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第十一章《一元一次不等式》拓展提優(yōu)卷.滿足不等式2x<-1的最大整數(shù)解是()TOC\o"1-5"\h\zA.-2 B.-1C.0 D.1.已知關(guān)于x的方程2x+4=m-x的解為非負數(shù),則m的取值范圍是()4 ,A.m>— B.m>434C.m<4 D.m<—33.若a是不等式2x-1>5的解,》不是不等式2x-1>5的解,則下列選項中正確的是()A.a<b B.a>bC.a<b D.a>b.已知二元一次方程x-y=2,若y的值大于-3,則x的取值范圍是 ..若關(guān)于x的不等式(a-2)x>a-2的解集為x<1,化簡卜-3|=..已知不等式1x-3>2x與不等式3x-a<0的解集相同,則a=.‘3x+3>2x+7.解不等式組12x+40 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.<3-xI38.已知不等式2-x<2+x(1)解該不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上;(2)若a滿足a>2,說明a是否是該不等式的解.3x-a>09.已知關(guān)于x的不等式組11 …。,有解,求a的取值范圍,并寫出該不等式組的-(x-2)>3x+4解集.10.某水果店以4元千克的價格購進一批水果,由于銷售狀況良好,該店又購進同一種水果,第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果質(zhì)量恰好是第一次購進水果質(zhì)量的2倍,這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?(2)在銷售中,盡管兩次進貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進的水果有3%的損耗,第二次購進的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?【強化闖關(guān)】高頻考點1不等式的定義及性質(zhì).若則下列不等式中不一定成立的是()A.x+l>y+1 B.2x>2yxyC.->— D.X2>222.下列說法不一定成立的是()A.若a>b,貝ija+c>Z7+cB.^a+c>b+c,貝C.若 貝Ijac2〉〃c2D.若“C2>Z?c2,貝ij?!?;高頻考點2—元一次不等式(組)的解法.已知x=2是不等式(x-5)3;-3。+2)V。的解,且x=1不是這個不等式的解,則實數(shù)a的取值范圍是()A.”>1 B.a<2C.l<a<2 D,l<a<2x-3(x-2)>-4TOC\o"1-5"\h\z.不等式組l+2x? 的解集是 .131+5.解不等式丁<x-1,并將解集在數(shù)軸上表示出來. I I I I I L*.-2 -1 0 1 2 3-lx<6 ①.解不等式組,%>—2 ②3(x-l)<x+l?請結(jié)合題意,完成本題的解答.(1)解不等式①,得.依據(jù)是: (2)解不等式③,得.(3)把不等式①,②和③的解集在數(shù)軸上表示出來_A_————J J一: ?JI 占一一一一一1—A-4-3-2-101234(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分,得不等式組的解集高頻考點3一元一次不等式組的特殊解及解的應用.關(guān)于%的不等式x-b>0恰有兩個負整數(shù)解,則b的取值范圍是()A,一3<b<一2 B,一3<bV—2C.一3VbV—2 D.—3Vb<—28.已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組]:m<0的整數(shù)解共有()|4—2x<0A.1個 B,2個C.3個 D.4個9.關(guān)于X的不等式組r—Q:0八的解集中至少有5個整數(shù)解,則正數(shù)a的最小值是()[2x+3a>02A.3 B.2 C.1 D.-311-(x—1)V110.解不等式組《2 ,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.、1—x<2-入一“、1入3.x取哪些整數(shù)值時,不等式5x+2>3(x—1)與5xV2—-x都成立?‘5x+1>3(x—1).已知關(guān)于x的不等式組]1 03 .恰有兩個整數(shù)解,求a的取值范圍.-xV8—-x+2a12 2高頻考點4一元一次不等式的應用13?:某地擬召開一場安全級別較高的會議,預估將有4000至7000名人員參加會議.為了確保會議的安全,會議組委會決定對每位入場人員進行安全檢查.現(xiàn)了解到安檢設備有門式安檢儀和手持安檢儀兩種:門式安檢儀每臺3000元,需安檢員2名,每分鐘可通過10人;手持安檢儀每只500元,需安檢員1名,每分鐘可通過2人.該會議中心共有6個不同的入口,每個入口都有5條通道可供使用,每條通道只可安放一臺門式安檢儀或一只手持安檢儀,每位安檢員的勞務費用均為200元.(安檢總費用包括安檢設備費用和安檢員的勞務費用)現(xiàn)知道會議當日人員從上午9:00開始入場,到上午9:30結(jié)束入場,6個入口都采用相同的安檢方案,所有人員須提前到達并根據(jù)會議通知從相應入口進入⑴如果每個入口處,只有2個通道安放門式安檢儀,而其余3個通道均為手持安檢儀,在這個安檢方案下,請問:在規(guī)定時間內(nèi)可通過多少名人員?安檢所需要的總費用為多少元?(2)請你設計一個安檢方案,確保安檢工作的正常進行,同時使得安檢所需要的總費用盡可能少.參考答案1.B 2.B3.Bx>-l3—a—63x+3>2x+7①(2x+4. - <3-x?[3解不等式①,得無之4解不等式②,得在數(shù)軸上表示不等式①②的解集:,一? 1~O_? ? 1IA-1012345所以原不等式組無解.(l)2-x<3(2+x)2-x<6+3x-4x<4>-1該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:?」一一:■… :.-2 -1 0 12—x(2)因為〃〉2,不等式丁V2+x解集為1而2>-1所以〃是該不等式的解.3x-a>0①<1,—(x—2)〉3x+4②[2解不等式①得,x*解不等式②得,x<-2a一由題意得,-<-2解得〃<—6所以該不等式組的解集為段《l<-2.(i)設該水果店兩次分別購買了1元和y元的水果
x+y=2200根據(jù)題意,得]yx仁=-x2〔4-0.54解得x解得x=800[y=1400答:水果店兩次分別購買了答:水果店兩次分別購買了800元和1400元的水果.(2)第一次所購該水果的質(zhì)魚為800+4=200(千克).第二次所購該水果的質(zhì)量為200x2=400(千克).設該水果每千克售價為a。元根據(jù)題意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]a-2200>1244解得a>6答:該水果每千克售價至少為6元.【強化闖關(guān)】1.D2,C3.C4<x<5(1)去分母,得1+x<3x-3移項,得x—3x<-1—3合并同類項,得-2x<-4系數(shù)化為1,得x>2將解集表示在數(shù)軸上如圖:將解集表示在數(shù)軸上如圖:6.6.(1)x>-3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變x<2(4)-2<x<27.D8,B9.Bj(x-1)<1①.,2、1-x<2②解不等式①,得x<3解不等式②,得x>-1則不等式組的解集是-1<x<3所以該不等式組的最大整數(shù)解為x=3
‘5x+2>3(x—1)①3<2——x②
3<2——x②
2-xI2. 5解不等式①,得x>--解不等式②,得x<15所以一萬<x<1故滿足條件的整數(shù)有-2,-1,0,1.解5x+1>3(x-1),得x>-2八3 ^解2x<8-2x+2a,得x<4+a則不等式組的解集是-2<x<4+a不等式組只有兩個整數(shù)解,是-1和0根據(jù)題意得0<4+a<1解得一-4<a<-313.(1)根據(jù)題意,得(10x2+2x3)x6x30=4680(名)安檢所據(jù)要的總費用為(2x3000+2x2x200+3x500+3x1x200)x6=53400(元).答:在規(guī)定時間內(nèi)可通過4680名人員,安檢所需要的總費用為53400元(2)設每個入口處有n個通道安放門式安檢儀,而其余 (5-n)通道均為手持安檢儀(0<n<5且n為整數(shù))根據(jù)題意得,[10n+2(5-n)]x6x30>700065解得n>-18因為0<n<5,且n為整數(shù)所以n=4或n=5當n=4時,安檢所需要
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