七年級數(shù)學上冊知識要點概括

秀樸教育superPAGEPAGE2新課標人教版數(shù)學七年級（上）知識要點概括加法加法法則有理數(shù)加法加法法則加法運算律知識結(jié)構(gòu)：加法運算律減法法則近似數(shù)與有效數(shù)字相反數(shù)正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)數(shù)軸絕對值減法法則近似數(shù)與有效數(shù)字相反數(shù)正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)數(shù)軸絕對值有理數(shù)的大小比較減法乘法除法乘方加減混合運算乘法法則運算律除法法則乘除混合運算乘方運算、混合運算科學記數(shù)法知識點：1、正數(shù)和負數(shù)是表示兩種具有的量。2、有理數(shù)的分類：按定義分按符號分正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)0整數(shù)有正分數(shù)（含正有限小數(shù)負整數(shù)理0和循環(huán)小數(shù)）有限小數(shù)正分數(shù)數(shù)負整數(shù)分數(shù)負有理數(shù)無限循環(huán)小數(shù)負分數(shù)負分數(shù)（含負有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)）3、數(shù)軸三要素是、、。數(shù)軸是線。45、數(shù)軸上居兩側(cè)且到的距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)(幾何定義)。0的相反數(shù)是，a的相反數(shù)是。求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前添“”號后再化簡。6、數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的叫這個數(shù)的絕對值。絕對值具有非負性，即┃a┃0.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值。若表示兩個非負數(shù)的式子和為0（或這兩個式子互為相反數(shù)），則這兩個式子都等于。即非負條件式。如：若（x-3）2+┃x+y+7┃=0，求yx的值。7、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于?；榈箶?shù)的兩個數(shù)符號?；樨摰箶?shù)的兩個數(shù)的乘積等第二章整式的加減1、單項式：數(shù)字或的叫做單項式。單獨的一個或也是單項式。單項式中的叫做單項式的系數(shù)，如：的系數(shù)是它包含前面的并一般不寫成的形式。單項式的次數(shù)是指。但不包括的指數(shù)。單項式的中不能含字母。2、多項式：幾個的叫多項式。其中每個叫做這個多項式的項；找多項式的項時應(yīng)帶上該項前的，并用號隔開，多項式的項數(shù)實際就是多項式中的個數(shù)。多項式中的項叫常數(shù)項。多項式里的次數(shù)叫這個多項式的次數(shù)，而不是每項的次數(shù)之和，它與單項式的次數(shù)有明顯的區(qū)別。叫n次m項式。將多項式按某個的指數(shù)從到排列叫將這個多項式升冪排列，按某個的指數(shù)從到排列叫將這個多項式降冪排列。常數(shù)項的次數(shù)為。把多項式進行升（降）冪排列實際上是乘法律的運用，化簡多項式后的結(jié)果不含和括號，一般要求按某個的升（降）冪排列。整式：和統(tǒng)稱整式。注意：是項式（填單或多）。3、同類項：“兩相同”是指相同及相同，“兩無關(guān)”是指同類項與和順序無關(guān)。合并同類項法則：“一變”是同類項的相加，“兩不變”是和不變。只有幾項是同類項時才可以合并?；喍囗検綄嶋H就是加法律和乘法律的運用。求一個多項式的值應(yīng)先再代入字母的值進行計算。注意書寫格式。此處的項是指。4、去括號法則：如果括號外的是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號；如果括號外的是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號；即當括號前帶“+”號時，去掉括號及“+”后，括號里的各項都，當括號前帶“-”時，去掉括號及“-”后，括號里的各項都，去括號實際就是律的運用所以應(yīng)把括號前的因數(shù)與括號里的每一項都。第三章一元一次方程1、定義：⑴含一個未知數(shù)；⑵未知數(shù)指數(shù)為1；⑶分母不含未知數(shù)；⑷是等式。如：若（m-2）x︱m︱-1+2=0是一元一次方程，求m的值。方程的解：使方程左右相等的未知數(shù)的值，要會檢驗及書寫正確的格式。2、等式性質(zhì)1：等式兩邊同時相同的數(shù)或式子，等式仍成立。用式子表示為。等式性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以相同的數(shù)，等式仍成立。用式子表示為。3、解一元一次方程步驟：⑴去分母：依據(jù)是等式性質(zhì)2，方程兩邊都乘以，包含未含分母的項都要乘，分數(shù)線也有括號作用；⑵去括號：依據(jù)是。（注意符號）⑶移項：移項要。方程的項要從左移到右或從右移到左才叫移項，不能亂變符號或不變符號，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。⑷合并：合并時是未知項的不變，相加減，常數(shù)項利用有理數(shù)加減法合并。⑸系數(shù)化成1：依據(jù)是等式性質(zhì)3或2，是方程兩邊同時除以或同時乘以。4、應(yīng)用題：關(guān)鍵是找相等關(guān)系，用題目中的一些相等關(guān)系表示未知量及一個相等關(guān)系列方程⑴行程問題：①s=vtv=;②v順=v靜+v水,v逆=v靜-v水及所推出的關(guān)系式：t=;v順-v水=v逆+v水v水=（v順-v逆）/2等.⑵工程問題：w=ftf=;當沒有具體的工作量時，應(yīng)將工作量看作“1”。t=;看清題目中是完成了多少工作量。⑶勞力分配問題：審清分配情況，如何分配的，誰是誰的幾倍等。⑷事物配套問題：理清怎么才能配成套。⑸盈虧問題：盈虧的百分比是以進價為標準的：利潤=售價-進價=進價×利潤率；利潤率=利潤÷進價×100﹪=（售價-進價）÷進價×100﹪⑹銀行存款問題：利息=本金×利率×期數(shù)×（1-利息稅率）；本息和=本金+利息。⑺方案設(shè)計問題：一般先求出使兩種方案結(jié)果相同時的情況結(jié)果，再進行討論。⑻球賽積分問題：利用積分原則建立方程；此類型的題目與做考試題目的題類似。⑼數(shù)字問題：理清數(shù)字的位置關(guān)系，如：個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b的兩位數(shù)表示為10b+a,交換個位數(shù)字和十位數(shù)字的位置后的數(shù)是10a+b.⑽時鐘問題：m點與(m+1)點之間什么時候時針與分針重合或成一條直線：若設(shè)m點過x分時針與分針重合或成一條直線，則有方程：6x-(1/2)x=m點正時時針與分針順時針方向的夾角。第四章圖形的初步認識一、知識結(jié)構(gòu)：（見復習筆記）二、知識點如下：1、點動成；線動成；面動成。面面相交成；線線相交成。2、直線、射線、線段：數(shù)軸也是直線。⑴表示方法：①用兩個表示，射線應(yīng)該將寫在前面；②用一個表示。⑵經(jīng)過兩點條直線。簡說成。⑷平面內(nèi)點與直線的位置關(guān)系有：①點P在直線m上可以說成；②點P在直線m外可以說成。⑸射線有線，沒有線；線段既有線，又有線；直線既沒有線，也沒有線。分清線是線段還是射線;要用尺規(guī)畫這兩種線，特別是當它們是線段時，要有弧線的痕跡。⑹比較兩條線段(或兩個角)的大小的方法有①；②。注意操作方法。⑺叫線段的中點。叫線段的n等分點。有等分線段就有線段的和、差、倍、分；要能用幾何語言描述。⑻⑼兩點之間的所有連線中，最短。簡說成。⑽叫兩點之間的距離。（是數(shù)量不是圖形，與線段區(qū)別）3、角：由有的兩條射線組成的平面圖形叫做角。也可以說成是一條繞它的旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的平面圖形叫做角。⑴角的表示方法有：①用“∠”+三個表示，字母必須在中間；②用“∠”+一個表示，這個字母必須是字母且滿足條件：這個頂點之處只有個角。③在圖形中畫上短弧線再標上；再用“∠”+這個表示；④在圖形中畫上短弧線再標上；再用“∠”+這個表示；⑵角度制：角的單位是，分別用符號表示。相鄰兩個是進制；度化成分乘；分化成秒乘；度化成秒乘；秒化成分除以；分化成度除以；秒化成度除以；在做加、乘法時應(yīng)注意滿必須向前進“1”，做減法不夠時要退“1”作；做除法時高位的余數(shù)應(yīng)⑶用三角板的角度可以畫出的角的度數(shù)有：。⑷尺規(guī)作圖：①畫線段的和差倍分；②畫射線及線段的延長線；③畫角的和差倍分；④找線段的中點等。⑸時鐘問題：m點n分時（從m點正起）時針與分針的夾角（設(shè)為S）規(guī)律：①當分針沒有追上時針且所差的角度小于180°時：S=；②當分針沒有追上時針且所差的角度大于180°時：S=；③當分針追過時針且所過的角度小于180°時：S=；④當分針追過時針且所過的角度大于180°時：S=。⑹⑺叫角的平分線。三等分線等要能用集合幾何語言表述。⑻叫互為余角，簡說成。叫互為補角，簡說成