2023屆高三數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)名校重組綜合卷02（課標(biāo)版）教師

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2023屆高三數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)名校重組綜合卷02（課標(biāo)版）（教師版）

本卷以各地名校2023屆高三入學(xué)、月考、期中試題為主題、以課標(biāo)卷為模板、以“高考考試大綱〞為指導(dǎo)進(jìn)行組卷，是高考復(fù)習(xí)必備的優(yōu)秀試卷。本卷針對(duì)高考考點(diǎn)，難易程度重新組合試題，內(nèi)容覆蓋各個(gè)章節(jié)，形式均按高考要求，由易到難，由簡(jiǎn)到繁。能力要求上主要以幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)交匯命題考察考生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，綜合所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。如：選擇題的1、3、5、7，填空題的10以及解答題中的19，20，21均是兩個(gè)或兩個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)交匯命題，考察考生的綜合解題能力。同時(shí)幾何證明選講、極坐標(biāo)與參數(shù)方程以固有的形式分布在固定的題數(shù)14、15題上。以各個(gè)知識(shí)點(diǎn)交匯處命題是近年高考的熱點(diǎn)與趨勢(shì)。希望本卷對(duì)大家有所幫助

第一部分選擇題(共40分)

一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，總分值40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.

1.（山東師大附中，期中試題）

已知全集U?R，集合A??x0?2x?1?,B??xlog3x?0?,則A??CUB??（）A.?xx?1?

B.?xx?0?

C.?x0?x?1?

D.?xx?0?

2．（XX邯鄲一中，期中）已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,y0).若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|=（）

A．22B．23C．4D．25第1頁(yè)共22頁(yè)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)

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x（浙江諸暨中學(xué)，期中）“〞是“函數(shù)有a?2f(x)?ax?23.

零點(diǎn)〞的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

4．（黑龍江哈九中，其次次月考）已知函數(shù)y=x3?3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝

A.?1或1B.?9或3C.?2或2D.?3或1

5.（廣東中山一中，第四次統(tǒng)測(cè)）已知函數(shù)f?x?是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間?0,???上是

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2??5??5????增函數(shù).令a?f??sin?,b?f?cos?,c?f?tan?，則()

?7??7??7?A.b?a?cB.c?b?aC.b?c?aD.a?b?c

義是高考命題的熱點(diǎn)，但幾乎不單獨(dú)命題，經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)交匯命題。6．（黑龍江哈三中，期中）已知函數(shù)f(x)?cosxsinx?3cosx，則（C）A．函數(shù)f?x?的周期為2?B．函數(shù)f?x?在區(qū)間??????,?上單調(diào)遞增66?????,0?對(duì)稱?6???C．函數(shù)f?x?的圖象關(guān)于直線x???12對(duì)稱D．函數(shù)f?x?的圖象關(guān)于點(diǎn)?

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x?1???7.設(shè)不等式組?x?2y?3?0?所表示的平面區(qū)域是?1，平面區(qū)域?2與?1關(guān)于直線

?y?x?3x-4y-9=0對(duì)稱.對(duì)于?1中的任意一點(diǎn)A與?2中的任意一點(diǎn)B,|AB|的最小值等于()

A.28

5[答案]：B

[解析]:畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖所示,觀測(cè)圖形可知,D(1,1)到直線3x-4y-9=0的距離最小,故D關(guān)于

B.4C.12

5D.2

8．（湖北黃州區(qū)一中，期中）已知集合P?{正奇數(shù)}和集合

M?{x|x?a?b,a?P,b?P}，若M?P，則M中的運(yùn)算“?〞是（）

A．加法B．除法C．乘法D．減法

其次部分非選擇題(共110分)

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二、填空題：本大題共6小題,每題5分,共30分。

9.（XXXX市一中，期中試題）設(shè)向量OA?(k,3)，OB?(0,?2k)，OA，OB的夾角為120?，則實(shí)數(shù)k?．[答案]：3[解析]：

[考點(diǎn)定位]：此題考察向量數(shù)量積、模、夾角等基本運(yùn)算，是高考必考內(nèi)容，一般以選擇、

填空題形式考察，屬簡(jiǎn)單題。

10.當(dāng)x?(1,2)時(shí)，不等式(x?1)2?logax恒成立，則a的取值范圍為．

????????OA?OB?cos120???????????OA?OB?23k3?k2??12?k?32k11.（湖北部分重點(diǎn)中學(xué)，第一次聯(lián)考試題）設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于。

1[答案]：3

11．（湖南師大附中，月考）某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次

為2：3:4，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n=

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13、（華南師大中山附中，月考）在平面中?ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分?ABC面積所成的比

S?AECS?BEC?ACBC,將這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間：在三棱錐A?BCD中，平面DEC平分

二面角A?CD?B且與AB交于E,則類(lèi)比的結(jié)論為_(kāi)_____________．

[考點(diǎn)定位]：此題考察類(lèi)比推理，其結(jié)論是有待證明的，但可為證明提供方向。高考中，歸

納推理、類(lèi)比推理、演繹推理均是高考的熱點(diǎn)，前兩者以填空、選擇的形式考察，后者主要表達(dá)在解答題中?？疾炜忌治鰡?wèn)題、解決問(wèn)題以及規(guī)律推理能力。

第14、15題為選做題，只能選做一題，全答的，只計(jì)前一題的得分．

（14、15廣東惠陽(yáng)一中，月考）

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14、在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓為。

=6cos

的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程

15、如右圖，直線，弦

⊥

12與圓相切于點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心

于點(diǎn)，，，則.。

[答案]：5[解析]：

依題意:連結(jié)OC,由切割線定理得:PC=PA?PB,?PA=222PC2PB=2.則OC=OB=PB?PA2?3.?在Rt?PCO中,OP=PC?OC??S?PCO?12PC?OC?124?3?5.PC?OCPO?125.22PO?CE.即CE=[考點(diǎn)定位]：此題考察幾何圖形中線段長(zhǎng)度的計(jì)算，是近年高考考幾何選講內(nèi)容時(shí)主要考察的內(nèi)容之一，屬簡(jiǎn)單題。

三、解答題：本大題共6小題，總分值80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.

16.（廣東執(zhí)信中學(xué)，期中）.（本小題共12分）今有4種股票和3種基金，李先生欲購(gòu)買(mǎi)其中的任意3種產(chǎn)品.

（1）求李先生所購(gòu)買(mǎi)的3種產(chǎn)品中恰好只含一種基金的概率；

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（2）記購(gòu)買(mǎi)的3種產(chǎn)品中，包含基金的種數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解：（1）設(shè)事件A表示“李先生所購(gòu)買(mǎi)的3種產(chǎn)品中，恰好只含一種基金〞????1分[解析]：隨機(jī)事件的概率計(jì)算，離散型隨機(jī)變量及其分布列及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)。[考點(diǎn)定位]：高考中，對(duì)離散型隨機(jī)變量及其分布列，離散型隨機(jī)變量的均值與方差等的考查以基礎(chǔ)內(nèi)容為主，但能力要求較高，屬中等偏難的題目。

17.（湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)，其次次階段測(cè)試）（本小題總分值12分）已知函數(shù)f(x)?sin(2x??3)?sin(2x??3)?3cos2x?m，若f(x)的最大值為1

（1）求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）在?ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c,若f(B)?試判斷三角形的形狀.[答案]：

3?1，且3a?b?c，

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[解析]：（1）利用正弦和角、差角公式把函數(shù)化為f(x)?Asin(???)，然后求最值與單調(diào)區(qū)間。（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，利用正弦定理解三角形，進(jìn)而確定三角形形狀。[考點(diǎn)定位]：此題考察①三角函數(shù)中的和、差角公式，函數(shù)f(x)?Asin(???)的性質(zhì)；②利用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化解三角形。這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)均是高考考察的熱點(diǎn)，難度不大，屬中低檔題。

18、（廣東六校教研協(xié)作體，月考）（本小題總分值14分）

在四棱錐P?ABCD中，側(cè)面PCD?底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，PD?CD，

AB∥CD，?ADC?90?，AB?AD?PD?1，CD?2．

（Ⅰ）求證：BC?平面PBD；

（Ⅱ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，PQ??PC，試確定?的值，使得二面角Q?BD?P的大小為45?．

????????

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[解析]：（1）利用面面垂直的性質(zhì)以及已知條件可以得到：DP，DA，DC兩兩相互垂直，故

????????可建立空間直角坐標(biāo)系，建立各點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算得BC?DB?0,BC?DB，再

（2）結(jié)合圖形可知：平面PBD根據(jù)線面垂直的判定定理，易證得BC?平面PBD。

與平面QBD的法向量的夾角的大小就是兩面角Q?BD?P的平面角的大小。用待定系

?根據(jù)兩法向量的夾角為45?，建立關(guān)于?的等式，從而求得?的值。數(shù)表示法向量，

[考點(diǎn)定位]：此題考察線面垂直的證明，求二面角的大小。利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，是每年高考的必考內(nèi)容。主要涉及直線、平面位置關(guān)系的判定，空間角的求法和空間幾何體體積的計(jì)算，以中低難度為主。例如：（本小題共14分）

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.(I)求證：A1C⊥平面BCDE；

(II)若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大??；

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例如：（本小題總分值12分）

已知函數(shù)f(x)滿足滿足f(x)?f?(1)e（1）求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)?12x?ax?b，求(a?1)b的最大值.

2x?1?f(0)x?12x；

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21.（浙江紹興一中，其次次階段性測(cè)試）（此題總分值14分）

已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(0,?1)，(0,1)，直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之

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積為?12．

（1）求點(diǎn)M軌跡C的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)D?2,0?的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在D、F之

間），試求?ODE與?ODF面積之比的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

?4?1??x?2?,???2?2?2?2k?1?2k?14?12即?．??,即k??222(1??)8(1??)2???x?2?2?.22?2k?1?2?0?k?12且k?214?0?4?(1??)2?12?12且

4?(1??)2?12?14．

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解得3?22???3?22且??13?0???1，?3?22???1且??13．

故△ODE與△ODF面積之比的取值范圍是?3?22,???,1?．?????12分

?3??3??1??1?[解析]：（1）根據(jù)題意有“kAM?kBM??“12〞，從而得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)x,y的方程

y?1y?11???〞，整理后即得M點(diǎn)的軌跡方程。但要注意使條件成立的前提xx2