數(shù)字信號(hào)處理試卷大全

.專業(yè)整理.北京信息科技大學(xué)2010~2011學(xué)年第一學(xué)期《數(shù)字信號(hào)處理》課程期末考試試卷(A)填空題(本題滿分30分，共含4道小題，每空2分)1.兩個(gè)有限長(zhǎng)序列xi(n),0wnw33和X2(n),0<n<36，做線性卷積后結(jié)果的長(zhǎng)度是_____，若對(duì)這兩個(gè)序列做64點(diǎn)圓周卷積，則圓周卷積結(jié)果中n=______至_____為線性卷積結(jié)果。2.DFT是利用WN的________、______和______三個(gè)固有特性來(lái)實(shí)現(xiàn)FFT快速運(yùn)算的。4.FIR數(shù)字濾波器有___________和___________兩種設(shè)計(jì)方法，其結(jié)構(gòu)有_________________、______________禾廿_____________等多種結(jié)二、判斷題(本題滿分16分，共含8道小題，每小題2分，正確1.相同的Z變換表達(dá)式一定對(duì)應(yīng)相同的時(shí)間序列。()2.Chirp-Z變換的頻率采樣點(diǎn)數(shù)M可以不等于時(shí)域采樣點(diǎn)數(shù)N°()3.按頻率抽取基2FFT首先將序列x(n)分成奇數(shù)序列和偶數(shù)序列。()4.沖激響應(yīng)不變法不適于設(shè)計(jì)數(shù)字帶阻濾波器。()5.雙線性變換法的模擬角頻率Q與數(shù)字角頻率3成線性關(guān)系。().學(xué)習(xí)幫手..學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.巴特沃思濾波器的幅度特性必在一個(gè)頻帶中(通帶或阻帶)具有等只有FIR濾波器才能做到線性相位，對(duì)于IIR濾波器做不到線性相IIR濾波器實(shí)現(xiàn)其階數(shù)一定低IIR濾波器實(shí)現(xiàn)其階數(shù)一定低于1)求序列x(n)的6點(diǎn)DFTX(k)=?2)若G(k)DFT[g(n)]W62kX(k)，試確定6點(diǎn)序列g(shù)(n)=?3)若y(n)=x(n)⑨x(n)，求y(n)=?設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾波器，要求3dB的截止頻率fc=1/nHz,抽樣頻率fs=2Hz。f1.導(dǎo)出歸一化的二階巴特沃思低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hn(S)。2.試用上述指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)二階巴特沃思模擬低通濾波器，求其系3.用雙線性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。4.畫(huà)出此數(shù)字濾波器的典范型結(jié)構(gòu)流圖。.專業(yè)整理.設(shè)FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為11234H(z)(10.9z12.1z20.9z3z4)。1.求出該濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)。2.試判斷該濾波器是否具有線性相位特點(diǎn)。3.求出其幅頻響應(yīng)函數(shù)和相頻響應(yīng)函數(shù)。出其線性相位型結(jié)構(gòu)，否則畫(huà)出其卷北京信息科技大學(xué)2010~2011學(xué)年第一學(xué)期《數(shù)字信號(hào)處理》課程期末試卷(A)參考答案填空題(本題滿分30分，共含4道小題，每空2分)1.兩個(gè)有限長(zhǎng)序列X1(n),0wnw33和X2(n),0<n<36，做線性卷積后結(jié)果的長(zhǎng)度是70，若對(duì)這兩個(gè)序列做64點(diǎn)圓周卷積，貝U圓周卷積結(jié)果中n=6至63為線性卷積結(jié)果。2.DFT是利用WN的對(duì)稱性、可約性和周期性三個(gè)固有特性來(lái)實(shí)現(xiàn)FFT快速運(yùn)算的。 (QcQst3c3st)4.FIR數(shù)字濾波器有窗函數(shù)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法兩種設(shè)計(jì)方法,其結(jié)構(gòu)有橫.學(xué)習(xí)幫手..學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.截型(卷積型/直接型)、級(jí)聯(lián)型和頻率抽樣型 (線性相位型)等多種結(jié)構(gòu)。每小問(wèn)6每小問(wèn)6分)2分二、判斷題(本題滿分16分，共含8道小題，每小題2分，正確打V,錯(cuò)誤打x).三、2)相同的Z變換表達(dá)式一定對(duì)應(yīng)相同的時(shí)間序列。(x)按頻率抽取基2FFT首先將序列x(n)分成奇數(shù)序列和偶數(shù)序列。 Q成線性關(guān)系。(X)巴特沃思濾波器的幅度特性必在一個(gè)頻帶中(通帶或阻帶)具有等波紋特性°(X)只有FIR濾波器才能做到線性相位,對(duì)于IIR濾波器做不到線性相IIR綜合題(本題滿分5X(k)X(k)n0n2分2分32W6kW2k33[11,2,2,1,2,2]0k5,55g(n)IDFT[W62kX(k)]k0kk0k.專業(yè)整理.x(n.學(xué)習(xí)幫手..學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.5%(n)x(n)*x(n)x(m)x(nm){9,12,10,16,15,20,14,8,9,4,4}m0m80n9y(n)x(m)x((nm))9R9(0n9m0m四、IIR濾波器設(shè)計(jì)(本題滿分20分，每小冋5分)答：(1j(12kN1)skce22Ne24)其4個(gè)極點(diǎn)分別為j(土)k,2,32分3分13j(se4)(se4)5j-j21.,2wJ)(s22J)2J)2s2s1.2s1c2fc2rad/s1分零極點(diǎn)圖:HasST1zS11Ha(4戶r112(1z1)(1z1)(1z1)2______111(52-2)z2.學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.______12z1z252、26z1(52b2z2a2z2a2a55,2205122,252..221五、FIR濾波器設(shè)計(jì)(本題滿分16分，每小冋4分)nh(n)0.1(n)0.09(n1)0.21(n2)0.09(n3)0.1(n4){0.10.090.210.090.1}0n4(4分)hnhNn),該濾波器具有線性相位特點(diǎn)(4分)zej1o(10.9ej2.1ej20.9ej3ej4)nn.專業(yè)整理.ej2(0.2ej2ej2(0.2cos2ej2e0.180.18coseje20.21)H()ej()1)幅頻響應(yīng)為H()0.2cos20.18cos0.212相頻響應(yīng)為()22分4分4?4分1、x(n)cos(0.125n)的基本周期是(D)CD(A)X(ej)x(n)ejnnnB)N1j2nk/Nj2nk/N0N1(C)X(z)x(n)znn(D)X(zk)x(n[AW"。0M是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N(A。.學(xué)習(xí)幫手..學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.4、有界輸入一有界輸出的系統(tǒng)稱之為(B)。二、判斷題(本大題8分，每小題2分。正確打V,錯(cuò)誤打X))4、對(duì)一個(gè)LSI系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出等于輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位采樣響應(yīng)的線性卷積。某兩個(gè)序列的線性卷積為yl(n)h(n)x(n)(n)(n1)2(n2)2(n3)3(n5)計(jì)算這兩個(gè)序列的4點(diǎn)圓周卷積。解：將序列ydnrL)的值列在表中，求n=0,1,2,3時(shí)這些值的和。只有序列yjn)和yl(n4)在0n3區(qū)間內(nèi)有非零值，所以只需列.學(xué)習(xí)幫手.nn.專業(yè)整理.001230300yi(n)y(n+4)y(n) (此表14分，每個(gè)數(shù)據(jù)0.5分)456703000000————————將0n3各列內(nèi)的值相加，有y(n)h(n)④x(n)五、分析推導(dǎo)題(本大題12分)(n)4(n1)2(n2)2(n3)(6分)如果x(n)是一個(gè)周期為N的周期序列，則它也是周期為2N的周期序列，把x(n)看作周期為N的周期序列，其DFT為Xi (k)，再把x(n)看作周期為2N的周期序列，其DFT為X2 (k),試?yán)肵i(k)確定X2(k)。N1nk00 (3分)2N1n0nnkx(n)W2N (3分)mm02 (3分)(3分)六、證明題(本大題18分)一個(gè)有限沖擊響應(yīng)濾波器，它的單位采樣相應(yīng).學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.1)。如果h(n)為實(shí)偶序列，證明系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)于單位圓成zzHzH(ej)Hej1(4分)又因?yàn)閔(n)是實(shí)序列，故有H(z)H*(z*)1.*1.H(—ej)H-ej(4分)H(ej)HH(ej)Hej(4分)當(dāng)zej時(shí)H(z)Hej0(3分)當(dāng)z-ej時(shí)11j*j*H(z)H(—ej)Hej00(3分)七、綜合題(本大題20分)已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)Xa(t)cos(16000t)，用T1/6000對(duì).學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理. (3)分析其頻譜是否有混疊。 (1)信號(hào)的最高頻率016000，s2/T12000 (5分) -IftOOOff-L20001Tft1J廳]-1l1,QOOKTT(}ff]'34000竄6000rR000昇12OOOftJIb配jJji!i3K3-r_2S3avT4*T2KTa (共10分，每圖5分) (3)2/T120002032000沒(méi)有滿足奈奎斯特定理，頻譜有混疊(5分)數(shù)字信號(hào)處理試卷答案整版一、填空題：(每空1分，共18分)1、數(shù)字頻率是模擬頻率對(duì)采樣頻率fs的歸一化，其值是連續(xù)(連續(xù)還是離散？)2、雙邊序列z變換的收斂域形狀為N1.學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.N域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔是乙o-M----------21Z1—,z22_______________；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為不穩(wěn)定________o系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(n)的初值h(0)4;終值h()不存在o5、如果序列x(n)是一長(zhǎng)度為64點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列(0n63),序列h(n)是一長(zhǎng)度為128點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列(0n127)，記y(n)x(n)h(n)(線性卷積)，貝Uy(n)為64+128-1—191點(diǎn)____點(diǎn)的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積，則FFT的點(diǎn)數(shù)至少為256點(diǎn)。&用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為T(mén)。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為-tan(-)或T22arctan(-^)o_______2_7、當(dāng)線性相位FIR數(shù)字濾波器滿足偶對(duì)稱條件時(shí)，其單位沖激響應(yīng)h(n)滿足的條件為h(n)h(N1n)_,此時(shí)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej)H()ej(}，則其對(duì)應(yīng)的相位函數(shù)為8、請(qǐng)寫(xiě)出三種常用低通原型模擬濾波器巴特沃什濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器。.專業(yè)整理.理，只要加一道采樣的工序就可以了。變換中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。y(n)3y(n1)2y(n2)x(n)2x(n1)系統(tǒng)初始狀態(tài)為y(1)1,y(2)2,系統(tǒng)激勵(lì)為(2)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)丫力(n)、零狀態(tài)響應(yīng)yzs(n)和全響y(n)。.學(xué)習(xí)幫手.zzzz.專業(yè)整理.1頻率響應(yīng)H(ej)H(z)zej解一丫⑵3z[Y(z)y(1)z]2z[Y(z)y(差分方程兩端同時(shí)作13z2zz22zz23z2e2j2eje2j3ej2z變換得211)zy(2)z]X(z)2zX(z)1113z12z213z12z2上式中，第一項(xiàng)為零輸入響應(yīng)的z域表示式，第二項(xiàng)為零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式，將初始狀態(tài)及激勵(lì)的z變換X(z)—代z3入,得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式分別為Yzi(z)Yzs(z)12z1z22z12z23z223z23z212z2z3Yzizzz2z2z23z2z3z1z4z2zz2z2z3z2z3132z1z8z2z2z3z4zz2z32z32Yzs(z)對(duì)上兩式分別取zz28zz22z32zz反變換，得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)分別為yzs(k)3[-8(2)yzik34(2)]k2.學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.故系統(tǒng)全響應(yīng)為k訶]訶].專業(yè)整理.:故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)形式為yzi(k)C1將初始條件y(1)1，y(2)c2c2()~12帶入上式得1解之得2C2C4，故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)為:，系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為yzi(k)32z113z12zk4(2)k2z22z3zz22z3z2zYzs(z)式z3z2z1zzz2反變換z23zz23z(2)k15k(3)](k)2故系統(tǒng)全響應(yīng)為k15ky(k)yzik15ky(k)yzi(k)yzs(k)2畫(huà)出按時(shí)域抽取利用流圖計(jì)算4的試寫(xiě)出利用FFTN4點(diǎn)基2FFT點(diǎn)序列x(n)(2,1,3,4)計(jì)算IFFT的步驟。23z2z3z22z3z(n0,1,2,3).專業(yè)整理.x(0)x⑵x(1)x(3)010W20W204點(diǎn)按時(shí)間抽取權(quán)系數(shù)?X(0)X1)?X(3)011W40W42W^W：3W/W43FFT流圖Qo(O)x(0)x(2)Qo(1)x(0)x(2)21xQxx)114453X(0)Qo(O)Q(0)551013X(3)Q0(1)W43Q1(1)13j即:X(k)(10,13j,0,13j),k0,1,2,3(3)1)對(duì)X(k)取共軛，得X(k)；2)對(duì)X(k)做N點(diǎn)FFT；3)對(duì)2)中結(jié)果取共軛并除以No已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為.學(xué)習(xí)幫手..學(xué)習(xí)幫手.z.專業(yè)整理z試用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾波器，其為c0.5rad，寫(xiě)出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用3dB截止頻率正準(zhǔn)型結(jié)T2T(2)反歸一劃H(s)Ha(s)s2s()1.414(—)22(3)雙線性變換得數(shù)字濾波器H(z)H(H(z)H(s)s2.828s4T1z12,42.828s41J)24___________2.8282^Z41z14(12z(4)用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)z2)22.344zx(n)——z10.2929(12z1z2)2廿1廿0.1716FIR數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng).學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.(3)判斷該線性相位FIR系統(tǒng)是何種類型的數(shù)字濾波器？(低通、高通、帶通、帶阻)，說(shuō)明你的判斷依據(jù)。(4)畫(huà)出該FIR系統(tǒng)的線性相位型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖。4H(ej)h(n)ejnh(0)h(1)ejh(2)ej2h(3)ej3h(4)ej4n0n2ejej32ej42(1ej4)(ejej3)2ej2(ej2(eje2ej2(ej2(ejej)j2[4jsin(22jsin()]j_j(-2)(2)H(ej)ej2e2[4sin(2)2sin()]e2[4sin(2)2sin()]in(2)H()4in(2)H()4s(故對(duì)當(dāng)00；3)]2sin(2有H(2)H(0)))4sin(2)2sin()H()H(0)，即H()關(guān)于0點(diǎn)奇當(dāng)時(shí),有H()H()):，即H()關(guān)于點(diǎn)奇對(duì)稱，H()0上述條件說(shuō)明，該濾波器為一個(gè)線性相位帶通濾波器(4)線性相位結(jié)構(gòu)流圖.專業(yè)整理.y(n).專業(yè)整理.福州大學(xué)2007?2008學(xué)年第1學(xué)期考試課程名稱數(shù)字信號(hào)處理__________考試日期08-2-24___________考生姓名_______________學(xué)號(hào)______________專業(yè)或類別__________題號(hào)-一--二二三四五六七八總分累分人簽名題分1210121212121515簽名2、本試卷共8頁(yè)，請(qǐng)查看試卷中是否有缺頁(yè)。、考試纟口束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考(共12分)得分評(píng)卷人試判斷下列系統(tǒng)的性質(zhì)并說(shuō)明理由。1.y(n)=2x(n)+3是否線性、時(shí)不變系統(tǒng)2.y(n)=x(n-n。)是否因果、穩(wěn)定系統(tǒng)得分評(píng)卷人有一連續(xù)信號(hào)Xa(t)=Asin(2nft+?),得分評(píng)卷人/2,1.求出Xa(t)的周期;2.用采樣間隔T=0.04s對(duì)xa(t)進(jìn)行采樣，寫(xiě)出采樣序列x(n)的表達(dá)式;3.求出x(n)的周期。.專業(yè)整理.卷人手用微處理器對(duì)實(shí)數(shù)序列作譜分析，要求抽樣點(diǎn)數(shù)必須為2的整數(shù)幕，譜分辨率FW20Hz,信號(hào)最高頻率為1kHz,試確定以下各參.學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.四、(共12分)計(jì)算在變換區(qū)間ownwN-1內(nèi)的序列x(n)=sin(won)?RN(n)得分評(píng)卷人的N點(diǎn)DFT得分評(píng)卷人計(jì)算下面2個(gè)序列的線性卷積和得L=8的圓周卷積進(jìn)行比較。4點(diǎn)圓周卷積，并與通過(guò)補(bǔ)零求.學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.X1(n)二[1,1,x2(n).學(xué)習(xí)幫手..專業(yè)整理.得分評(píng)卷人1y(n451)-y(n2)y(n3)x(n)82-x(n1)+2x(n-2)3畫(huà)出系統(tǒng)的直接I型和直接II結(jié)構(gòu)得分評(píng)卷人T=2s。2沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，設(shè)得分評(píng)卷人利用海明窗設(shè)計(jì)線性相位FIR低通濾波器。要求通帶截止頻率wc=n/4rad,N=21求出單位脈沖響應(yīng)h(n)并大致繪出它海明窗為w(n)=[0.54-0.46cos(2nn/(N-1))]R?n)2?設(shè)方波s(t2?設(shè)方波s(t)是其傅里葉變換的是ef——.專業(yè)整理.-一--二二三四總分1.離散實(shí)信號(hào)x(n)所對(duì)應(yīng)的奇信號(hào)x°(n)=______。2.離散信號(hào)x(n)，其能量為_(kāi)_____________________。稱線性時(shí)不若線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)4._________________________________________________________為了克服吉布斯現(xiàn)象，在時(shí)間域采用的方法為_(kāi)______________________________________。5._____________用變換把模擬濾波器的頻譜H(w)轉(zhuǎn)換成數(shù)字遞歸濾波器的Z變換題：(每題4分，共32分)1?下列那一種信號(hào)可用二元函數(shù)表示(C)地形地貌)10f'tei2ft?(C