北師大版九年級中考數學模擬試題以及答案

九年級中考數學模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1、4的算術平方根是（）A．2?B．－2?C．±2?D．2、如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）3、2020年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．數字7600用科學記數法表示為（）A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×1024、“瓦當”是中國古建筑裝飾××頭的附件，是中國特有的文化藝術遺產，下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）5、如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數為（）A．17.5°B．35°C．55°D．70°6、下列運算正確的是（）a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2??????D．(a＋b)2＝a2＋b27、關于x的方程3x－2m＝1的解為正數，則m的取值范圍是（??????）????A．m＜－???????B．m＞－???????C．m＞???????D．m＜8、在反比例函數y＝－圖象上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結論正確的是（??????）???A．y3＜y2＜y1??????B．y1＜y3＜y2???????C．y2＜y3＜y1???????D．y3＜y1＜y2?9、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉90°，得到△A′B′C′，則點P的坐標為（??????）????A．（0，4）???????B．（1，1）??????C．（1，2）????D．（2，1）10、下面的統(tǒng)計圖大致反應了我國2012年至2020年人均閱讀量的情況．根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理．．．的是（??????）?與2020年相比，2020年我國電子書人均閱讀量有所降低???????B．2012年至2020年，我國紙質書的人均閱讀量的中位數是4.57?C．從2020年到2020年，我國紙質書的人均閱讀量逐年增長???????D．2020年我國紙質書的人均閱讀量比電子書的人均閱讀量的1.8倍還多11、如圖，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（??????）12、若平面直角坐標系內的點M滿足橫、縱坐標都為整數，則把點M叫做“整點”．例如：P（1，0）、Q（2，－2）都是“整點”．拋物線y＝mx2－4mx＋4m－2(m＞0)與x軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則m的取值范圍是（??????）?????A．≤m＜1??????B．＜m≤1??????C．1＜m≤2??????D．1＜m＜2填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）?13、分解因式：m2－4＝____________；14、在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和若于個白色做子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑包棋子的概率是，則白色棋子的個數是＝____________；15、一個正多邊形的每個內角等于108°，則它的邊數是＝____________；16、若代數式的值是2，則x＝____________；17、A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結果比甲提前到達．甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)____________小時后和乙相遇．解答題（本大題共9小題，共78分）?19、（6分）?????計算：2－1＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．20、解不等式組：21、（6分）?如圖，在□ABCD中，連接BD，E是DA延長線上的點，F是BC延長線上的點，且?AE＝CF，連接EF交BD于點O．?求證：OB＝OD．22．（8分）?本學期學校開展以“感受中華傳統(tǒng)買德”為主題的研學部動，組織150名學生多觀歷史好物館和民俗晨覽館，每一名學生只能參加其中全順活動，共支付票款2000元，票價信息如下：請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人？?（2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？23、（8分）?如圖AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相較于點D，C為⊙O上的一點，分別連接CB、CD，∠BCD＝60°．?求∠ABD的度數；?(2)若AB＝6，求PD的長度．?24．（10分）?某校開設了“3D”打印、數學史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調查（問卷調查表如圖所示），將調查結果整理后繪制例圖1?、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表．請您根據圖表中提供的信息回答下列問題：?（1）統(tǒng)計表中的a＝________，b＝_______；?（2）“D”對應扇形的圓心角為_______度；?（3）根據調查結果，請您估計該校2000名學生中最喜歡“數學史”校本課程的人數；?（4）小明和小亮參加校本課程學習，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．25.（10分）??????如圖，直線y＝ax＋2與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，b)．將線段AB先向右平移1個單位長度、再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應線段CD，反比例函數y＝（x＞0）的圖象恰好經過C、D兩點，連接AC、BD．?????求a和b的值；?(2)求反比例函數的表達式及四邊形ABDC的面積；?(3)點N在x軸正半軸上，點M是反比例函數y＝（x＞0）的圖象上的一個點，若△CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時，求所有滿足條件的點M的坐標．26、（12分）?在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側作∠ACM＝∠ACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上截取CE＝BD，連接AD、DE、AE．?如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，直接寫出∠ADE的度數；（2）如圖2，當點D落在線段BC（不含邊界）上時，AC與DE交于點F，請問（1）中的結論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；??（3）在（2）的條件下，若AB＝6，求CF的最大值．27、（12分）?如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋4過A(2，0)、B(4，0)兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與不等式拋物線上