北師大版高中數(shù)學(xué)必修一高一第一次月考數(shù)學(xué)試題

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料（燦若寒星精心整理制作）福建省北師大泉州附中2010-2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題（命題者：高一備課組審核者：廖全靜）一、選擇題（每小題5分，共50分）1、設(shè)集合（）A、{2} B、{3} C、{1,2,4} D、{1,4}2、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢、 B、 C、 D、3、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A、 B、C、 D、4、下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；⑦；⑧A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5、下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A、B、 C、 D、6、設(shè)函數(shù)的值為（）A、 B、 C、 D、7、下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A、 B、 C、 D、8、函數(shù)的值域是（）A、 B、 C、 D、9、已知集合滿足，則實(shí)數(shù)的值為（）A、 B、 C、 D、10、是定義在上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是（）A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題5分，共25分）11、已知集合___________________312、函數(shù)的圖像如右圖所示，則的35-2-2-5定義域?yàn)?-2-2-513、已知_________________________14、設(shè)全集，，如右圖所示，則陰影部分所表示的集合為_________________________15、設(shè)映射：是實(shí)數(shù)集M到實(shí)數(shù)集N的映射。若對(duì)于實(shí)數(shù)，在M中不存在原象，則的取值范圍是_________________________三、解答題（共75分）16、（滿分12）已知全集，求.17、（滿分12）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、（滿分12）已知函數(shù)。（1）求作函數(shù)的圖像；（2）寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出在各個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（不必證明）（3）已知，求的值。19、（滿分13）某公司通過報(bào)紙和電視兩種方式做銷售某種商品的廣告，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，銷售收入R（萬元）與報(bào)紙廣告費(fèi)用（萬元）及電視廣告費(fèi)用（萬元）之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式：（1）若提供的廣告費(fèi)用共為5萬元，求最優(yōu)廣告策略；（即收益最大的策略，其中收益＝銷售收入廣告費(fèi)用）（2）在廣告費(fèi)用不限的情況下，求最優(yōu)廣告策略。20、（滿分13）已知函數(shù)（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）探求在區(qū)間的單調(diào)性。21、（滿分13）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在使得函數(shù)在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由