材料力學(xué)-上課講義09第九章

Page1本講內(nèi)容§9-4中、小柔度桿的臨界應(yīng)力§9-5壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)Page2

其它支持方式下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷類(lèi)比法:根據(jù)力學(xué)性質(zhì)將某些點(diǎn)類(lèi)比為支座點(diǎn)FFF

一端固支一端自由：Page3一端固支、一端鉸支FcrFcrFcr0.7l拐點(diǎn)Page4兩端固支：FcrF拐點(diǎn)拐點(diǎn)Page5

壓桿臨界載荷通用公式：l——相當(dāng)長(zhǎng)度：相當(dāng)?shù)膬啥算q支壓桿的長(zhǎng)度——長(zhǎng)度因數(shù):支持方式對(duì)臨界載荷的影響

桿端約束剛度越強(qiáng)，越小，臨界載荷越大。

柱狀鉸的約束方式。Page6例:圖示結(jié)構(gòu),AB為剛性桿,BC為彈性梁,在剛性桿頂端受鉛垂載荷P作用,試確定臨界載荷值.設(shè)BC抗彎剛度EI為常數(shù).PABCPage7剛性桿微偏轉(zhuǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)

:PBPage8建立梁段的平衡方程

:PBM偏離力矩恢復(fù)力矩Me=MPage9§9-4中、小柔度桿的臨界應(yīng)力

臨界應(yīng)力與柔度l——反映約束條件，與桿長(zhǎng)度、約束條件有關(guān)，與材料性質(zhì)無(wú)關(guān)——截面的慣性半徑，只與截面形狀相關(guān)——壓桿的柔度或長(zhǎng)細(xì)比，無(wú)量綱量

綜合反映了壓桿長(zhǎng)度l，支撐方式與截面幾何性質(zhì)i

對(duì)臨界應(yīng)力的影響。Page10

Euler公式的適用范圍令Euler公式的適用條件：p

的壓桿，稱(chēng)為大柔度桿p——材料常數(shù)，僅與材料的彈性模量E及比例極限p有關(guān)Page11臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式中柔度桿

經(jīng)驗(yàn)公式：（I）直線(xiàn)公式(合金鋼、鋁合金、鑄鐵與松木等)

(查表)

下限(小柔度桿上限)：

上限(大柔度桿下限)：

(1)小柔度桿(2)（II）拋物線(xiàn)公式(結(jié)構(gòu)鋼、低合金鋼等)

Page12臨界應(yīng)力總圖小柔度桿壓桿類(lèi)型中柔度桿大柔度桿范圍小柔度桿中柔度桿大柔度桿Page13例：，，，，，，求不失穩(wěn)允許的溫度。解(1)、計(jì)算鋼管臨界柔度。鋼管真實(shí)柔度：DdPage14大柔度桿，用Euler公式

(2)臨界失穩(wěn)時(shí)溫升設(shè)溫度增加溫度應(yīng)力令Page15解：(1)對(duì)梁ABFCdbb例：梁，長(zhǎng),截面正方形，邊長(zhǎng)b=150mm，，經(jīng)驗(yàn)公式，，兩端鉸支，求許可載荷。柱AB截面圓形、直徑d=36mm,長(zhǎng)，DPage16(2)對(duì)柱AD

中柔度桿

ABFCdbbDPage17§9-5壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)

壓桿的穩(wěn)定條件：穩(wěn)定許用壓力：穩(wěn)定許用應(yīng)力

：穩(wěn)定安全因數(shù)

選擇穩(wěn)定安全因數(shù)時(shí)，除了遵循確定強(qiáng)度安全因數(shù)的一般原則外，還應(yīng)考慮加載偏心與壓桿初曲等因素。一般：穩(wěn)定安全因數(shù)>強(qiáng)度安全因數(shù)Page181.合理截面形狀：

提高穩(wěn)定性措施等穩(wěn)定設(shè)計(jì)：連桿xyzyPage19xyzyxy面，xz面，Page202.加約束，加支承：

3.材料選擇：(高強(qiáng)度鋼與低強(qiáng)度鋼對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)什么影響，雖然高強(qiáng)度鋼對(duì)強(qiáng)度提高不少；高強(qiáng)度鋼并不提高E，用于提高穩(wěn)定性作用不大)4.不計(jì)局部削弱。