2020年湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的數(shù)是（）A.2 B.2.5 C.-2 D.-2.5-3的相反數(shù)是（）A. B.- C.-3 D.3數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.5 B.-5 C.0 D.±5計(jì)算3.6-（-5.4）的結(jié)果是（）A.1.8 B.9 C.-9 D.-1.8檢測(cè)4袋茶葉的質(zhì)量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從重量的角度來(lái)看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的那一袋是（）A.+3 B.-0.3 C.+0.2 D.-3.6單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.3 B.2 C.1 D.0下列各式中，與xy2是同類項(xiàng)的是（）A.x2y B.4y2x C. D.3xy下列運(yùn)算正確的是（）A.m3+n2=mn5 B.m3+n2=2n5 C.m2+4m2=5m D.7m-3m=4m已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則|a+b+c|等于（）A.-1 B.0 C.1 D.2已知|a|=4，|b|=3，且ab＜0，則a-b的值是（）A.1或7 B.1或-7 C.±1 D.±7二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計(jì)算：-23+（-2）2=______．2019年10月18日晚上八點(diǎn)，第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式在武漢體育中心舉行，網(wǎng)絡(luò)直播截止晚上9點(diǎn)40分參與人數(shù)達(dá)到1690000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章中，在世界數(shù)學(xué)史上正式引入負(fù)數(shù)如果收入800元記作+800元，那么-600元表示______．已知a+c=2020，b-（-d）=2019，則a+c-b-d=______．多項(xiàng)式（a-4）x4-xb+4是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，那么a-b=______．將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖所示的數(shù)表，“十”字框內(nèi)中間的數(shù)是15，這五個(gè)數(shù)的和是______，若將這個(gè)“十”字框上、下、左、右平移，框住另外五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為m，則任意框住的五個(gè)數(shù)的和是______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共12.0分）計(jì)算：

（1）|-5|-6+（-3）

（2）

（3）（-3）×（-5）-（-30）÷6

（4）-32-[3×（2÷3）3+]

四、解答題（本大題共8小題，共60.0分）先畫一個(gè)數(shù)軸，再把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，最后按照從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).．

計(jì)算：

（1）x+6x-4x

（2）（5x-3y）-2（x2-3y）

（3）4x2-[5x-（2x+5）-3x2]

（4）（3x2++2x）-5（x-2x2+）

先化簡(jiǎn)再求值：3（1-m）-（1-m-m2）+（4+m-m2+m3），其中m=4．

已知有理數(shù)x，y，z且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，求的值．

一個(gè)小吃店去超市買10袋面粉，這10袋面粉的重量分別為：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克，24.7千克，25.1千克，你能很快就求出這10袋面粉的總重量嗎？

已知a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）的值．

七（2）班學(xué)生張小強(qiáng)看著爸爸工作很辛苦，在暑假期間通過(guò)“賣報(bào)紙”來(lái)減輕家庭的負(fù)擔(dān)，他以每份0.60元購(gòu)進(jìn)某種報(bào)紙，每份1元錢賣出，每天購(gòu)進(jìn)a份，余b份沒(méi)賣出去，報(bào)社以每份0.40元回收若暑假小強(qiáng)除去學(xué)習(xí)時(shí)間剛好“賣報(bào)紙”一個(gè)月（30天），那么小強(qiáng)暑假通過(guò)賣報(bào)紙賺了多少錢？（a＞1.5b）請(qǐng)用你的聰明才智算出來(lái)吧．

閱讀下列材料并解決問(wèn)題：大家知道|a|=，現(xiàn)在我們利用這個(gè)結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)絕對(duì)值式子．如化簡(jiǎn)|a-1|+|a+2|可以令a-1=0和a+2=0時(shí)，可以分別求得a=1和a=-2，那么我們稱1和-2分別叫做|a-1|+|a+2|的零點(diǎn)值，零點(diǎn)值a=1和a=-2可以將有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下三種情況：

（1）當(dāng)a＜-2時(shí)，|a-1|+|a+2|=-（a-1）-（a+2）=-2a-1；

（2）當(dāng)-2≤a≤1時(shí)，|a-1|+|a+2|=-（a-1）+（a+2）=3；

（3）當(dāng)a＞1時(shí)，|a-1|+|a+2|=（a-1）+（a+2）=2a+1．

綜上所述，|a-1|+|a+2|=．

通過(guò)以上閱讀，解決下列問(wèn)題

（1）求|x+2|和|x-5|的零點(diǎn)值；

（2）化簡(jiǎn)式子：|x+2|+|x-5|．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2是正整數(shù)，故選項(xiàng)不合題意；

B、2.5為正分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)不合題意；

C、-2為負(fù)整數(shù)，故選項(xiàng)正確；

D、-2.5為負(fù)分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．

本題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念及其分類方法，然后就可以熟練進(jìn)行判斷，難度適中．

2.【答案】D

【解析】解：-3的相反數(shù)是3，

故選：D．

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題可根據(jù)題意得距離原點(diǎn)距離為5的數(shù)有5和-5兩種．由此即可得出答案．

【解答】

解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是±|5|=±5．

故選：D．

4.【答案】B

【解析】解：3.6-（-5.4）=3.6+5.4=9．

故選：B．

根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可．

本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

5.【答案】C

【解析】解：通過(guò)求4袋茶葉質(zhì)量的絕對(duì)值得：

|+3|=3，|-0.3|=0.3，|+0.2|=0.2，|-3.6|=3.6，

+0.2的絕對(duì)值最?。?/p>

所以這袋茶葉的質(zhì)量是最接近標(biāo)準(zhǔn)的．

故選：C．

由已知和要求，只要求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的那一袋．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義．

6.【答案】A

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3．

故選：A．

一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．

考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．

7.【答案】B

【解析】解：A、x2y與xy2中，x、y的指數(shù)均不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4y2x與xy2中，x、y的指數(shù)均相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；

C、與xy2中，字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3xy與xy2中，x的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．

8.【答案】D

【解析】解：A．m3與n2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B．m3與n2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

C．m2+4m2=5m2，故本選項(xiàng)不合題意；

D.7m-3m=4m，正確，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判定即可．

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．

9.【答案】B

【解析】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，

∴a=-1，b=0，c=1，

∴|a+b+c|

=|-1+0+1|

=0

故選：B．

根據(jù)a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，可得：a=-1，b=0，c=1，據(jù)此求出|a+b+c|等于多少即可．

此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．

10.【答案】D

【解析】解：∵|a|=4，|b|=3，

∴a=±4，b=±3，

又∵ab＜0，

∴a=4，b=-3或a=-4，b=3，

當(dāng)a=4，b=-3時(shí)，a-b=4-（-3）=4+3=7，

當(dāng)a=-4，b=3時(shí)，a-b=-4-3=-7，

故選：D．

根據(jù)|a|=4，|b|=3，且ab＜0，可以得到a、b的值，從而可以求得a-b的值，本題得以解決．

本題考查有理數(shù)的乘法、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出a、b的值，利用分類討論的方法解答．

11.【答案】-4

【解析】解：-23+（-2）2

=-8+4

=-4，

故答案為：-4．

根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

12.【答案】1.69×106

【解析】解：將1690000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.69×106．

故答案為：1.69×106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

13.【答案】支出600元

【解析】解：根據(jù)題意得，如果收入800元記作+800元，那么-600元表示支出600元．

故答案為：支出600元．

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

14.【答案】1

【解析】解：∵a+c=2020，b-（-d）=2019，

∴a+c-b-d=2020-2019=1．

故答案為：1．

兩式相減即可求解．

考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．

15.【答案】1

【解析】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式（a-4）x4-xb+4是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，

所以（a-4）x4這一項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0，-xb應(yīng)是最高次項(xiàng)．

所以a-4=0，b=3，

即a=4，b=3，

所以a-b=4-3=1．

故答案為：1．

根據(jù)多項(xiàng)式的定義分別分析得出a-4=0，b=2，再代入求出a-b的值即可求解．

此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，解決此類問(wèn)題首先要明確是幾次單項(xiàng)式或幾次幾項(xiàng)式，然后進(jìn)行系數(shù)、指數(shù)的求解．

16.【答案】75

5m

【解析】解：當(dāng)“十”字框內(nèi)中間的數(shù)是15，這五個(gè)數(shù)的和是：15+5+25+13+17=75，

當(dāng)中間的數(shù)為m，則任意框住的五個(gè)數(shù)的和是：m+（m-10）+（m+10）+（m-2）+（m-2）=5m，

故答案為：75，5m

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出當(dāng)中間的數(shù)是15時(shí)，五個(gè)數(shù)的和；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知若中間的數(shù)為m時(shí)，則m上面的數(shù)為m-10，下面的數(shù)是m+10，左邊的數(shù)是m-2，右邊的數(shù)是m+2，從而可以計(jì)算出相應(yīng)的五個(gè)數(shù)的和．

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)系，計(jì)算出相應(yīng)的數(shù)字的和．

17.【答案】解：（1）|-5|-6+（-3）

=5-6+（-3）

=-4；

（2）

=[+（-）]+[（-）-]+

=0+（-1）+

=-；

（3）（-3）×（-5）-（-30）÷6

=15+5

=20；

（4）-32-[3×（2÷3）3+]

=-9-[3×（）3+÷4]

=-9-（3×+）

=-9--

=-9-

=-10．

【解析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)加法的結(jié)合律和有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；

（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

18.【答案】解：如圖所示：

．

【解析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可．

此題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．

19.【答案】解：（1）原式=3x；

（2）原式=5x-3y-2x2+6y=-2x2+3y+5x；

（3）原式=4x2-5x+2x+5+3x2=7x2-3x+5；

（4）原式=3x2++2x-5x+10x2-=13x2-3x-3．

【解析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

（3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

（4）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=3-3m-1+m+m2+4+m-m2+m3

=m3-m+6，

當(dāng)m=4時(shí)，原式=64-4+6=66．

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：∵|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，

且|x-3|≥0，2|y+1|≥0，7（2z+1）2≥0，

∴x-3=0，y+1=0，2z+1=0，

解得x=3，y=-1，z=-，

∴x+y+z=3+（-1）+（-）=，

∴的值是．

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．

22.【答案】解：以25kg為標(biāo)準(zhǔn)，這10袋面粉的重量分別為：-0.2kg，0.1kg，-0.7kg，-0.4kg，0.5kg，0.3kg，-0.1kg，0kg，-0.3kg，0.1kg，

這10袋面粉的總重量25×10+（-0.2+0.1-0.7-0.4+0.5+0.3-0.1-0.2+0-0.3+0.1）=250-0.7=249.3（kg），

答：這10袋面粉的總重量249.3kg．

【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可用正負(fù)數(shù)表示各數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算．

23.【答案】解：（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）

=4a-5b-ab-2a+3b-5ab

=2a-2b-6ab，

=2（a-b）-6ab，

當(dāng)a-b=2，ab=-1時(shí)，

原式=2×2-6×