，是變速運(yùn)動(dòng)，不可能分解為沿x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．由于外力的方向不確定，若外力沿x方向，則了分解為沿沿x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．若該物體沿y軸方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則物體在y軸方向不受力，而運(yùn)動(dòng)軌跡向x軸方向彎曲，所受合力一定指向x軸正方向，故D錯(cuò)誤。故選A。7．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。蠟塊R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0勻速上浮，玻璃管沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)（玻璃管始終保持豎直），蠟塊R與玻璃管之間的摩擦不計(jì)。若玻璃管沿x軸正方向由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則蠟塊R的運(yùn)動(dòng)軌跡為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】蠟塊在豎直方向勻速上升，在水平方向隨玻璃管由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故蠟塊的初速度豎直向上，加速度（所受合力）水平向右，故運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸相切且彎向右側(cè)，對(duì)比可知，A圖符合題意。故選A。二、解答題8．一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，以物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，表中記錄了物體在x軸、y軸方向的速度變化情況。物體的質(zhì)量為m＝4kg，由表中提供的數(shù)據(jù)求物體所受合外力的大小為多少？物體做什么運(yùn)動(dòng)？時(shí)刻（s）01234vx（m/s）810121416vy（m/s）036912【答案】4N；勻加速曲線運(yùn)動(dòng)【詳解】由題表中數(shù)據(jù)可知，物體在x軸方向做初速度為vx0＝8m/s、加速度為ax＝2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體在y軸方向做初速度為零、加速度為ay＝3m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合加速度的大小為a＝＝m/s2合加速度方向與合初速度方向不共線，所以物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力F＝ma＝4N9．如圖是貨場(chǎng)裝卸貨物的示意圖，圖中吊車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的速率v恒定，使懸吊著的貨物也以同一速率v做水平方向上的勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)貨物距貨車(chē)x時(shí)，吊車(chē)上的卷?yè)P(yáng)機(jī)突然啟動(dòng)，使貨物在水平方向上仍以v勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，又沿豎直方向向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng).(1)若貨物的總質(zhì)量為M，求卷?yè)P(yáng)機(jī)啟動(dòng)前、后吊繩上的拉力各是多大？(2)以卷?yè)P(yáng)機(jī)啟動(dòng)瞬間物體所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平向左為+x方向，豎直向上為+y方向，請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫(huà)出貨物運(yùn)動(dòng)的大致軌跡.(3)為使貨物到達(dá)貨車(chē)時(shí)至少提升h高度，則v最大值為多少？【答案】（1），；（2）見(jiàn)解析；【詳解】（1）卷?yè)P(yáng)機(jī)啟動(dòng)前貨物無(wú)豎直方向加速度，由平衡條件得卷?yè)P(yáng)機(jī)啟動(dòng)后貨物有豎直向上的加速度，由牛頓第二定律得解得（2）貨物在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故貨物的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線與平拋運(yùn)動(dòng)軌跡類(lèi)似，如圖所示（3）貨物在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有貨物在豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng)，有由以上兩式解得即貨物的水平速度v不要超過(guò)這一所求值10．2021年7月，河南鄭州地區(qū)突降暴雨，道路被淹，需要調(diào)用直升飛機(jī)搶運(yùn)被困人員。如圖甲所示，直升飛機(jī)放下繩索吊起被困人員，一邊收縮繩索一邊飛向安全地，前四秒內(nèi)被困人員水平方向的v-t圖和豎直方向的v-t圖分別如圖乙、圖丙所示。不計(jì)空氣阻力，。以t=0時(shí)刻被困人員所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸正方向，求被困人員：（1）在4s末的速度v大??；（2）在4s秒末的位置坐標(biāo)（x，y）的值；（3）在前4s的軌跡方程?！敬鸢浮浚?）；（2）（12m，8m）；（3）【詳解】（1）在4s末的速度v大小為（2）根據(jù)圖像，4s末水平方向的位移和豎直方向的位移分別為在4s秒末的位置坐標(biāo)為（12m，8m）（3）在前4s的軌跡方程為解得11．在足夠大的光滑水平面上，質(zhì)量的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力的作用下，時(shí)刻從A點(diǎn)以水平初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，剛好是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的同時(shí)撤去，此時(shí)小球速度大小，根據(jù)上述情境回答以下問(wèn)題：。（1）試求出水平恒力的大??；（2）若在C點(diǎn)給小球施加水平力，小球恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并返回到A點(diǎn)，則水平力需要滿足什么條件？（3）若以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在水平面內(nèi)分別沿方向和垂直方向建立x軸、y軸，當(dāng)小球到達(dá)C點(diǎn)的同時(shí)，施加水平恒力，小球后續(xù)的軌跡滿足關(guān)系式，試求出水平恒力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2），方向始終與速度垂直指向圓心即可；（3）【詳解】（1）小球在作用下做減速運(yùn)動(dòng)，所以與成鈍角，可將運(yùn)動(dòng)分解到沿的方向和垂直的方向，根據(jù)對(duì)稱性，在沿方向的速度變化量大小而，所以根據(jù)牛頓第二定律，得（2）的長(zhǎng)度由幾何關(guān)系可得根據(jù)牛頓第二定律得所以，大小等于，方向始終與速度垂直指向圓心。（3）由拋物線方程可知，小球在軸分別做勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則C點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)t時(shí)間之后，解得比較系數(shù)，得根據(jù)牛頓第二定律12．研究“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”的演示實(shí)驗(yàn)中會(huì)使用一根一端封閉的長(zhǎng)玻璃管，如圖所示，管內(nèi)注滿鹽水，某同學(xué)在水中放置一個(gè)球形蠟塊后將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，然后將這個(gè)玻璃管倒置，則蠟塊因?yàn)楦×ψ饔蒙仙ú挥?jì)其他阻力）。已知蠟塊密度，鹽水密度。該同學(xué)在蠟塊沿玻璃管加速上升的同時(shí)，玻璃管靜止開(kāi)始向右勻加速平移，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，每通過(guò)的水平位移依次是、、、。設(shè)時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移。(1)求出玻璃管向右平移的水平加速度；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出蠟塊內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(3)求時(shí)蠟塊的速度?！敬鸢浮?1)(2)見(jiàn)解析(3)0.47m/s【詳解】(1)水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相鄰等時(shí)兩段位移代入數(shù)據(jù)，可得(2)豎直方向受重力和浮力，向上加速，設(shè)蠟塊體積為V解得根據(jù)求得每1s內(nèi)豎直位移分別為：5cm，15cm，25cm。(3)水平方向速度為豎直方向速度為則時(shí)蠟塊的速度為

5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解（二）一、單選題1．某渡船在橫渡閩江時(shí)從江岸邊的P位置出發(fā)，保持船頭方向始終與對(duì)岸垂直，已知船在靜水中的速度大小恒定，江水的流速不變。該渡船渡江的軌跡可能是圖中的（）A．① B．② C．③ D．④2．如圖所示，有一條寬為100m的河道，一小船從岸邊的某點(diǎn)渡河，渡河過(guò)程中保持船頭指向與河岸始終垂直。已知小船在靜水中的速度大小為4m/s，水流速度大小為3m/s。下列說(shuō)法正確的是（）A．小船渡河過(guò)程中的位移大小為100m B．小船渡河的時(shí)間是25sC．小船在河水中航行的軌跡是曲線 D．小船在河水中的速度是7m/s3．小船保持船頭始終垂直于對(duì)岸方向渡河。若船相對(duì)于水面的速率恒定，河水流速變化對(duì)其渡河產(chǎn)生的影響是（）A．流速越小，渡河位移越大 B．流速越小，渡河位移越小C．流速越大，渡河時(shí)間越短 D．流速越大，渡河時(shí)間越長(zhǎng)4．一小船在靜水中的速度為，它在一條河寬150m，流速為的河流中渡河，則下列說(shuō)正確的是（）A．小船渡河時(shí)間不少于60sB．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為150mC．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為250mD．小船以最短位移渡河時(shí)，時(shí)間為60s5．如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的加速度將（）A．逐漸增大 B．先減小后增大C．先增大后減小 D．逐漸減小6．曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)化的主要運(yùn)動(dòng)零件。如圖所示，連桿下端連接活塞，上端連接曲軸。在工作過(guò)程中，活塞在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心旋轉(zhuǎn)，若做線速度大小為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)與垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于B．當(dāng)與垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于C．當(dāng)、、在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于D．當(dāng)、、在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于7．一艘船過(guò)河時(shí)，船頭始終與船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向垂直，水速恒為v1，船相對(duì)于水的速度大小恒為v2，船過(guò)河的時(shí)間為t，則（）A．v1有可能等于v2B．船的實(shí)際速度大小為C．船頭方向與河岸上游的夾角θ大小滿足cosθ=D．河寬為8．如圖所示，機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB，OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB長(zhǎng)為R，連桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)（），當(dāng)OB桿以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊向左滑動(dòng)過(guò)程中（）A．滑塊先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻減速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度最大C．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度大小為D．當(dāng)時(shí)，滑塊的速度大小為9．已知某船在靜水中的最大速度為5m/s，現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河，假設(shè)河的兩岸是平行線，河水流速恒定，河寬d＝100m，船以最短時(shí)間渡河，航線與岸的夾角為60°，則（）A．渡河時(shí)間為10sB．河水流速為C．實(shí)際渡河位移為D．無(wú)論如何調(diào)整船頭方向，船都無(wú)法到達(dá)正對(duì)岸10．在一次抗洪搶險(xiǎn)演習(xí)中如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，與x的關(guān)系為（x的單位為m）。小船在靜水中速度大小恒為，當(dāng)小船船頭垂直河岸由南向北渡河時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小船渡河的時(shí)間最短，且小船渡河的最短時(shí)間為200sB．小船渡河的時(shí)間最短，且小船渡河的最短時(shí)間為160sC．小船運(yùn)動(dòng)的航程為800m，且在河水中的最大速度是D．小船在距南岸300m處的速度小于在距北岸300m處的速度二、解答題11．某條河寬度為x=700m，河水均勻流動(dòng)，流速為v2=2m/s。若小船在靜水中的運(yùn)動(dòng)速度為v1=4m/s，則小船的船頭指向哪個(gè)方向才能恰好到達(dá)河的正對(duì)岸？渡河時(shí)間為多少？12．一條河寬為，水的流速為，并在下游形成壯觀的瀑布。一艘從距瀑布為的上游渡河，求：（1）若一艘游艇恰好能以最短時(shí)間安全渡河，游艇的靜水速度是多少？（2）為了不被沖進(jìn)瀑布，游艇應(yīng)如何航行速度最??？最小值為多少？此時(shí)游艇在河中航行的時(shí)間為多少？5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解（二）一、單選題1．某渡船在橫渡閩江時(shí)從江岸邊的P位置出發(fā)，保持船頭方向始終與對(duì)岸垂直，已知船在靜水中的速度大小恒定，江水的流速不變。該渡船渡江的軌跡可能是圖中的（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【詳解】依題意，渡船參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿船頭方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿水流方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，其合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以渡江的軌跡可能為圖中的③。故選C。2．如圖所示，有一條寬為100m的河道，一小船從岸邊的某點(diǎn)渡河，渡河過(guò)程中保持船頭指向與河岸始終垂直。已知小船在靜水中的速度大小為4m/s，水流速度大小為3m/s。下列說(shuō)法正確的是（）A．小船渡河過(guò)程中的位移大小為100m B．小船渡河的時(shí)間是25sC．小船在河水中航行的軌跡是曲線 D．小船在河水中的速度是7m/s【答案】B【詳解】ABD．根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，小船渡河的時(shí)間為小船在河水中的速度為小船渡河過(guò)程中的位移大小為故AD錯(cuò)誤，B正確；C．兩個(gè)不在同一條直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。故選B。3．小船保持船頭始終垂直于對(duì)岸方向渡河。若船相對(duì)于水面的速率恒定，河水流速變化對(duì)其渡河產(chǎn)生的影響是（）A．流速越小，渡河位移越大 B．流速越小，渡河位移越小C．流速越大，渡河時(shí)間越短 D．流速越大，渡河時(shí)間越長(zhǎng)【答案】B【詳解】CD．船頭垂直河岸行駛時(shí)渡河時(shí)間只與河寬d和小船的速度v0有關(guān)，不受河水流速影響，CD錯(cuò)誤；AB．船實(shí)際的速度實(shí)際位移河水流速越小，渡河位移越小，A錯(cuò)誤，B正確。故選B。4．一小船在靜水中的速度為，它在一條河寬150m，流速為的河流中渡河，則下列說(shuō)正確的是（）A．小船渡河時(shí)間不少于60sB．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為150mC．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為250mD．小船以最短位移渡河時(shí)，時(shí)間為60s【答案】C【詳解】A．當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短故A錯(cuò)誤；B．船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移即它沿水流方向的位移大小為250m，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)樗魉俣却笥诖撵o水速度，所以船不能垂直渡河，如圖所示當(dāng)合速度與靜水速度的方向垂直時(shí)，合速度與水流速度的夾角最大，渡河位移最小，則則渡河的最小位移故C正確；D．若船以最短位移渡河時(shí)，時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的加速度將（）A．逐漸增大 B．先減小后增大C．先增大后減小 D．逐漸減小【答案】A【詳解】如圖所示環(huán)沿OC向右運(yùn)動(dòng)，其速度v可分為垂直AB的速度，沿AB方向的，則故環(huán)的速度環(huán)的加速度即因?yàn)樽冃。瑒ta變大。故選A。6．曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)化的主要運(yùn)動(dòng)零件。如圖所示，連桿下端連接活塞，上端連接曲軸。在工作過(guò)程中，活塞在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)曲軸繞圓心旋轉(zhuǎn)，若做線速度大小為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)與垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于B．當(dāng)與垂直時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于C．當(dāng)、、在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于D．當(dāng)、、在同一直線時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于【答案】A【詳解】AB．當(dāng)與垂直時(shí)，點(diǎn)速度的大小為，此時(shí)桿整體運(yùn)動(dòng)的方向是相同的，方向沿平行的方向，所以活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于點(diǎn)的速度，都是，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)、、在同一直線上時(shí)，點(diǎn)的速度方向與垂直，沿的分速度為0，所以活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于0，故CD錯(cuò)誤。故選A。7．一艘船過(guò)河時(shí)，船頭始終與船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向垂直，水速恒為v1，船相對(duì)于水的速度大小恒為v2，船過(guò)河的時(shí)間為t，則（）A．v1有可能等于v2B．船的實(shí)際速度大小為C．船頭方向與河岸上游的夾角θ大小滿足cosθ=D．河寬為【答案】C【詳解】A．運(yùn)動(dòng)如圖由于船相對(duì)于水的速度始終與船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向垂直，即船相對(duì)于水的速度始終與船實(shí)際速度v垂直，由幾何關(guān)系可知，v1大于v2，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意，可得船的實(shí)際速度大小為，B錯(cuò)誤；C．由速度分解可知根據(jù)關(guān)系可得船頭方向與河岸上游的夾角θ大小滿足C正確；D．根據(jù)題意，可得河寬為D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB，OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB長(zhǎng)為R，連桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)（），當(dāng)OB桿以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊向左滑動(dòng)過(guò)程中（）A．滑塊先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻減速運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度最大C．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度大小為D．當(dāng)時(shí)，滑塊的速度大小為【答案】D【詳解】設(shè)滑塊的水平速度大小為v，A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，如圖將A點(diǎn)的速度分根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，沿桿方向的分速度=vcosαB點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設(shè)B的線速度為v′，則=v′?cosθ=v′cos(90°?β)=v′sinβv′=ωR又二者沿桿方向的分速度是相等的，即聯(lián)立可得A．滑塊的速度隨角度變化而不均勻變化，則滑塊加速和減速不是勻加速和勻減速，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)OB桿與AB垂直時(shí)，沿桿的速度最大，則滑塊的速度最大，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，有則滑塊的速度為故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，滑塊的速度大小為故D正確。故選D。9．已知某船在靜水中的最大速度為5m/s，現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河，假設(shè)河的兩岸是平行線，河水流速