灰色關(guān)聯(lián)分析課件

灰色系統(tǒng)理論本節(jié)主要內(nèi)容一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài).二、灰色系統(tǒng)的基本原理.三、灰色關(guān)聯(lián)分析法.四、灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用舉例.一、灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展1982我國學(xué)者鄧聚龍教授發(fā)表第一篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標(biāo)志著灰色系統(tǒng)這一學(xué)科誕生。1985灰色系統(tǒng)研究會成立，灰色系統(tǒng)相關(guān)研究迅速發(fā)展。二、灰色系統(tǒng)的基本原理

（一）、基本概念

我們將信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。系統(tǒng)信息不完全的情況有以下四種：（1）元素信息不完全。（2）結(jié)構(gòu)信息不完全。（3）邊界信息不完全。（4）運行行為信息不完全。

（二）、主要公理公理1：差異信息原理?！安町悺笔切畔?，凡信息必有差異。公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明確地解是非唯一的。公理3：最少信息原理?；疑到y(tǒng)理論的特點是充分開發(fā)利用已有的“最少信息”。

公理4：認(rèn)知根據(jù)原理。信息是認(rèn)知的根據(jù)。公理5：新信息優(yōu)先原理。新信息對認(rèn)知的作用大于老信息。公理6：灰性不滅原理?！靶畔⒉煌耆笔墙^對的。

（四）、應(yīng)用范疇

灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面：（1）灰色關(guān)聯(lián)分析。（2）灰色預(yù)測：人口預(yù)測；初霜預(yù)測；災(zāi)變預(yù)測….等等。（3）灰色決策。（4）灰色預(yù)測控制。三、灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個分支．應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對受多種因素影響的事物和現(xiàn)象從整體觀念出發(fā)進(jìn)行綜合評價是一個被廣為接受的方法．

（一）、灰色關(guān)聯(lián)分析法的建模過程和機理

利用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行綜合評價的步驟是：1．根據(jù)評價目的確定評價指標(biāo)體系，收集評價數(shù)據(jù)。2．確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值．記作3．對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化

無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

常用的無量綱化方法有均值化法（見（12－3）式）、初值化法（見（12－4）式）。6．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)由（12－5）式，分別計算每個比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)．當(dāng)用各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值），構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計算關(guān)聯(lián)系數(shù)時，也可用改進(jìn)的更為簡便的計算方法：改進(jìn)后的方法不僅可以省略第三步，使計算簡便，而且避免了無量綱化對指標(biāo)作用的某些負(fù)面影響．7．計算關(guān)聯(lián)序?qū)Ω髟u價對象（比較序列）分別計算其個指標(biāo)與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)序，記為：四、灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用舉例

例：利用灰色關(guān)聯(lián)分析對6位教師工作狀況進(jìn)行綜合評價1.評價指標(biāo)包括：專業(yè)素質(zhì)、外語水平、教學(xué)工作量、科研成果、論文、著作與出勤．2．對原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到以下數(shù)值，編號專業(yè)外語教學(xué)量科研論文著作出勤1898752927875738397966474688843658669838689576483．確定參考數(shù)據(jù)列：

4．計算，見下表編號專業(yè)外語教學(xué)量科研論文著作出勤110123202212411130203202431114135133001161042201 同理得出其它各值，見下表編號10.6671.0000.6670.5000.4000.5001.00020.500

0.6670.500

0.333

0.6670.6670.66731.000

0.500

1.000

0.400

0.5001.000

0.50040.4000.6670.6670.6670.3330.6670.40050.6670.4000.4001.000

1.0000.6670.66760.6671.000

0.3330.5000.5001.0000.