力矩作功 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理課件

生活最沉重的負擔不是工作，而是無聊。羅曼·羅蘭1

質(zhì)點的角動量大小的方向符合右手法則.

恒矢量

沖量矩質(zhì)點的角動量定理：對同一參考點O，質(zhì)點所受的沖量矩等于質(zhì)點角動量的增量.3

質(zhì)點的角動量守恒定律2

質(zhì)點的角動量定理只適用圓周運動二剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律1

剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量2

剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理O3

剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律，則若三轉(zhuǎn)動動能四剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理

合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量.質(zhì)點運動與剛體定軸轉(zhuǎn)動對照質(zhì)點運動剛體定軸轉(zhuǎn)動速度加速度角速度角加速度質(zhì)量m轉(zhuǎn)動慣量動量角動量力力矩圓錐擺子彈擊入桿以子彈和桿為系統(tǒng)機械能不守恒.角動量守恒；動量不守恒；以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒；角動量守恒；機械能不守恒.圓錐擺系統(tǒng)動量不守恒；角動量守恒；機械能守恒.討論子彈擊入沙袋細繩質(zhì)量不計解:吊扇由靜止作勻角加速度運動阻力矩做功在t＝5s時間內(nèi)已知:

n1=7rad/s,n2=10rad/s;

Mf=k

2,

k=2.74×10-4N·m·rad-2·s2.求（2）吊扇由靜止勻加速的達到第二檔轉(zhuǎn)速經(jīng)歷的時間為5s.在此時間內(nèi)阻力矩做了多少功?Rhm'mm和、分別為圓盤終了和起始時的角坐標和角速度.例一質(zhì)量為

、半徑為R

的圓盤，可繞一垂直通過盤心的無摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動.圓盤上繞有輕繩，一端掛質(zhì)量為m

的物體.問物體在靜止下落高度h

時，其速度的大小為多少?設(shè)繩的質(zhì)量忽略不計.解拉力對圓盤做功，由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理可得，拉力的力矩所作的功為m物體由靜止開始下落解得并考慮到圓盤的轉(zhuǎn)動慣量由質(zhì)點動能定理m射入竿后，以子彈、細桿和地球為系統(tǒng)，機械能守恒.

例3

一根長為l、質(zhì)量為m的均勻細棒,棒的一端可繞通過O點并垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動,棒的另一端有質(zhì)量為m的小球.開始時,棒靜止地處于水平位置A.當棒轉(zhuǎn)過角到達位置B,棒的角速度為多少?

解:取小球、細棒和地球為系統(tǒng),在棒轉(zhuǎn)動過程中機械能守恒,設(shè)A位置為重力勢能零點.ABABRm1m2例2.物體m1>m2，滑輪（R，m）。阻力矩Mf，繩子質(zhì)量忽略，不伸長、不打滑。求重物的加速度及繩中張力m1gT1T2m2ga1a2T2T1Mf解:

受力分析列方程解方程得1.不計軸上摩擦Mf=0解方程得3.不計軸上摩擦、不計滑輪質(zhì)量(Mf=0,m=0)2.不計滑輪質(zhì)量m=0例19例18.如圖有T

型尺，由兩根長均為L，質(zhì)量均為m

的均質(zhì)細棒組成，求：T

型尺對過o點垂直T

型尺平面的軸的轉(zhuǎn)動慣量.●12解：將T型尺分成兩部分例20.如圖所示，轉(zhuǎn)動慣量為J的定滑輪，半徑為R，通過一輕繩在定滑輪兩邊各系質(zhì)量都是m的物塊，繩與滑輪間沒有相對滑動，斜面光滑，斜面與水平面的夾角為30°，求物塊的加速度及繩中的張力。解：

其中：例22例22.如圖所示，一勻質(zhì)細棒可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，已知棒長為l，質(zhì)量為m，開始時將棒置于水平狀態(tài)，然后由靜止擺下，求棒擺到豎直的瞬間（1）棒的角速度；（2）棒的轉(zhuǎn)