《供給鏈管理》選址法練習題及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——《供給鏈管理》選址法練習題及答案第三章練習題

1.某公司擬在某城市建設(shè)一座化工廠，該廠每年要從A、B、C、D四個原料供應(yīng)地運來不同的原料。各地與城市中心的距離和年運量如下表，假定各種材料運輸費率一致，試用重心法確定該廠的合理位置。

數(shù)據(jù)表ABCD原材料供應(yīng)地供應(yīng)地坐標（KM）年運輸量/tX1401800Y150X2701400Y270X3151500Y318X468700Y432解答：

構(gòu)建的數(shù)學模型：

422minZ?f(x,y)?rq(x?x)?(y?y)iiii?1其中r代表運輸費率，由于題目假定各種材料的運輸費率一致，qi代表年運輸量，x,y代表選址點，xi，yi代表原材料供應(yīng)地的坐標對上式求偏導(dǎo)數(shù)得到：4(qixi/di(k?1))

*i?1x(k)?4（1）(qi/di(k?1))i?1

4(qy/d)???y(k)?（2）(qi/di(k?1))i?1其中：*2*2d?(x?x)?(y?y)i(k?1)(k?1)i(k?1)i（3）

這需要屢屢地迭代可以得到：重心位置迭代步驟如下：

1)給出式（2）的初始條件，即假設(shè)的場址初始位置（x*（0）,y*（0））。2)令k＝1，利用式（3）求出di(0)。3)利用式（1）求出總運輸費用Z(0)。

4)令k＝k+1，利用式（2）求出第k次迭代結(jié)果。

5)代入式（3）求出di(k)，利用式（1）求出總費用Z(k)。6)若Z(k)5.A和B是兩家已合并的歐洲的家用電器生產(chǎn)廠家。A在法國、德國和芬蘭有工廠；而B公司在英國和意大利有工廠。歐洲市場被劃分為四個區(qū)域；北部、東部、西部和南部。工廠產(chǎn)能（百萬單位每年）、年固定成本（百萬歐元每年）、區(qū)域需求（百萬單位），以及可變的成本和運輸成本（歐元每單位）詳見表5-1?？勺兂杀竞瓦\輸成本產(chǎn)能年固定成本北部東部南部西部A需求量B需求量法國德國芬蘭英國意大利10095903010511015110105100201201052010511011520110903010010511035901152050504050601000100085010001150每件電器平均售價為300歐元。所有工廠目前都看成是利潤中心，該企業(yè)單獨為每個工廠納稅。不同國家的稅率如下：法國0.25、德國0.25、芬蘭0.3、英國0.2、意大利0.25.（1）合并前，假使兩家企業(yè)的目標是使成本最小化，那么每個企業(yè)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)是什么？

假使目標是使稅后利潤最大化，那么最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)又是什么？

（2）合并后，假使不關(guān)閉任何工廠，那么成本最小的配置是什么？假使不關(guān)閉任何工廠，

那么是使稅后利潤最大化的配置是什么？

（3）合并后，假使可以關(guān)閉工廠（假設(shè)關(guān)閉一個可以節(jié)省該工廠100%的年固定成本），

那么成本最小的配置是什么？使稅后利潤最大化的配置是什么？

解答：

（a）合并之前兩家單獨運作對A、B公司產(chǎn)能分派模型

n=3,工廠數(shù)量/n=2，工廠數(shù)量m=4,需求地區(qū)的數(shù)量

Dj：每個需求市場的年需求量Ki：工廠的產(chǎn)能

cij：從工廠i到需求市場j的可變成本，包括生產(chǎn)成本、運輸成本和關(guān)稅fi：工廠i開工的年固定成本ti：工廠i所在地的稅率

xij：從工廠i運到需求市場j的總數(shù)量所有變量為整數(shù)且非負

Min?f???cxi?1ii?1j?1nnmijij?x?Di?1mijnjj?1,...,mi?1,...,n?x?Kj?1ijiA、B公司產(chǎn)能分派結(jié)果為：

法國德國芬蘭英國意大利北部102015東部20155南部15530西部3520

利潤最大化的函數(shù)表達式是：

Maxn?(1?t)?px??f???cxi?1ij?1iji?1ii?1j?1ijnmnnmij?x?Di?1mijjj?1,...,mi?1,...,n

?x?Kj?1iji

（b）合并后，此時，工廠數(shù)量就變?yōu)閚=5，當然在計算時需求也要隨之變化。

計算的產(chǎn)能分派方案為：

法國德國芬蘭英國北部3015東部25南部5西部55050意大利（c）構(gòu)建模型n=5，工廠數(shù)量

m=4,需求地區(qū)的數(shù)量

Dj：每個需求市場的年需求量Ki：工廠i的產(chǎn)能

cij：從工廠i到需求市場j的可變成本，包括生產(chǎn)成本、運輸成本和關(guān)稅fi：工廠i開工的年固定成本ti：工廠i所在地的稅率

xij：從工廠i運到需求市場j的總數(shù)量zi：假使工廠關(guān)閉則為1，不關(guān)閉為0所有變量為整數(shù)且非負

Minni?1m?f(1?z)???cxi?1iii?1j?1ijnnmij?x?Dijj?1ijjj?1