江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A． B．C． D．2．如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．下列給出的各組線(xiàn)段的長(zhǎng)度中，能組成三角形的是（）A．3，4，9 B．6，8，15 C．5，7，12 D．4，7，105．如圖，下列條件中：①；②；③；④；能判定的條件個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．46．若∠1與∠2的關(guān)系是同位角，∠1=30°，則∠2=（）A．30° B．150° C．50°或130° D．不確定7．如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，若∠A=50°,∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．二、填空題9．流感病毒的半徑約為0.000000045m，用科學(xué)記數(shù)法表示為m10．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于18°，它是邊形．11．計(jì)算的結(jié)果是．12．已知，則的值為．13．若是一個(gè)完全平方式，則的值是．14．已知，則（填“”、“”或“”）15．若，則的值為．16．如圖，把矩形沿折疊，若，則°．17．如圖是一副形似“秋蟬”的圖案，實(shí)線(xiàn)部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中∠MON的度數(shù)為°．18．已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，則的值是．三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）20．因式分解（1）（2）21．有這樣一道題：計(jì)算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小剛把x=2018錯(cuò)抄成x=2081，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原因．22．如圖，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，BE是△ABD中AD邊上的高，求∠ABE的度數(shù)．23．畫(huà)圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙中將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）若連接AA′，BB′，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是；（3）利用網(wǎng)格畫(huà)出△ABC中AC邊上的中線(xiàn)BD；（4）在平移過(guò)程中，線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為．24．在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度數(shù).25．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度數(shù)．26．圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法，求圖b中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；（2）觀(guān)察圖b，寫(xiě)出代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若，，求的值．27．對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a），像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式：①x2-8x-9②a4+a2b2+b4（2）若a+b=4，ab=2，求①a2+b2；②a4+b4的值.（3）已知x是任意實(shí)數(shù)，試比較與的大小，說(shuō)明理由．28．我們知道：光線(xiàn)反射時(shí)，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)和法線(xiàn)在同一平面內(nèi)，反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)分別在法線(xiàn)兩側(cè)，反射角等于入射角．如圖1，EF為一鏡面，AO為入射光線(xiàn)，入射點(diǎn)為點(diǎn)O，ON為法線(xiàn)（過(guò)入射點(diǎn)O且垂直于鏡面EF的直線(xiàn)），OB為反射光線(xiàn)，此時(shí)反射角∠BON等于入射角∠AON．（1）如圖1，若∠AOE=65°，則∠BOF=°；若∠AOB=80°，則∠BOF=°；（2）兩平面鏡OP、OQ相交于點(diǎn)O，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．①如圖2，當(dāng)∠POQ為多少度時(shí)，光線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．②如圖3，若兩條光線(xiàn)AM、NB相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)骄俊螾OQ與∠MEN之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．③如圖4，若兩條光線(xiàn)AM、NB所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∠POQ與∠MEN之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系是▲（直接寫(xiě)出結(jié)果）

答案1．D2．A3．B4．D5．B6．D7．B8．D9．10．二十11．12．﹣513．14．15．916．11017．3318．1319．（1）解：原式；（2）解：原式；20．（1）解：（2）解：21．解：原式=6x2﹣7x﹣3﹣6x2﹣18x+25x+15=12，化簡(jiǎn)的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，故小剛把x=2018錯(cuò)抄成x=2081，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．22．解：∵，∴∵是的平分線(xiàn)∴∵∴∴23．（1）解：由圖中點(diǎn)C與對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的位置可知：把點(diǎn)C，先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度（或先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度），得到點(diǎn)C′故△ABC按此規(guī)律平移可得△A′B′C′畫(huà)圖如下：（2）平行且相等（3）解：如圖：BD即為AC邊上的中線(xiàn)（4）2024．解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠4=2∠1=2∠2=∠3，∴∠2+∠3=3∠2=126°，∴∠2=∠1=42°，∴∠DAC=54-42=12°．25．（1）解：與平行，理由如下：∵，∴．，．（2）解：，，，，，．26．（1）；（2）解：由題意可知：，∵，，∴，（3）解：由（2）可知：，∵，，∴，27．（1）解：①=；②===；（2）解：∵a+b=4，ab=2，∴；∴；（3）解：∵>0，≤0，∴．28．（1）65；50（2）解：①如圖2，設(shè)∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，當(dāng)時(shí)，∠AMN+∠BNM=180°，即180°-2α+180°-2β=180°，∴180°=2（α+β），∴α+β=90°，∴△MON中，∠O=180°-∠NMO-∠MNO=180°-（α+β）=90°，∴當(dāng)∠POQ為90度時(shí)，光線(xiàn)；②如圖3，設(shè)∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，∵△MON中，∠O=180°-α-β，