第六章數(shù)據(jù)的分析

八布中學(xué)高效課堂導(dǎo)學(xué)案科目：八年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容：6.1.1平均數(shù)制作人：檢查人：教務(wù)處審批：姓名：一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念.2、 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).二、 導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)自主學(xué)習(xí)自我檢測(cè)自學(xué)課本136--138頁(yè)回答下列問題：什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？某市七月中旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：氣溫35。。34C33C32C28C天數(shù)23221求該市七月中旬的最高氣溫的平均數(shù)。你都可以怎樣來(lái)求平均氣溫？（1）加權(quán)平均數(shù)，權(quán)的大小反映了什么問題？合作交流組內(nèi)互測(cè)求平均數(shù)有哪幾種方法？— 1 一 ..（1）X=一（氣+氣++X） 算術(shù)平均數(shù)X/+X/+X*/+?..+Xr（2）x一 一尸 （f+f+f+…+f—n） 加權(quán)平均數(shù)f+f+f+...+f 1231 2 3 k（3） X=x,+a——利用基準(zhǔn)求平均數(shù)問：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。三、鞏固訓(xùn)練，當(dāng)堂檢測(cè)某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)選手的打分（單位：分）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.（1）求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分。（2）如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？某校在期末考核學(xué)生的體育成績(jī)時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述成績(jī)分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：千克）2001200720022006200520062001200920082010（1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù).（2）你能用新的簡(jiǎn)便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎？八布中學(xué)高效課堂導(dǎo)學(xué)案科目：八年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容：6.1.2平均數(shù)制作人:檢查人：教務(wù)處審批：姓名：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響.理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題.二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)活動(dòng)1:感受權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響內(nèi)容：某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）。其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？一班的廣播操成績(jī)?yōu)椋憾嗟膹V播操成績(jī)?yōu)椋喝嗟膹V播操成績(jī)?yōu)椋海?）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？活動(dòng)2:權(quán)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)生活中的平均數(shù)內(nèi)容：小明騎自行車的速度是15千M/時(shí)，步行的速度是5千M/時(shí)。（1） 如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2） 如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來(lái)理解這樣的平均速度嗎？三、鞏固訓(xùn)練，當(dāng)堂檢測(cè)1、小紅在期末考試中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、政治、物理、化學(xué)、生理衛(wèi)生7門學(xué)科的總成績(jī)是644分，其中語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的總成績(jī)是187分，求小紅的外語(yǔ)、政治、物理、化學(xué)、生理衛(wèi)生5門學(xué)科的平均成績(jī)。2、 如果x與x的平均數(shù)是6，那么x+1與x+3的平均數(shù)是。1 2 1 23、 一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，初三（1）班42人的平均成績(jī)是70分，初三（2）班48人的平均成績(jī)?yōu)?0分，這90人的平均成績(jī)是。4，某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？5.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜約 600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，它們的質(zhì)量如右表，計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量。西瓜質(zhì)量（單kg）［位.：55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量（單個(gè)）L位:23211八布中學(xué)高效課堂導(dǎo)學(xué)案科目：八年級(jí)竺內(nèi)容：6.2中位數(shù)與眾數(shù)制作人:檢查人：教務(wù)處審批：姓名：一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù).能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判.二、 導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)自學(xué)課本142--143頁(yè)回答下列問題：1、 什么是中位數(shù)？如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？2、 什么是眾數(shù)？如何確定？3、 八年級(jí)（1）班45名同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)如下：自主學(xué)習(xí)自我檢測(cè)身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人數(shù)2381212521這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。4、一組數(shù)據(jù)由6個(gè)3,8個(gè)11,1個(gè)12,1個(gè)21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、8B、11 C、21D、1三、鞏固訓(xùn)練，當(dāng)堂檢測(cè)對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,3,2,3,6,3,10，3,6,3,2,下列說(shuō)法正確的是（）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。某電視臺(tái)舉辦的青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上，六位評(píng)委給3號(hào)選手的評(píng)分如下：90、96、91、96、95、94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （）A.95B.94C.94.5D.96婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）（A）平均數(shù) （B）中位數(shù) （C）眾數(shù)某校四個(gè)科技興趣小組在“科技活動(dòng)周”上交的作品數(shù)分別如下：10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是..（）A.8B.9C.10D.12為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是.尺碼/■厘米2525.52626.527購(gòu)買重/雙24211八布中學(xué)高效課堂導(dǎo)學(xué)案科目：八年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容：6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)制作人：檢查人：教務(wù)處審批：姓名：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

.進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實(shí)際含義..能從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，求出或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)活動(dòng)1:折線圖中估計(jì)數(shù)據(jù)的代表1、某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦拢海?） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；（2） 先估計(jì)這10次射擊成績(jī)的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何。交流?反思2.從折線圖中估計(jì)數(shù)據(jù)的代表，你有哪些經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流?；顒?dòng)2:條形圖中估計(jì)數(shù)據(jù)的代表3、某鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況，對(duì)一所中學(xué)初二（1）班的20名男生所穿鞋號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示。（1） 寫出男生鞋號(hào)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2） 在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個(gè)？交流?反思從條形圖中估計(jì)數(shù)據(jù)的代表，你有哪些經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流?；顒?dòng)3:扇形圖中估計(jì)數(shù)據(jù)的代表某題得分情況某題（滿分為5分）的得分情況如右圖，計(jì)算此題得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。某題得分情況八布中學(xué)高效課堂導(dǎo)學(xué)案科目：八年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容：6.4.1數(shù)據(jù)的離散程度制作人:檢查人：教務(wù)處審批：姓名：

一、學(xué)習(xí)目標(biāo).了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差..能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值，并在具體問題情境中加以應(yīng)用.二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)活動(dòng)1:認(rèn)識(shí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即：1 一、./ 一、. .z一、rS2=—[(x—X)2+(x—x)2+??-+(x—x)2]其中，x是xi,x2,…，七的平均數(shù)，S2是方差。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定?；顒?dòng)2：在實(shí)例中感受極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系內(nèi)容：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現(xiàn)有3個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙3個(gè)工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20個(gè)只雞腿，它們的質(zhì)量如下圖所示：(1)觀察上圖，你認(rèn)為哪個(gè)工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看”出來(lái)？（2）依次求出三個(gè)工廠抽取的20個(gè)樣品的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并與同伴進(jìn)行比較.三、鞏固訓(xùn)練，當(dāng)堂檢測(cè)一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如由表。分?jǐn)?shù)5060708090100甲組人數(shù)251013146乙組人數(shù)441621212（1） 估計(jì)甲、乙兩組這的平均成績(jī)。（2） 甲組的最高分是多少？最低分又是多少？它們相差多少？乙組呢？（3） 請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)小組在這次競(jìng)賽中成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)秀？并說(shuō)明理由。為了解市場(chǎng)上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況，從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測(cè)試，兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下（單位：秒）：類濟(jì)、―?二四五」7^*七八九十甲種手表-322L二q種手表日走時(shí)二t ,21i穩(wěn)定:子？爾認(rèn)為甲乙兩§種手表i中哪八布中學(xué)高效課堂導(dǎo)學(xué)案科目：八年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容：6.4.2數(shù)據(jù)的離散程度制作人:檢查人：教務(wù)處審批：姓名：一、學(xué)習(xí)目標(biāo).進(jìn)一步加深理解平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；.會(huì)結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)解決問題，體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想。

二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測(cè)活動(dòng)1:根據(jù)圖表感受數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性小明小華1.射箭時(shí)，通常新手成績(jī)會(huì)比老手差一些，而且成績(jī)通常不太穩(wěn)定。小明和小華練習(xí)射箭，第一局12支箭射完后，兩人的成績(jī)?nèi)缦聢D所示。請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)小明和小華誰(shuí)是新小明小華手，并說(shuō)明你這樣估計(jì)的理由。2.某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百 M比賽（100M記錄為12.2秒，通常情況下成績(jī)?yōu)?2.5秒可獲冠軍）。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?2345678選手甲的成績(jī)（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2選手乙的成績(jī)（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？活動(dòng)2:利用數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性做出抉擇1.某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：M）分別如下：甲：1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67。乙：1.6