平行四邊形及其性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

第6章平行四邊形6．2．1平行四邊形的判定一、導(dǎo)入激學(xué)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，同學(xué)們，你能不能把每個(gè)性質(zhì)的逆命題寫(xiě)出來(lái)？并判斷這些逆命題是真命題還是假命題？二、導(dǎo)標(biāo)引學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)重難點(diǎn)平行四邊形的判定定理的應(yīng)用．三、導(dǎo)預(yù)疑學(xué)1、復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)2、請(qǐng)寫(xiě)出平行平行四邊形每個(gè)性質(zhì)的逆命題(1)(2)(3)(4)上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法，帶著這個(gè)疑問(wèn)，讓我們一起來(lái)預(yù)習(xí)課本上平行四邊形的判定方法2、3課本判定方法2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。判定方法3、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形3、預(yù)習(xí)平行四邊形的判定定理1、2四、導(dǎo)問(wèn)互學(xué)【講解新課】1．平行四邊形的判定問(wèn)題1我們知道，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，那么兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？小組內(nèi)討論，并嘗試能否畫(huà)出反例圖形？如果畫(huà)不出反例，討論如何證明該命題？小組討論結(jié)束后教師講解問(wèn)題2既然兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，那么兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？小組內(nèi)討論，并嘗試能否畫(huà)出反例圖形？如果畫(huà)不出反例，討論如何證明該命題？小組討論結(jié)束后教師講解問(wèn)題3有了前兩個(gè)判定定理以及定義做基礎(chǔ)，我們能否在此基礎(chǔ)上來(lái)證明下面一個(gè)命題：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．（該定理采用規(guī)范證法，如圖由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）已知：求證：證明：五、導(dǎo)根典學(xué)CADBEGFH例1如圖，CADBEGFH求證：四邊形EFGH是平行四邊形.例2已知：是對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)，并且求證：四邊形是平行四邊形．六、導(dǎo)標(biāo)達(dá)學(xué)1．下列給出了四邊形中、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2：3：2：3D．2：3：3：22．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．，B．，C．，D．，AD=BC3.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)D,E并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，AB=BF.添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE4.如圖所示，在△ABC中，BD平分∠B，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，求證：BE=FC5．已知：在中，點(diǎn)、N在對(duì)角線(xiàn)上，且．求證：四邊形是平行四邊形．七、導(dǎo)法慧學(xué)（1）本堂課所講的判定定理有四個(gè)判定定理分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，